Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Hoeck & Brown e fondazioni

Ciao a tutti.

Qualcuno per favore sa sciolgliere alcuni miei dubbi sull'applicazione del metodo di Hoeck & Brown nel calcolo del carico ammissibile di fondazioni superficiali in roccia?

Ho sempre usato il metodo di Hoeck e Brown per effettuare verifiche di stabilità di pendii rocciosi caratterizzati da un ammasso molto fratturato e, in questo caso, per la stima del sigma3max, gli autori forniscono tutte le indicazioni per ricavare il parametro a partire dall'altezza del pendio roccioso.

Nel caso dell'applicazione del metodo per una modellizzazione dell'ammasso roccioso finalizzata alla determinazione del carico ammissibile di fondazioni superficiali, gli autori non forniscono indicazioni in merito al valore di sigma3max da utilizzare. Il valore di tale parametro è fondamentale perchè, soprattutto a bassi livelli tensionali, anche una piccola variazione della pressione di confinamento, comporta nel modello una grande variazione dei valori di angolo di attrito e coesione dell'ammasso roccioso e dell'importanza relativa dei due parametri. Come posso effettuare una stima ragionevole di sigma3max nel caso di applicazione del metodo alle fondazioni? Può essere corretto ipotizzare il valore sulla base della profondità dell'inviluppo a rottura previsto per la fondazione? Utilizzando rocklab, vi è la possibilità di scegliere sigma3max in modalità "generico": tale valore può essere significativo nel caso di fondazioni superficiali?

Un altro dubbio mi assale: nel caso di ammasso roccioso fortemente fratturato, assimilabile a grandi linee da un punto di vista meccanico ad un terreno sciolto, ha senso determiare il carico limite di una fondazione superficiale utilizzando il classico metodo di Brinch-Hansen, nel quale sono inseriti i valori di angolo di attrito e di coesione provenienti dalla modellizzazione di Hoeck & Brown; Nel caso di ammasso roccioso poco fratturato e caratterizzato da un elevato valore di GSI o RMR, ha ancora senso l'utilizzo di tale metodo di calcolo del carico ammissibile di fondazioni? non sarebbe più corretto utilizzare direttamente il carico a rottura estrapolato (a seconda dello stato tensionale al contorno) dall'inviluppo a rottura dell'ammasso roccioso secondo Hoeck & Brown?

Ringraziandovi in anticipo per le risposte che mi vorrete dare, spero di non avervi chiesto cose ovvie o banali.

sigma3max: H&B non forniscono suggerimenti sul suo utilizzo in verifiche di fondazioni, anche se l'utilizzo di Roclab in eventuali verifiche di fondazioni è esplicitamente previsto.
Negli articoli allegati sigma3max è definito da una formula, ma non appare chiaro come applicare il parametro al caso fondazioni. anche perchè non mi sembra sia correlato al carico litostatico.
La questione è ancora aperta (mi devo ricordare di dare un ulteriore sguardo) anche se è meno seria di quanto sembra perchè, al variare di sigma3max, phi e c' variano con correlazione inversa e conseguente meccanismo di compensazione sull'output.
Potresti provare ad eseguire uno scenario what if: se fai variare il sigma3max in un certo range ed esegui le verifiche di capacità portante, non ci dovrebbero essere significative differenze, anche in considerazione degli elevati(ssimi) valori spesso risultanti in rocce non estremamente fratturate.


Ammasso poco fratturato:

Alla scala delle fondazioni superficiali saremmo in condizioni anisotropiche, perchè il plinto, ad esempio, si troverebbe su un blocco intatto, o la sua eventuale rottura sarebbe governata da uno dei pochi sets di fratture. Alla scala di fondazioni per dighe forse no.

L'inviluppo a rottura di cui parli è relativo ad un elemento di roccia posto nelle condizioni di un provino sottoposto alle sollecitazioni indicate. Ancora, nel caso di una fondazione tipo diga e se le ondizioni teoriche riproducono fedelmente quelle reali di potrebbe adottare il valroe a rottura A cui ti riferisci. Un esempio sarebbe consigliabile per vedere se stiamo parlando della stessa cosa.

Il meccanismo di rottura però coinvolge dei blocchi o cunei di terreno o ammasso roccioso che tendono a slittare verso la superficie, per cui il modello teorico non sempre è adattabile.

Luca,
dato che il 1° quesito mi interessa direttamente e finora non avevo avuto tempo di approfondire ci ho dedicato mezz'ora oggi e sono pervenuto alle seguenti conclusioni.

In effetti, non viene specificato il S3M da utilizzare per le fondazioni.

Però, dalle formule (18) e (19) dell'articolo del 2002 allegato alla documentazione Roclab, emerge quanto segue:

Esiste in effetti un termine gamma*H che rappresenta il carico litostatico, sigma1 nel nostro caso (eventualmente da sostituire con la sollecitazione orizzontale se questa, per qualsiasi motivo, è la tensione principale).

Il termine gamma*H nelle fondazioni superficiali è in genere basso.

