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In effetti, ci basterebbe limitare un piccolo intervallo di periodo che comprenda quello fondamentale.
Un inconveniente di questa logica è che spesso il T fondamentale non è noto a priori, per cui potremmo essere costretti ad una procedura iterativa di ricerca di nuove settuple e nuova verifica strutturale da parte del progettista. Sicuramente questo è un problema che deve essere tenuto in considerazione, ma è possibile che in questa procedura sia anche nascosto un possibile rischio di sottovalutazione dell’azione sismica.....provo a spiegarmi. La norma sembra ammettere una procedura di limitazione del campo T di ricerca dello spettro di input in funzione dei T della struttura. Questo metodo può determinare spettri di input sottodimensionati rispetto a quello target per i T posti fuori dal campo T di ricerca. Nel caso il terreno amplifichi T posti fuori dal campo T di ricerca rischiamo di sottovalutare le azioni sismiche non considerando opportunamente eventuali amplificazioni associate alle armoniche del T del terreno? Se così fosse il campo T di ricerca dovrebbe essere dimensionato anche in relazione al T del terreno e sarebbe logico eseguire sempre e comunque ricerche dell’input utilizzando campi di T molto ampi ..... come prevedevano le NTC08! Nelle analisi di RSL però generalmente si osservano quasi sempre delle armoniche perciò l'aspetto viene automaticamente considerato nello spettro di risposta in output
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
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Per stimare l'influenza delle frequenze dell'input sull'output si può procedere come segue? - rapporto spettrale RS spettro output/spettro input. - rapporto tra il rapporto spettrale RS e la funzione di trasferimento FT (RS/FT) - RS/FT con valori superiori o inferiori a 1 evidenziano l'influenza in amplificazione/deamplificazione delle frequenze dell'input sull'output
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Per stimare l'influenza delle frequenze dell'input sull'output si può procedere come segue? - rapporto spettrale RS spettro output/spettro input. - rapporto tra il rapporto spettrale RS e la funzione di trasferimento FT (RS/FT) - RS/FT con valori superiori o inferiori a 1 evidenziano l'influenza in amplificazione/deamplificazione delle frequenze dell'input sull'output MMMmmm.... Il rapporto spettrale indica a quali frequenze/periodi viene modificata la risposta massima dell'oscillatore semplice in superficie rispetto al bedrock la funzione di amplificazione indica a quali frequenze/periodi viene modificato lo spettro di fourier in superficie rispetto al bedrock il rapporto RS/FT consisterebbe quindi in un rapporto delle modifiche in superficie della risposta spettrale rispetto alle modifiche dello spettro di fourier alle medesime frequenze (periodi). RS/FT >1 indica che, in superficie e rispetto al bedrock, per un dato periodo/frequenza, la risposta massima dell'oscillatore semplice varia in maniera maggiore relativamente a quanto accade per la risposta del terreno in termini di spettro di fourier (ci può essere attenuazione o amplificazione o entrambi, non lo sappiamo da questo indice). Devo riflettere se ci può essere un'utilità pratica per questo indice.
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Devo riflettere se ci può essere un'utilità pratica per questo indice. ......forse mi sono fatto abbagliare dai grafici RS/FT! Come facevi notare in un post precedente, limitare la ricerca dell’input ad un range di periodi senza avere certezza dei T propri della struttura può condurre a risultati rischiosi. Considerando uno stesso sito a bassa pericolosità sismica di base di seguito l’estrazione di spettri compatibili limitando il target di ricerca a T0.15-2.0 s ed a T 0.15-0.35 s Spettro input 1 T 0.15-2.0Spettro 2 T0.15-0.35
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Di seguito il rapporto spettrale tra i due spettri di input RS_input S(0.15-2.0)/S(0.15-0.35) Osservando l’andamento del RS_input si nota - per T<0.35 il rapporto oscilla intorno a 1 - per T>0.35 il rapporto aumenta repentinamente poiché lo Spettro 2 sottostima per T>0.35s lo spettro di normativa (target) (Non so se può capitare l’inverso ovvero avere uno Spettro 2 che tende a sovrastimare lo spettro target oltre il campo dei T di ricerca, restituendo quindi RS_input<1.........forse solo se la ricerca si esegue per terremoti molto distanti ricchi in basse frequenze?)
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Ovviamente l’andamento del RS_input si riflette sull'analogo rapporto in output. Di seguito i rapporti tra gli spettri in output RS_output S(0.15-2.0)/S(0.15-0.35) ottenuti ipotizzando un solo strato e modificando la profondità del contrasto con il bedrock (metodo lineare elastico). Il rapporto tra gli spettri in output RS_output a meno di alcune differenze segue l’andamento del rapporto spettrale degli input RS_input. (Le massime differenze riscontrate tra RS_input ed RS_output sono di circa il 10% e sono imputabili a.....?). È evidente il rischio di sottodimensionare l’azione sismica qualora si adottassero input provenienti da ricerche effettuate con campi di T inappropriati al T della struttura.
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Forse OT e forse argomento già trattato!
Un aspetto che lascia qualche dubbio è legato al fatto che la normativa consente (non sempre ma spesso) la possibilità di applicare indifferentemente due procedure (approccio semplificato e RSL) completamente svincolate da un confronto preliminare tra T struttura e T terreno (confronto obbligatorio in alcune normative di altre nazioni).
La norma sembra quindi permettere l'utilizzo dell’azione sismica minore restituita ai T propri della struttura da una delle due procedure (RSL o approccio semplificato) senza imporre vincoli tecnici (la scelta potrebbe derivare solo da valutazioni opportunistiche?). Inoltre, in alcuni casi la scelta potrebbe essere condotta anche in via preliminare senza eseguire la RSL ma confrontando i T della struttura con i T del terreno e scegliendo quindi quale procedura adottare. Per T della struttura prossimi ai T del terreno, adottando l’approccio semplificato si avrebbe una elevata possibilità di pervenire ad azioni sismiche minori rispetto a quelle ottenute con la RSL. In caso contrario (T struttura diversi da T terreno) i risultati ottenuti da uno studio di RSL potrebbero determinare azioni sismiche minori rispetto a quelle ottenute con l’approccio semplificato.
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