Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica modulo di winkler

Vorrei sapere se il modo più corretto per calcolare il modulo di winkler (kg/cmc)è dal semplice rapporto carico cedimento previsto, oppure attraverso una delle tante formule presenti in letteratura. Nel secondo caso chiederei di sapere quale formula viene ritenuta più attendibile.
Grazie Silvano

A mio modesto ma ponderato parere,
il modulo di Winkler, inteso come Ks indipendente dalla rigidezza della trave, può essere correttamente calcolato solo in due modi:

a) prove di carico su piastra
b) tramite la definizione (vedi simbologia di Bowles): Ks = delta Q/delta H

dove Q = pressione impartita dalla trave
H = deformazione del suolo alla superficie

In tale maniera possiamo calcolare il Ks anche in problemi multistrato, tramite una stima dei cedimenti elastici con quel modello di fondazione, terreno e carico.
Un notevole limite dei (pedestri) metodi utilizzati dagli ingegneri è che non possono, ad esempio, risolvere il problema di uno strato granulare compattato soprastante un terreno soffice.

Ciao qui di seguito ti do un altra formula per calclare il coefficiente di winkler proposta da
proposta da Boyles (1982) di seguito riportata:
Ks=(40*F*Qamm)/100
dove:
 Ks è il coefficiente di sottofondo espresso in Kg/cmc;
 F è il fattore di sicurezza, ed è pari a 3;
 Qamm è la capacità portante ammissibile espressa in t/mq.

Purtorppo l'unico modo per calcolare il modulo di Winkler è la prova di carico su piastra, però il valore ottenuto vale solo per una fondazione a trave di larghezza comparabile con il diametro della piastra.
Se viene uilizzata una fondazione a platea rigida questo valore non ha senso per terreni eterogenei (multistrato).
Una alternativa è quella formula di Bowles indicata da Sostene. Sinceramente io preferisco dare una indicazione in base alla tipologia di terreno interessato dalla fondazione.
Tali correlazioni si trovano su diversi libri ma se hai fatto diverse prove di carico su piastra su terreni diversi puoi fare una valutazione fai da te. Per esempio ho osservato che il valore del Kr per un terreno limoso argilloso compatto (Rp penetrometro statico 10-16 kg/cmq) può essere 1,5-2,0 kg/cmc. Mentre una ghiaia sabbiosa addensata può avere Kr = 10-15 kg/cmc.

Sostene,
il valore dato da Bowles che si basa sulla capacità portante è da scartare.
Per il semplice fatto che si confonde un problema di elasticità (cedimenti) con un problema di plasticità (rottura).
Anche se in parte Bowles si salva parlando di Qamm per un pollice di cedimenti (ma allora non si tratta più di SLU, bensì di SLE). E la relazione fornita è del tutto rozza e approssimata a dir poco.

Il Bowles fornisce moltissimo materiale e formule, ma non tutto è corretto.

Ai fini del dimensionamento delle fondazioni con Winkler, all'ingegnere sarebbe più utile il modello reale di quello con piastra. Se avessimo una misurazione accurata del modulo elastico per ogni strato, dal calcolo dei cedimenti con soluzioni elastiche ricaverremo il migliore valore di Ks.

mccoy puoi essere più chiaro.
Il modulo di reazione è legato al rapporto sforzo-deformazioni e non al problema dell'elasticità o plasticità, infatti si calcola nella fase incrementale del carico.
E' altresì vero che se tu calcoli il qamm. come capacità portante a rottura del terreno non c'è compatibilità con il modulo di reazione (che è una deformazione rispetto ad un carico).
Ho comunque osservato che, poiché si tende ad utilizzare una qamm. bassa anche il valore del Kr utilizzato di solito è basso. Quindi preferisco dare alcune indicazioni in base alla tipologia del terreno.

"Il modulo di reazione è legato al rapporto sforzo-deformazioni e non al problema dell'elasticità"

E che cos'è il problema dell'elasticità se non lo studio del rapporto sforzo-deformazioni?

Non plasticità, perchè qui si tratta di raggiungere il limite di rottura del terreno.

Parlando di Qamm con il modulo di Winkler si mischiano plasticità e elasticità, mele e arance nel vecchio esempio delle elementari.

mccoy ritengo utile precisare delle cose.
Il comportamento dei terreni è elasto-plastico, se supero la soglia tensionale per cui non ho solo deformazioni elastiche ma anche plastiche non è detto che sono arrivato alla rottura quello si può verificare con un ulteriore aumento di carico.
La soglia di rottura è diversa dalla soglia plastica.
Infatti Terzaghi per terreni con un certo grado di coesione applicava una riduzione della coesione e dell'angolo d'attrito proprio perché la rottura poteva avvenire con una deformazione plastica troppo grande.

Il modulo di Winkler viene utilizzato quando si calcolano le fondazioni con la teoria del suolo elastico. Tale modulo è la reazione del suolo per una area unitaria e un abbassamento unitario che dovrà avvenire quindi nell'ambito elastico.

Fatte queste premesse è giusto come dici tu che il qamm avviene per una deformazione che se non è relativa al punto di rottura è comunque nell'ambito plastico.

Geodesi,
il punto è che se si supera una certa soglia, anche in ambito di "local shear" di Vesic, come ben sai gli spostamenti aumentano a dismisura, tendendo ad infinito per piccoli incrementi di carico. Per lo strutturista questa situazione equivale a non avere terreno che sostiene la trave.

Esatto