Come fareste per verificare se un graticcio di travi rovescie (geometria nota) si comporta, agli effetti delle tensioni indotte nel sottosuolo, e quindi dei cedimenti, come una platea equivalente?
ciao

Non rientra nelle competenze dle geologo !!

Ciao Antonio Scaglioni

Maurizio,
la questione è interessante e me la sono posta anch'io varie volte, in considerazione dell'esteso utilizzo del reticolo fondazionale di travi rovesce.
Nella pratica, sarei tentato di rispondere che l'identità tra platea e graticcio non si verifica mai: il comportamento del graticcio tende a quello della platea quando la distanza tra i nodi tende a zero. Per piccole distanze nodali, il costo aggiuntivo del calcestruzzo armato probabilmente è inferiore al costo aggiuntivo di casserature o scavi per il graticcio, si preferisce pertanto la platea a un graticcio molto fitto.
Nella teoria, al di sotto dei pilastri si creano bulbi di pressioni che tendono a entrare in coalescenza per piccole distanze nodali; fondazioni continue parallele in terreni granulari appaiono cessare di interagire a distanze superiori a 4(x/B), dove x è l'interasse tra le fondazioni. L'entità della sovrapposizione dei bulbi potrebbe essere studiata con simulazioni. Tuttavia, una simulazione realistica dovrebbe contenere come input i dati di rigidezza di platea e graticcio; a questo proposito bisognerebbe condurre simulazioni con applicativi specifici assieme agli ingegneri strutturali. Lo farò al più presto.
Per dare una risposta conclusiva: nei graticci comunemente progettati non mi appare si possa porre larghezza graticcio = larghezza platea con stessa area totale di copertura. Per ora io calcolo il cedimento della trave continua, che fornirà valori cautelativi poichè nel graticcio le varie travi sono vincolate. Altra assunzione che non viene verificata: le formule comunemente illustrate nei testi di geotecnica valgono per carichi uniformemente distribuiti e non puntuali, pertanto sono valide a rigore solo per murature su travi e non per strutture in c.a.
E' possibile ricorrere a soluzioni rigorose in vari modi, generalmente contenuti negli applicativi specifici: equazioni elastiche appropriate, elementi finiti, differenze finite, modello di Winkler (contestato da molti ingegneri geotecnici).

P.S.: Antonio, il geologo in Italia si trova spesso a surrogare l'ingegnere geotecnico o l'ingegnere delle fondazioni (in Italia ingegneri civili con tale specializzazione). Non rientra nelle nostre competenze il progetto delle fondazioni, ma la loro interazione con il terreno sì!

Ciao mccoy;
ti ringrazio per le interessantissime informazioni che mi hai dato; parlare e scambiarsi pareri e/o dubbi è sempre salutare, alla luce anche dell'esperienza maturata; la risposta un pò laconica di Antonio (che saluto, ciao Antonio) mi aveva lasciato un pò interdetto, perché, paradossalmente, è la stessa risposta che, parlando di se stessi e per lo stesso problema, danno in genere gli ingegneri; il problema dell'interazione terreno-struttura è fondamentale, anche nel momento in cui ci si crea un modello reologico del terreno e si propongono soluzioni. E non è trascurabile: qual è l'attendibilità di calcoli di cedimenti di una fondazi0one a trave roivescia, ad esempio, se poi si ha a che fare un graticcio di travi, appunto; al limite zero, direi; gioca un ruolo fondamentale anche la rigidezza relativa terreno-struttura (sono d'accordo, per certi versi, con gli ingegneri che parlano male di Winkler) e se la rigidezza della struttura la può determinare un ingregnere, che dire di quella del terreno?; l'indicazione di massima della distanza alla quale fondazioni continue nastriformi cessano di interagire (4x/B), dove si trova; mi puoi dare qualche riferimento bibliografico? a vederla così mi sembra un pò eccessiva, nel senso che per normali interassi in pratica il carico distribuito dalla fondazione nastriforme, già a piccola profondità, potrebbe senz'altro essere sostituito da un'equivalente carico ripartito "uniformemente", con la conseguenza (questo era il problema di partenza che mi ponevo) di avere volumi di terreno collaboratnti al cedimento totale ben superiroi a quelli della fondazione nastruiforme. D'altra parte se ci dovesse attenere al principoio di sovrapposuizione delgi effetti, i bulbi delle tensioni indotte da due travi contigue si sovrappoorrebero solo a ditanze così ravvicinate che sarebbe immediata la scelta per una platea.

Ciao a tutti
maurizio

Maurizio e quanti altri sono interessati al discorso,
le informazioni sull'interasse di travi parallele sono tratte dal libro di Braja Das:
"Shallow foundations: bearing capacity and settlements", CRC press, 1999
Il libro sta acquistando crescente popolarità nell'ambiente geotecnico internazionale, l'ho ordinato ad amazon.com
La distanza citata si riferisce all'interazione riguardante la capacità portante, ed è tratta da esperimenti di laboratorio. A distanza sufficientemente vicina (non precisamente specificata) per effetto arco le due fondazioni si comportano come una sola (e qui la griglia diventerebbe platea agli effetti della verifica).
Per quanto attiene al "volume di terreno collaborante al cedimento" quello che mi viene in mente è quanto segue:campo di sollecitazioni causato dalle fondazioni viene visualizzato, nella sua componente verticale, con i ben noti "bulbi di pressione". Se proviamo a immaginare il campo di sollecitazioni verticali al di sotto di una griglia avremo:
1-caso di griglia flessibile, "bulbi" concentrati nei punti nodali e terminanti dove la trave si flette distaccandosi dal terreno.
2-caso di griglia rigida dove i "bulbi" si sviluppano lateralmente secondo l'asse delle travi.
La coalescenza e sovrapposizione laterale dei bulbi per distanze ravvicinate può avvenire soprattutto in griglie rigide, ma effetti appena significativi si hanno con interassi piuttosto piccoli (2.8 m per B=0.7 m, phi=32° e carico netto = 180 KPa).
Correggetemi se sbaglio.
In quanto alle verifiche da effettuare,rimuginando sono arrivato alle seguenti conclusioni (preliminari e soggette a verifica da parte vostra).
Capacità portante: In una griglia di travi rovesce la singola trave deve superare la resistenza delle potenziali superfici di taglio ma anche la resistenza vincolare degli elementi normali alla trave, che impediscono lo spostamento; ipotizzando che lo spostamento non sia simultaneo in tutto il reticolo (caso del tutto improbabile a causa della disomogeneità dei carichi e del terreno)basterebbe applicare un fattore correttivo che incrementi la capacità portante rispetto a quella di una trave non vincolata. Non sono a conoscenza di studi specifici nel merito. Personalmente, applicherei formule meno conservative di quella di Hansen (ad es., Meyerhof o Chen) compensando in tal modo la presenza del vincolo.
Nei cedimenti, vale lo stesso discorso: lo spostamento verticale viene "frenato" in parte dai vincoli, fino ad arrivare ad un equilibrio statico tra cedimenti e sollecitazioni al taglio della struttura, ed eventuale rottura della stessa in casi estremi. Per piccoli interassi è anche necessario sovrapporre i campi derivanti dai singoli elementi di travi. Temo che una soluzione accurata necessiti di applicativi specifici.

Le considerazioni di cui sopra sono semplificate e devo ancora affrontare il problema a dovere, se qualcuno ha altre idee questo è un argomento molto interessante ma poco trattato.
saluti a tutti e scusate la lunghezza della replica.