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#146575 - 10/06/2020 12:41 Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza
Ozzy Offline
Junior Member

Registered: 10/06/2020
Post: 8
Buongiorno a tutti, avrei un dubbio per un esercizio…ecco il testo e domanda

Sul sottosuolo deve essere costruito l’edificio in calcestruzzo di cemento armato il cui schema strutturale è riportato in Figura 1.
Il sito è caratterizzato da rilevante pericolosità sismica e lo spettro di risposta su affioramento rigido piatto è riportato in Tabella 2.
In prossimità dell'edificio è stato eseguito un sondaggio con prova down-hole che ha restituito le velocità delle onde di taglio, VS. La falda è assente.
Su un campione prelevato a 8 m di profondità, è stata eseguita una prova triassiale consolidata drenata da cui è stato ottenuto l'inviluppo di Mohr-Coulomb riportato in Figura 2.

Si richiede di calcolare l'altezza per la quale c'è risonanza tra il primo modo di vibrare di terreno e struttura;

Quindi avrò risonanza quando il periodo fondamentale della struttura coincide con il periodo fondamentale del banco di terreno, e poiché il periodo fondamentale di un banco di terreno è dato da
T1=(4*h)/V_(s,30)
dove h è lo spessore del banco di terreno fino al bedrock, pari a 30 m, si ha

T1=(4*h)/V_(s,30) =(4*30)/338,71=0,354 s ; mentre il periodo fondamentale della struttura è dato dalla formula T2=0,075*H_ris^(3/4)
Eguagliando le due relazioni si ottiene il valore dell’altezza dell’edificio:

T2=0,075*H_ris^(3/4)=0,354→ H_ris=〖0,354/0,075〗^(3/4)=7,88 m

La mia domanda è per il valore dell’altezza trovata dalla relazione avrò risonanza o no?


Allegati
1-edificio.jpg (27 downloads)
tabella 2.jpg (35 downloads)
Mohr-Coulomb.jpg (28 downloads)


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#146576 - 10/06/2020 12:43 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: Ozzy]
Ozzy Offline
Junior Member

Registered: 10/06/2020
Post: 8
Inserisco allegati Formule e Vs più chiare


Allegati
Formule.jpg (35 downloads)
velocità delle onde di taglio VS.jpg (27 downloads)


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#146579 - 10/06/2020 14:50 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: Ozzy]
mccoy Offline

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Registered: 22/03/2004
Post: 8124
Il picco principale di risonanza in quella successione si ha con T=0.322 sec (3.1 Hz), per cui l'approssimazione del tuo calcolo è abbastanza buona.

Hris dell'edificio = 7.9 m, seguendo la tua approssimazione di T=0.354 s, come hai giustamente ricavato.

La cosa giusta che hai fatto è calcolare la media armonica delle Vs come rappresentativa della coltre multistrato.

Il mio valore di T risulta con simulazione numerica di RSL, per cui l'approssimazione della media armonica (ponderata) non è da buttare.

OK, promosso/a!
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#146581 - 10/06/2020 16:56 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: mccoy]
Ozzy Offline
Junior Member

Registered: 10/06/2020
Post: 8
Quindi in realtà nel caso di studio con H=7 non ho risonanza, ma la risonanza si ha con Hris=7,88 giusto?

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#146583 - 10/06/2020 19:19 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: Ozzy]
mccoy Offline

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Registered: 22/03/2004
Post: 8124
Nel caso in studio , molto semplificato, sì.
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#146593 - 11/06/2020 13:15 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: mccoy]
Ozzy Offline
Junior Member

Registered: 10/06/2020
Post: 8
scusa ma non ho capito...con H=7 caso in studio ho risonanza?

IO avevo capito che la risonanza fosse a H=7.9 m

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#146597 - 11/06/2020 20:59 Re: Aiuto calcolo altezza per la quale c'è risonanza [Re: Ozzy]
mccoy Offline

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Registered: 22/03/2004
Post: 8124
Originariamente inviato da: Ozzy
scusa ma non ho capito...con H=7 caso in studio ho risonanza?
IO avevo capito che la risonanza fosse a H=7.9 m


Nell'esercizio assegnato. H=7.9 m OK
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