Ciao a tutti, sono nuovo nel forum e mi sono iscritto per chiedervi un grande aiuto:
sto progettando un programma in c++ per l'esame di stato,
questo programma deve ricostruire un sismogramma inserendo dati come la mignitudo,la distanza tra epicentro e stazione, la velocità delle onde p e s, e altre variabili...
volevo chiedervi se c'erano delle formule o delle indicazioni generali per calcolare:
-l'ampiezza di un sismogramma nei punti in cui si trovano le onde p e s.
-l'ampiezza massima di un sismogramma
-la frequenza nei tratti in cui si trovano le onde p le s e le superficiali
-la durata totale (circa) di un terremoto
-la lunghezza nell'asse del tempo delle onde p e le s
-la lunghezza nell'asse del tempo delle onde superficiale e quindi di tutta la coda fino alla fine del sisma
chiaramente questo in base alla magnitudo,alla distanza dall'epicentro della stazione, e altre variabili di input che potrei mettere per calcolare questi valori.
ps: se ci sono altre cose che devo considerare non esistate a scrivere
Ringrazio in anticipo
Diciamo che tu vuoi creare una sorta di modello di inversione....ummh missione difficile, anzi quasi impossibile...
Ti spiego in modo molto semplificato qualche concetto teorico, ma per quello che devi fare penso ti ci voglia un libro di sismologia teorica...poi cmq tutto dipende dal livello del programma e da quanto tempo tu hai disposizione per lavorarci.
Dunque, la forma di un sismogramma u(t) è funzione del segnale generato alla sorgente del terremoto x(t), del tragitto sorgente-stazione q(t), degli effetti di sito locali s(t) e della risposta strumentale i(t):
u(t)= x(t)*q(t)*s(t)*i(t).
(Il simbolo "*" è un operatore matematico molto complesso chiamato convoluzione).
Per quanto riguarda la magnitudo, per definzione, è frutto di un calcolo matematico dato dal rapporto fra il logaritmo dell'ampiezza massima di un'onda S (logA) misurata in una stazione ed il logaritmo dell'ampiezza di riferimento (logA0) di un terremoto che ha delle caratteristiche standard e misurato con un sismometro standard (puoi cercare nella teoria: sismometro Wood-Anderson).
Detto questo considera cmq che ci sono anche altri calcoli della magnitudo come ad esempio quello sulla durata del terremoto stesso.
Quindi le formule che tu chiedi non ci sono perchè teoricamente, in un sismogramma, non si fa altro che misurare la max ampiezza di un'onda, la distanza temporale fra il primo impulso P ed l'inzio delle onde S, la durata ecc., e da queste misure fatte in minimo 4 stazioni, si ricavano le coordinate ipocentrali x,y,z ed il tempo origine t. Quindi per 4 incognite abbiamo bisogno minimo di 4 stazioni.
Poi tramite un algoritmo matematico che utilizza le coordinate delle stazioni ed il tempo di arrivo del primo imupulso P del terremoto e della distanza temporale S-P per le 4 stazioni si giunge alla localizzazione epicentrale. Matematicamente, l'algoritmo, non sarebbe altro che un sistema di minimo 4 equazioni dove figurano le incognite x,y,z,t.
Poi se volessimo complicare ancora di più le cose e vorremmo conoscere anche la profondità ipocentrale allora dovremmo conoscere la velocità delle onde P e delle onde S che dipendono dai parametri elastici del materiale attraversato dall'onda. I parametri elastici cambiano in base alla diversa litologia ed in base alla profondità. Quindi avresti bisogno di inserire nel tuo programma anche un modello di velocità a strati....
Infine chiedevi della frequenza delle onde P e delle onde S. Considera che teoricamente le onde P hanno una frequenza più alta delle onde S. Ma per conoscere la frequenza esatta delle onde si dovrebbe applicare alla nostra funzione (cioè al nostro sismogramma dove nelle ascisse c'è il tempo e nelle ordinate l'ampiezza) la cosiddetta Trasformata di Fourier che ci permette di passare dal dominio del tempo al dominio della frequenza e quindi conoscere qual è la frequenza di picco delle nostre onde. Sicuramente trovi molta teoria a riguardo...
Spero di essere stato chiaro e di non averti scoraggiato...io ho cercato di semplificare al massimo i concetti che stanno alla base delle localizzazioni ipocentrali.
Non mi resta che farti tanti auguri per il tuo progetto ed un grosso in bocca al lupo per l'esame. ;-)