Buongiorno a tutti, avrei un dubbio per un esercizio…ecco il testo e domanda

Sul sottosuolo deve essere costruito l’edificio in calcestruzzo di cemento armato il cui schema strutturale è riportato in Figura 1.
Il sito è caratterizzato da rilevante pericolosità sismica e lo spettro di risposta su affioramento rigido piatto è riportato in Tabella 2.
In prossimità dell'edificio è stato eseguito un sondaggio con prova down-hole che ha restituito le velocità delle onde di taglio, VS. La falda è assente.
Su un campione prelevato a 8 m di profondità, è stata eseguita una prova triassiale consolidata drenata da cui è stato ottenuto l'inviluppo di Mohr-Coulomb riportato in Figura 2.

Si richiede di calcolare l'altezza per la quale c'è risonanza tra il primo modo di vibrare di terreno e struttura;

Quindi avrò risonanza quando il periodo fondamentale della struttura coincide con il periodo fondamentale del banco di terreno, e poiché il periodo fondamentale di un banco di terreno è dato da
T1=(4*h)/V_(s,30)
dove h è lo spessore del banco di terreno fino al bedrock, pari a 30 m, si ha

T1=(4*h)/V_(s,30) =(4*30)/338,71=0,354 s ; mentre il periodo fondamentale della struttura è dato dalla formula T2=0,075*H_ris^(3/4)
Eguagliando le due relazioni si ottiene il valore dell’altezza dell’edificio:

T2=0,075*H_ris^(3/4)=0,354→ H_ris=〖0,354/0,075〗^(3/4)=7,88 m

La mia domanda è per il valore dell’altezza trovata dalla relazione avrò risonanza o no?


Allegati
1-edificio.jpg (23 downloads)
tabella 2.jpg (31 downloads)
Mohr-Coulomb.jpg (23 downloads)