prova
by Egidio Grasso, March 2
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Cari colleghi, mi viene chiesto di verificare i possibili incrementi dei cedimenti di fondazioni su plinti che trasmettono al terreno circa 400 kPa. La struttura è in un vecchio edificio industriale da recuperare a residenza, che subirà modifiche strutturali ed incrementi di carico del 10-20%. Il terreno di fondazione è formato da sabbie fluviali tardo pleistoceniche di media densità fino a circa 15 metri (fi da 31 a 34 °), come verificato tempo fa con tre CPT eseguite a distanza di 10 -20 m dai plinti. La falda è a circa 6 metri. Per effetto del carico i terreni sotto i plinti dovrebbero presentare un grado di addensamento superiore a quello dell’area esterna alle fondazioni, già indagata dalle CPT. La domanda è : tale condizione può essere verificata eseguendo altre CPT a filo dei plinti, o esistono altri metodi per individuare i moduli effettivamente utilizzabili per valutare l’incremento dei cedimenti? grazie
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A mio avviso il problema è duplice. Innanzi tutto cosa intendi usare per il calcolo dei cedimenti. Se usi unmmetodo empirico o qualche programmino free o di quelli in commercio (che non cito) ma diciamo italici, allora usa i parametri che credi che come cedimenti avrai comunque una stima di larga massima e attendibile il giusto. Ma se invece un programma fem (flac, plaxis, abaqus) e inoltre hai sabbie direi che il problema è interessante. Ti suggerisco, se credi , di fare CPT vicino e lontane al plinto, vedere che succede e avvalerti delle correlazioni che puoi trovare sul plaxis bullettin n.13 (che trovi inrete ). Sono correlazioni che ti permettono di fare un modello matematico del terreno molto attendibile, e farlo se necessario variabile dal centro del plinto all'esterno.
ciao marco
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Angelo, il problema è interessante e la procedura FEM suggerita da marco Francescchini è sicuramente rigorosa.
Al proposito, mi vengono in mente unpaio di considderazioni.
La possibilità di individuare a filo (o quasi) dei plinti uno spessore con maggiore densità relativa, che non si confonda con una fluttuazione stocastica (le sabbie hanno una lunghezza di autocorrelazione non piccola e maggiore delle argille in genere), o i cui effetti non siano mascherati da una detta fluttuazione.
Per cui dovresti eseguire varie verticali a filo e non, e paragonare la significatività delle differenze, se esistono.
Altro metodo, non privo degli stessi problemi di cui sopra ma che permetterebbe di visualizzare meglio un fenomeno di addensamento localizzato, sarebbe quello delle penetrometrie orizzontali su un fronte di scavo a breve distanza dal plinto.
Tuttavia, mi chiedo se tutto questo possa davvero essere utile.
In condizioni statiche, se consideriammo il cedimento come elastico, una volta misurato con metodi affidabili il modulo edometrico oppure quello elastico delle sabbie a lato dei plinti (ossia, non caricate), il cedimento dovuto al carico addizionale è semplicemente legato, secondo la sovrapposizione degli effetti, a quel 10-20% in più di progetto, a meno che si vogliano ravvisare fenomeni visccosi sui quali non tutti sono d'accordo per le sabbie.
Ossia, delta cedimento = cedimento a 480 KPa -cedimento a 400 Kpa utilizzando il modulo originale.
In questo modo non consideri, cautelativamente, eventuali fenomeni di sovracconsolidazione dovuti al carico. Anche perchè l'accorciamento della colonna di terreno è in funzione della profondità, come è in funzione della profondità il delta-carico propagato attraverso il terreno.
Un ulteriore aspetto: 400 KPa sono tantini, se l'edificio non è lesionato, con una sabbia dalle caratteristiche da te citate (con phi prossimi al Phi_CV oppure limosa) ciò suggerirebbe l'esistenza di sovraconsolidazione, ipotesi da accertare con modellazione geologica (deposizione-erosione?) o con metodi quali il dilatometro marchetti, in questo caso molto utile.
Se utilizzi il penetrometro statico, E > 2.5 qc, anche di molto, in sabbie sovraconsolidate.
Se invece parliamo di condizioni dinamiche, dovremmo considerare l'avvenuto cedimento delle sabbbie sopra (e sotto) falda e sottrarlo al cedimento dovuto alle sollecitazioni indotte dal sisma.
Con alcune possibili ulteriori complicazioni dal punto di vista delle condizioni al contorno, sulle quali non mi dilungo e che andrebbero vantaggiosamente studiate con i metodi prima suggeriti da Marco.
Ovviamente, quanto sopra con l'ipotesi di assenza di fenomeni di liquefazione che governino la stabilità...
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
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Ciao,
A te servono delle prove dilatometriche, se vuoi proprio determinare in modo rigoroso dei moduli di deformazione.