Mi sono costruito le funzioni S3M (sigci, H) per slopes e tunnels e risulta evidente che queste hanno un range limitato e tendono ad un asintoto orizzontale.

In particolare, per sigmaci = 30 MPA (un flysch arenaceo con GIS = 45), H = 10, S3M tunnel = 1.4 MPa, S3M slopes = 2.3 MPa.
Gli asintoti inoltre sono 1.5 per tunnels, 2.6 per slopes.

Il caso di H= 10m è rappresentativo di fondazioni con carico = 250 KPa, circa, realistico nell'ipotesi di edilizia residenziale.

Ora, ipotizzando che la nostra funzione per fondazioni sia compresa tra le 2 per tunnel e fronti (ipotesi del tutto arbitraria, ma non ho altri elementi per formulare un'ipotesi alternativa), abbiamo che, nell'esempio del flysch arenaceo con GSI = 45:

In caso di tunnel: Phi = 66.34, c' = 326 kPa
In caso di pendio: Phi = 64.04, c' = 369 kPa

La differenza pertanto è del tutto trascurabile ai fini pratici.

I risultati inoltre sono congrui con il fatto che lavoriamo a pressioni piuttosto basse e vicine allo zero nel grafico tau-sigma. Pertanto la retta di regressione ha elevata pendenza e la coesioen intercetta è relativamente (per una roccia) piccola.

Ulteriore aspetto: un'eventuale comportamento della superficie di rottura delle fondazioni che si discostasse un pò dal modello della rottura di tunnel e pendii, comporterebbe una diminuzione (o aumento) di phi ma una contemporanea inversa tendenza di c', con la compensazione accennata in un precedente post.

Per finire, perliamo di una resistenza del terreno in presenza di sollecitazioni sismiche pari a quasi 4 GPa, molto al di là della resistenza del cemento armato e piuttosto irrealistica.

Se settiamo il campo 'application' in roclab a 'general', con S3M = 18.75 MPa, con i parametri di resistenza in output (c' = 4 GPa, phi = 33.5°): resistenza = 223 MPa, 20 volte meno che nel caso precedente.


In conclusione:

anche se un ragionamento logico porterebbe a considerare valore di S3M bassi, i parametri corrispondenti comportano valori mostruosi della resistenza dell'ammaso alla rottura di fondazioni superficiali.

Meglio pertanto settare il campo 'applicazioni' a 'general'? Oppure semplicemente prendere il valore immenso di capacità portante e dire chiaramente che è la resistenza strutturale dei pilastri a delle fondazioni a governare lo SLU??

Eventuali commenti tuoi o di altri colleghi sono benvenuti.

Innanzitutto, grazie per le risposte, come al solito puntuali ed esaurienti.

La questione, come vedo, non può essere risolta agevolmente, a meno di ipotizzare ciò che si ritiene plausibile o meno.

Mi pare sensato il caso da te esemplificato, nel quale, ponendo H=10 m, ottieni dei valori di c' e fi' che appaiono "più realistici" per l'ammasso roccioso. In effetti, adottando l'ipotesi "general", si ottengono valori veramente muostruosi di coesione intercetta, oggettivamente meno sensati in relazione al campo tensionale nel quale avviene la rottura di fondazioni superficiali.

Il dilemma da te sollevato alla fine del post resta tuttavia aperto:
concordo con te sul fatto che sembri più corretto adottare valori di sigma3max calcolati per H=10m per ottenere dei valori sensati di c' e fi', salvo poi trovarsi, nel calcolo del carico limite, con valori molto elevati.
Forse è davvero meglio settare il tutto su "general" e utilizzare un valore del carico limite che ci appare più ragionevole, nonostante c' e fi' apparentemente poco ragionevoli?

La soluzione più sensata mi sembra tuttavia l'ultima proposta: per piccoli edifici residenziali e ammassi rocciosi caratterizzati da valori di GSI non troppo bassi, lo SLU viene raggiunto sicuramente con maggiore facilità per collasso di elementi strutturali dell'edifcio che non per rottura dell'ammasso roccioso di fondazione. In queste applicazioni, quindi la scelta dello stato tensionale da adottare nella modellizzazione, potrebbe addirittura divenire un superfluo esercizio matematico, poiché, qualunque sia il risultato, ai fini dell'SLU, le azioni resistenti saranno comunque molto maggiori delle azioni.

Anch'io avevo notato che l'inserimento della resistenza a compressione uniassiale, nonostante al netto dell'errore medio (o dispersione), comportava una coesione piuttosto elevata. Dato che era già mia abitudine correggere la resistenza a compressione uniassiale con i coefficienti di riduzione di Colback-Wiid e Stacey-Page in funzione dell'umidità e dell'alterazione (Stacey TR, Page CH, Practical Handbook for underground rock mechanics, Trans Tech Publication 1986) ottenendo così una resistenza ridotta, ho provato ad inserirla in roclab ottenendo dei parametri in uscita più confrontabili con, ad esempio, gli intervalli parametrici che si hanno
dalla classificazione di Bieniawski.

