In verità si assume costante e pari alla media 7.27 10-5 rad/s poiché il moto non è circolare uniforme.
Un primo punto fermo è:
Poiché l'orbita della Terra è ellittica allora nel suo moto annuale intorno al Sole non si muove con velocità costante. Per la seconda legge di Keplero la velocità è massima nel punto dell'orbita più vicino al Sole e minima nel punto più lontano. Dunque la velocità angolare della Terra subisce uno scarto (Vp= 30,2865 km/s e va=292911) al perielio ed all'afelio. Tutto ciò è riferito alla Terra, non al Sole. La velocità angolare si ottiene come il rapporto tra velocità tangenziale (perpendicolare alla linea di vista) e la distanza.
Secondo:
La velocità di rotazione della Terra era, nel passato, maggiore di adesso. Il fenomeno del rallentamento è dovuto principalmente alla dissipazione dell'energia meccanica di rotazione della Terra, attraverso gli attriti che si generano per gli scorrimenti di grande masse liquide e le deformazioni di grandi masse solide, causate dalle maree. Ma in effetti si ha una variazione del rallentamento in parte periodica, legata alle variazioni stagionali, ed in parte del tutto irregolare e non ancora compresa.
Se ci limitiamo alla componente costante della decelerazione angolare della Terra, sulla base delle osservazioni astronomiche di 2000 anni, si ottiene il valore: tao_0 = 2,283*10 exp -10 gradi/giorno. Un fenomeno governato da un numero così piccolo parrebbe del tutto trascurabile, invece i picccoli ritardi si accumolano e producono differenze, tra le posizioni calcolate e le posizioni osservate, misurabili già dopo pochi anni.
Partiamo da un situazione iniziale al tempo t0 in cui la Terra ha velocità angolare omega_0 , pari a 360° al giorno. Dopo t giorni, misurati da un orologio perfetto, che batta il secondo uguale alla 86.400-esima parte del giorno iniziale, avremo una velocità omega < omega_0
e la Terra avrà ruotato di un angolo che non contiene un numero intero di angoli giri, cioè di rotazioni complete. Dopo 36.525 giorni, cioè un secolo, il giorno si è allungato di soli 2 millesimi di secondo, ma la differenza tra l'angolo orario di una qualunque stella, osservato e previsto, sulla base dell'orologio sincronizzato con il giorno di partenza, è già di 36 secondi, più di 548 secondi d'arco. Dopo duemila anni la differenza è di oltre 4 ore, più: di 60° !
In definitiva occorre una misura sofisticata del tempo e dello spazio spazzato da un punto sulla terra. Ti sei imbattuto nel dipartimento del "Tempo"
http://tycho.usno.navy.mil/time.html?