Se riesci a correlarle e trovare una continuità spaziale ne puoi fare poche.
Un metodo per valutare la rigidezza spaziale è quello di eseguire tomografie MASW .
Ma importante è avere un modello iniziale decvente su cui vedere cosa manca
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Innanzi tutto grazie per gli interventi Rispondo con ritardo perché ho voluto verificare alcuni aspetti delle cose suggerite. Per quanto concerne il calcolo dei cedimenti in sabbie confermo l’uso brutale di Schmertmann, con l’unica accortezza di impiegare un foglio di Excel semiautomatizzato abbondantemente controllato con gli esercizi sui testi. Per verificare l’attendibilità del metodo sto insistendo presso i clienti abituali perché realizzino delle misure di precisione sui plinti. Spero di riuscirci prima della pensione…. In ogni modo è da tempo che penso a qualcosa di più raffinato, ma per questioni sostanzialmente di prezzo mi orientavo all’acquisto del prodotto base di GEO-SLOPE (non mi pare in vendita in Italia), che contiene vari prodotti credo risolutivi per buona parte dei miei piccoli lavori, tra cui SIGMA/W che potrebbe essere impiegato per questo caso. Personalmente ho usato alcune volte SLOPE/W di fine anni ’90 trovandolo chiaro e affidabile, ma ovviamente si accettano consigli e suggerimenti. In merito alla variabilità spaziale delle sabbie sollevato da Mccoy (lunghezza di autocorrelazione non piccola … scusa non è il contrario? Con termini per me difficili dici che le sabbie variano più rapidamente dei deposti fini, giusto?), in effetti può essere un problema. Le CPT eseguite ad alcune decine di metri di distanza dai plinti in area non caricata, indicano che sotto la quota di fondazione i valori nei primi 2,5 metri variano tra 2,0 e 5,0 MPa, ma per lo più tra 3,5 e 4,0 MPa. Penso sarà opportuno eseguire anche una CPT a qualche metro dai plinti per verificare la faccenda. L’edificio non presenta lesioni, le sabbie sono limose almeno nei primi metri (dal 10 al 25 % di limo in sondaggi poco distanti), e non ci sono ragioni geologiche per ipotizzare una sovraconsolidazione per erosione-rideposizione di spessori significativi. Il lavoro sarebbe una buona opportunità per l’uso del dilatometro, che ho visto impiegato una sola volta. Non credo ci siano particolari problemi (se il committente paga direttamente le 3 (?) prove necessarie), perché gli strutturisti, visti i carichi, preferiscono una verifica accurata. Finora però non ho trovato nessuno che le esegue, almeno nei ragionevoli 100 km di raggio dal cantiere (poco a nord di Piacenza). Anzi mi è stato detto che lo strumento è affittato di volta in volta direttamente da Marchetti, ed è quindi un iter non proprio agevole e forse i costi lievitano. Vi chiedo cortesemente di fornirmi qualche ragguaglio. L’uso della geofisica in questo caso la eviterei, perché vi è l’esigenza di definire i parametri in modo puntuale e non i valori medi che possono essere facilmente individuati facendo qualche CPT integrativa. Vi ringrazio ancora dell’attenzione e dei suggerimenti. Ciao
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Angelo, lunghezza di autocorrelazione elevata = relativamente bassa frequenza del segnale = fluttuazioni con periodo maggiore, quindi il picco (o la valle) tende a ricorrere a distanza maggiore che nelle litologie coesive.
Avresti, se la memoria mi assiste, un modulo elastico di 9-10 MPa, compatibile con una litologia limoso-sabbiosa o sabbioso-limosa poco addensata.
Il valore coem ben sai ti segnala rischio di cedimenti significativi per carichi non bassi, a meno che per qualche motivo esista un grado di sovraconsolidazione, ma se non si ravvisa geologicamente lo puoi escludere solo con il dilatometro.
una prova a qualche m dal plinto secondo me non credo sia utile per accertare l'eventuale addensamento da carico, dovresti farla proprio a filo dello stesso e preferibilmente più di una. Considera che la propagazione dello stress al di sotto delle fondazioni può essere raffigurata con una distribuzione normale (il metodo probabilistico di Harr, 1977).
Con quale metodo hai ricavato il phi sopra citato?