Ad es° (application general) (sig3max è sempre un quarto della sigci che inseriamo)
sigci=30 GSI=45 mi=10 D=0 c=1.379 mpa phi=29.04°

Riducendo sigci
ad es° 30*0.9*0.25= 6.75 (con coeff di riduzione 0.25 per roccia moderatamente alterata, 0.9 per l'umidità (il coeff varia da 0.75 per roccia satura fino ad 1))
sigci ridotta=6.75 GSI=45 mi=10 D=0 c=0.130 mpa phi=29.04° con sensibile riduzione di c.

Ale_m,

però la correzione di cui parli non è citata dagli autori, anzi nelle tabelle di input sono suggeriti i dati da inserire, privi evidentemente di correzione.
Inoltre il metodo non vuole essere confrontabile con Bienawski, anzi viene riconosciuto che, specialmente per rocce relativamente tenere ed ammassi fratturati, produce valori di resistenza maggiori che nel metodo RMR.
Ancora, è vero che di default sigma3max = 0.25 sigci in 'general', ma è vero anche che gli autori non hanno eseguito specifiche ricerche sul modello di fondazioni, e in realtà quel fattore di 1/4 apparirebbe, in mancanza di giustificazioni, essere un arbitrario upper bound. La sigma3max infatti viene definita come segue:

Note that the value of sigma3max, the upper limit of confining stress over which the relationship between the Hoek-Brown and the Mohr-Coulomb criteria is considered, has to be determined for each individual case. Guidelines for selecting these values for slopes as well as shallow and deep tunnels are presented later.

E, come dicono gli autori, deve essere definita per ogni caso individuale (implicitamente: ogni modello di rottura generico alle specifiche condizioni di tensione principale agente).

Concordo su tutto, ed il criterio non prevede nessuna correzione, però non penso sia troppo sbagliato introdurre eventualmente una sigci ridotta.
Comunque... ho trovato poco fa qualcosa di interessante proprio sulla capacità portante che forse può far venir meno alcune problemetiche. Sono degli appunti di un corso di fondazioni del politecnico di bari inerenti la capacità portante di fondazioni superficiali su ammassi rocciosi.

il link è:
http://cuc.poliba.it/cuc-ic/Display.asp?Tabella=Contenuti&Id=59&download=true

vi comparirà in automatico la richiesta di scaricamento di un file chiamato 'contenuti_59'

Nel file è riportato un metodo che utilizza i parametri derivanti dal criterio di rottura di Hoek-Brown. Sinceramente mi mancava, in nessun testo in cui è spiegato il criterio l'ho mai trovato. Forse perchè è un metodo recente visto che nella bibliografia del documento l'articolo di riferimento è del 2000.
Non ci resta che provarlo...
Ciao

Ale_m,
ho visto l'articolo, interessante, si tratta di una roccia relativamente tenera e piuttosto fratturata, con qult = 4MPa, bisognerebbe paragonare i risultati di rocce più consistenti e il metodo di brinch-Hansen.

Purtroppo non ho roclab installato sul portatile, altrimenti mi toglievo al curiiosità subito....

Cari colleghi, vi segnalo alcuni articoli:
http://livesite.newcastle.edu.au/sites/c...20criterion.pdf
dovrebbe esserci anche un articolo sul giornale di geologia applicata dell'AIGA però non trovo il link

foglio di calcolo basato sul criterio di Serrano-Olalla utilizzato negli appunti di Bari
http://www.jordigonzalezboada.com/geotecnia/jgb-rocas.zip

saluti

Grazie per i riferimenti geossi,
sì, la cosa giusta, invece di forzare il metodo di HB per le fondazioni, quando non è stato pensato per questo, è quello di trovare soluzioni dedicate.

L'articolo di Cherubini lo abbiamo citato prima ma quello che non mi è piaciuto tanto è la presentazione del fattore 'N_beta' di Serrano et al., viene fornito solo il grafico e non le equazioni, che dovremmo ricavare noi.

L'articolo di Merifield et al. invece, è completo e molto valido.

Gli autori ribadiscono il fatto che vale solo per ammassi isotropici e omogenei. Ribadiscono che la soluzione generale di HB per sigma3max=0.25 nel freeware è una soluzione generica di comodo.

Concludono che analizzare il problema in termini di Phi-c porta a sovradimensionamenti (a causa della linearizzazione della relazione che avevamo discusso prima, a bassi valori di carico litostatico).

Devo ancora capire se sono presentate solo soluzioni gafiche o se si può utilizzare analiticamente qualcuna delle soluzioni che propongono (mi sembra la relazione (18), a prima vista).

Commento finale: gli autori dimostrano che la verifica di capacità portante su rocce utilizzando i parametri phi e c può apportare notevoli sovrastime.

Mohr Coulomb, ciao, ciao, credo proprio che dobbiamo prepararci dei fogli di calcolo utilizzando come input i parametri m e s di HB (ricavabili dal freeware Roclab).