Home GeoForum Forums Geologia & Professione RSL - Laboratorio di Risposta Sismica Locale Calcolo dei Fattori di Amplificazione a seguito di analisi numerica di RSL

Ciao a tutti, dopo aver eseguito analisi numeriche per la definizione della RSL per una MS di III livello è il momento di rappresentare graficamente i risultati calcolando i famosi Fattori di Amplificazione. Volendo adottare i parametri FA ed FV indicati in ICMS è necessario procedere, tra l'altro, all'integrazione degli spettri in accelerazione e velocità per determinati periodi (per FA l'intervallo è 0.5T - 1.5T dove T è il valore massimo in ordinata). Atteso che l'integrale non è altro che la superficie del settore spettrale da esaminare non avendo dimestichezza con excell ho riportato lo spettro in ACAD ed ho calcolato lì l'area di competenza. Qualcuno può dirmi qual'è la procedura per calcolare l'integrale restando in ambiente excell? Grazie
Credo che potremmo usare il presente topic anche per valutare quale tra i tanti fattori di amplificazione presenti in letteratura risulta più efficace, a partire dal più semplice FPGA (rapporto tra PGA di output e PGA di INPUT). A mio parere i parametri FA ed FV indicati in ICMS sono i più complicati da calcolare ed i meno efficaci per rappresentare i risultati di una RSL.

errata corrige "dove T è il periodo corrispondente al valore massimo in ordinata"
Vabbè si era capito lo stesso.

questa procedura la facevo con shake 91 che un programma dos free con alcune aggiunte da un corso di geotecnica sismica con intervento della Pergalani a Pavia di alcuni anni orsono (2005)

è semplice Rocco,
e geometricamente hai già definito la soluzione dell'integrazione numerica.

in particolare, se consideri il generico piano cartesiano
x(ascissi) e y (ordinate), l'integrale della generica funzione è appunto l'area sottostante la curva;

occorre quindi discretizzare e ridurre, con il margine di precisione che si desidera, il calcolo alla somma delle aree sottostanti:

alcuni esempi

metodo dei rettangoli:
il più semplice (e meno preciso del metodo dei trapezi),
si esegue per ogni rettangolo discretizzato la moltiplicazione x*y per ottenere l'area e la si somma all'area di tutti gli altri rettangoli adiacenti
Integrale = sommatoria di tutt gli i-esimi delta-x * y


metodo dei trapezi:
più preciso del metodo dei rettangoli in quanto considera appunto il calcolo delle aree dei trapezi (rettangolo + triangolo rettangolo superiore) adiacenti di tutte le aree discretizzate
Integrale = 1/2 * sommatoria per i da 1 a n-1 di [(Yi + Yi+1)*(Xi+1 + Xi)]


metodo di simpson 1/3 (e 3/8).....
più precisi dei precedenti ...


ma non ti occorre,
visto che la precisione la gestisci con discretizzazioni piccole quanto vuoi (x + deltax),
ti sarà sufficiente il più semplice da implementare metodo dei rettangoli

a presto
m

Grazie a Michele e Mimmo per le preziose indicazioni. Ora andiamo ai dubbi ed alle perplessità:
1) Il confronto tra spettro di output e quello di input deve avvenire dopo averli normalizzati?
2) Nel caso in cui non si dispone di segnale sismico di base fornito dalla Regione il dato di input da utilizzare per il calcolo dei Fattori di Amplificazione è quello del sisma di input prelevato da REXEL oppure deve essere lo spettro di normativa desunto da NTC08?
3) Se si utilizzano gli spettri normalizzati quando in ICMS si dice che per FA devo prima valutare il periodo T corrispondente al valore massimo in ordinata quale valore di T devo prendere visto che nel caso di spettro in accelerazione normalizzato il valore massimo è costante nell'intervallo compreso tra Tb e Tc? Credo che per il momento possa bastare. Ciao a tutti

Ecco le risposte ricevute dalla Prof.ssa Madiai che ringrazio pubblicamente per la gentilezza e la disponibilità:
a)per il calcolo dei fattori di amplificazione gli spettri non vanno normalizzati;
b)Il confronto dello spettro di output non deve essere fatto con lo spettro di normativa ma con lo spettro di input inserito nel codice di calcolo;
c)Nuovi studi fanno ritenere i fattori FA ed FV inadeguati (vedi articolo di Colombi in Supplemento alla rivista Ingegneria Sismica anno XXVIII n. 2 2011) forse saranno sostituiti da FH (rapporto tra gli integrali degli spettri nell'intervallo 0,1-0,5 sec.)