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Caro mccoy, mi costringi ad avventurarmi in un roveto. Se ho capito quanto hai scritto e la definizione di autocorrelazione spaziale, il segnale (o attributo) rappresentato dai parametri meccanici (diciamo la densità) in terreni incoerenti dovrebbe variare su distanze maggiori rispetto ai depositi coesivi. Ma ciò è in contrasto con la mia esperienza e con quanto si descrive in letteratura. La prova a qualche metro dai plinti la penso necessaria per verificare le variazioni naturali della resistenza rispetto all’area già indagata con 3 CPT con punta meccanica a qualche decina di metri di distanza, mentre per accertare l’addensamento “artificiale” prevedo 3 CPT a filo dei plinti, o meglio 3 DMT se troverò qualcuno disponibile…. Per quanto riguarda i valori di phi’ utilizzo il diagramma di Trofimenkov Y.G. (1974), che mi pare trovi buona corrispondenza con i valori di phi_cv in Lambe-Witmann. Forse cautelativo, ma in mancanza di indagini adeguate… C’entra poco, ma segnalo http://eng.jcu.edu.au/research/compgeo/, che comprende un recente articolo sull’argomento. Das, B.M. and Sivakugan, N. (2007)."Settlements of shallow foundations on granular soils - an overview," International Journal of Geotechnical Engineering, 1(1), 19-29. ciao
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Se ho capito quanto hai scritto e la definizione di autocorrelazione spaziale, il segnale (o attributo) rappresentato dai parametri meccanici (diciamo la densità) in terreni incoerenti dovrebbe variare su distanze maggiori rispetto ai depositi coesivi. Ma ciò è in contrasto con la mia esperienza e con quanto si descrive in letteratura. Beh, diciamo che sulla scala di fluttuazione i valori riportati dalla letteratura variano. Parlando di qc, io mi baso principalmente su quelli di Alonso & Krizek (1975) e Alonso (1976), coerenti con Lacasse & Lambellerie 1995 e Vanmarke 1977, meno con Chiasson et al 1995 e in contrasto con Campanella et al 1987, Wu et al. 1987, in ragionevole accordo con Spry et al. 1988, in disaccordo con Li & Lee 1991... Pertanto, quello che affermo non è vero dappertutto o in ogni terreno, e potrebbe non essere in accordo con i terreni con cui hai esperienza. Per quanto riguarda i valori di phi’ utilizzo il diagramma di Trofimenkov Y.G. (1974), che mi pare trovi buona corrispondenza con i valori di phi_cv in Lambe-Witmann. Forse cautelativo, ma in mancanza di indagini adeguate… Non ricordo i valori di Phi_cv di L&W, generalmente un Phi_cv di 32-33° vale per sabbie pulite quarzoso-feldspatiche, anche se varia in funzione di rugosità, angolarità ecc., ma per una sabbia limosa mi aspetteri qualcosa di meno dei tuoi 31-34°, che sembrano più phi di picco. Ma stiamo parlando di qc ? perchè la relazione di Kulahwi & Mayne 1990 da valori molto vicini a Phi_peak, ma da questa puoi ricavare anche Phi_Cv conoscendo il d50 (Horvath 2002-2004), anceh se a cosa ti serve? Solo per la verifica allo slittamento... C’entra poco, ma segnalo http://eng.jcu.edu.au/research/compgeo/, che comprende un recente articolo sull’argomento. Das, B.M. and Sivakugan, N. (2007)."Settlements of shallow foundations on granular soils - an overview," International Journal of Geotechnical Engineering, 1(1), 19-29. ciao Grazie, lo scarico subito !
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Riprendo il discorso programmi perchè in un problema del genere credo che il loro uso sia strettamente necessario, assieme ad una corretta parametrizzazione, al fine di arrivare ad un risultato soddisfacente. NOn conosco sigmaecc.. prima citato ma non credo sia ad elementi finiti. Dico necessario perchè trovandoci in un caso dove una parte di terreno è caricata ed una altra no, i moduli cambieranno in modo netto e un modello Mohr Coulomb che descrive il terreno con un solo modulo non è sufficiente. Per le paratie per esempio il modello MC porta a risultati sbagliati (nel senso di fisicamente sbagliati ). Per Plaxis per esempio il modello da utilizzare sarebbe quello Hardening che descrive il terreno con due moduli. Molti altri programmi usano questi modelli che danno risultati direi soddisfacenti. Per addentrarsi in questi problemi in modo corretto trovo molto utile "consigliare" (se posso) di leggere dal sito http://www.geotechnet.org/il documento WP3 FINAL REPORTS - Innovative Design Tools in Geotechnics November 2005 (pdf 3,5 MB) marco
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L'articolo di Das propone il metodo di Mayne & Poulos, che va benissimo soltanto non è adatto per strati con rigidità molto differenti (come del resto quasi tutti gli altri metodi).
Il metodo di Berardi e Lamcellotta è un miglioramento (presunto) del metodo di B&B ma più laborioso.
I commenti finali degli autori sul grafico di Sivagasan-Johnson non sono chiarissimi ma adesso mi sta venendo sonno e non ho voglia di commentarli.
Il link fornito da Marco devo ancora scaricarlo...
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Massimo Online1,780 Apr 8th, 2009
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