Se uno shapefile non contiene il file .PRJ, è impossibile stabilire a quale SR appartenga.

L'unico modo è quindi quello di assegnargli (per tentativi successivi) quei 4 o 5 sistemi di riferimento canonici italiani, esportarlo verso Google Earth, e "vedere" quale si adatta.

Non so con Arcgis, ma con Qgis e' un'operazione da 1/4 d'ora scarso...