Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza

Posted by: Ozzy

Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 10/06/2020 12:41

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio per un esercizio…ecco il testo e domanda

Sul sottosuolo deve essere costruito l’edificio in calcestruzzo di cemento armato il cui schema strutturale è riportato in Figura 1.
Il sito è caratterizzato da rilevante pericolosità sismica e lo spettro di risposta su affioramento rigido piatto è riportato in Tabella 2.
In prossimità dell'edificio è stato eseguito un sondaggio con prova down-hole che ha restituito le velocità delle onde di taglio, VS. La falda è assente.
Su un campione prelevato a 8 m di profondità, è stata eseguita una prova triassiale consolidata drenata da cui è stato ottenuto l'inviluppo di Mohr-Coulomb riportato in Figura 2.

Si richiede di calcolare l'altezza per la quale c'è risonanza tra il primo modo di vibrare di terreno e struttura;

Quindi avrò risonanza quando il periodo fondamentale della struttura coincide con il periodo fondamentale del banco di terreno, e poiché il periodo fondamentale di un banco di terreno è dato da
T1=(4*h)/V_(s,30)
dove h è lo spessore del banco di terreno fino al bedrock, pari a 30 m, si ha

T1=(4*h)/V_(s,30) =(4*30)/338,71=0,354 s ; mentre il periodo fondamentale della struttura è dato dalla formula T2=0,075*H_ris^(3/4)
Eguagliando le due relazioni si ottiene il valore dell’altezza dell’edificio:

T2=0,075*H_ris^(3/4)=0,354→ H_ris=〖0,354/0,075〗^(3/4)=7,88 m

La mia domanda è per il valore dell’altezza trovata dalla relazione avrò risonanza o no?
Posted by: Ozzy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 10/06/2020 12:43

Inserisco allegati Formule e Vs più chiare
Posted by: mccoy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 10/06/2020 14:50

Il picco principale di risonanza in quella successione si ha con T=0.322 sec (3.1 Hz), per cui l'approssimazione del tuo calcolo è abbastanza buona.

Hris dell'edificio = 7.9 m, seguendo la tua approssimazione di T=0.354 s, come hai giustamente ricavato.

La cosa giusta che hai fatto è calcolare la media armonica delle Vs come rappresentativa della coltre multistrato.

Il mio valore di T risulta con simulazione numerica di RSL, per cui l'approssimazione della media armonica (ponderata) non è da buttare.

OK, promosso/a!
Posted by: Ozzy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 10/06/2020 16:56

Quindi in realtà nel caso di studio con H=7 non ho risonanza, ma la risonanza si ha con Hris=7,88 giusto?
Posted by: mccoy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 10/06/2020 19:19

Nel caso in studio , molto semplificato, sì.
Posted by: Ozzy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 11/06/2020 13:15

scusa ma non ho capito...con H=7 caso in studio ho risonanza?

IO avevo capito che la risonanza fosse a H=7.9 m
Posted by: mccoy

Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza - 11/06/2020 20:59

Originariamente inviato da: Ozzy
scusa ma non ho capito...con H=7 caso in studio ho risonanza?
IO avevo capito che la risonanza fosse a H=7.9 m


Nell'esercizio assegnato. H=7.9 m OK