Devo aver toccato un punto debole: il famigerato "angolo di natural declivio", che in questo forum è menzionato in soli due altri post...

Fatemi capire, è una termine disusato?
In merito al legame tra "angolo di natural declivio", phi', Ko, Ka e Kp, mi pare che tu faccia deduzioni sbagliate perché metti insieme concetti poco a nulla collegati.
Certamente esiste una relazione tra l'angolo di riposo e phi', nel senso che il primo dipende dal secondo; ma non solo da esso, poiché l'angolo di riposo dipenderà anche dalla coesione, dal peso specifico dei grani, dal contenuto di acqua, dalla tessitura del deposito (stratificato o meno), ecc. Quindi non si tratta di un legame univoco ed esclusivo.
(Un'argilla con phi' basso può mantenere pareti verticali perché è dotata di coesione; anche una sabbia umida può mantenere pareti verticali grazie alla suzione).
E' vero anche che Ko è correlato a phi' nei terreni normal consolidati.
Ma perché cercare una relazione indiretta anche tra Ko e l'angolo di natural declivio, dato che il secondo ha un legame stretto con phi' solo in alcuni casi molto particolari?
Per la stessa ragione i valori del coefficiente di spinta non a riposo non hanno nulla a che fare con l'angolo di natural declivio, poiché dipendono solo da phi' e dall'orientazione delle sollecitazioni.
Ho letto anche la precedente domanda e, se stai studiando geotecnica, mi permetto un suggerimento: la geotecnica non ha una struttura logico-deduttiva, è una disciplina sperimentale; per cui agli inizi è meglio dedicarsi allo studio approfondito di proprietà, criteri e regole già verificate e documentate.