Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica 'Quaderno' sui valori caratteristici

Non ho letto tutta la discussione. Solo per dire che confrontando il tuo foglio con quelli preparati da McCoy i valori mi vengono in linea solo per il caos "mean" e non per quello "low" (quelli del tuo foglio di Spirifer vengono più bassi). McCoy perchè?

In riferimento al post precedente posso dire quanto segue:
Il quaderno di cui trattasi è stato redatto dal Collega R. Carbone.
Applicando le formule così come riportate a pag. 6 del pdf si capisce che la formula low è errata in quanto i valori tra parentesi vanno scritti come esponente (forse un errore di stampa o copiatura). Poi dobbiamo ricordare che e è la base dei logaritmi neperiani e quindi un numero infinito di cifre dopo la virgola che può incidere sui valori a seconda delle cifre che noi mettiamo (io ne ho messe 4) ma, cosa assai importante) è che i ln di valori negativi non esistono e siccome gli esponenti di e sono tutti negativi, occorre lavorare dcon un piccolo artificio matematico, ovvero invece di scrivere e^(-6661*x) scrivere secondo le regole dei numeri con esponenti negativi 1/e^(-0,6661*x) il programma riporterà le cose a postoe il numero sarà positivo.Oppure c'è un errore di fondo, ovvero le costanti degli esponenti sono positive. Riaggiungo il file con qualche altra limatura estetica.
Saluti da Spirifer

Spirifer, verificherò al più presto, tutti quei coefficienti Kmean e Klow citati nei quaderni sono ripresi tali e quali dal designers' guide, che li riprende dall'EC 1990, sono un pò farraginosi e possono confondere le idee rispetto ad un approccio statistico diretto, tanto più che con gli attuali fogli elettronici il calcolo di un 5° percentile o di un IC della media al 95% non spaventa affatto.
Il fittaggio dei coefficienti ad una legge esponenziale è un ulteriore sviluppo che nei grafici dei quaderni sembra accurato, ma ripeto, ci sono delle specifiche formule nei fogli di calcolo per ottenere gli stessi valori, non vedo perchè non approfittarne, è quasi come volere raggiungere il Tirreno dall'Adriatico andando verso est e facendo il giro del mondo piuttosto che andando direttamente verso ovest...

Gen.mo McKoy,
grazie della tua indicazione, sto cercando di introdurre la funzione percentile che mi sembra vada benissimo per i valori low (5° percentile, ovvero 0,05) non so però per i valori mean che valore devo mettere, anzichè 0,05, posso andare per tentativi ma se mi dai una mano....
Grazie Spirifer

Spirifer, purtroppo oggi si è fatto tardi e devo rispondere poco alla volta. Comunque, andando per ordine,noto quanto segue:

1)i concetti esposti a pag. 6 dei quaderni sono ripresi, sintetizzandoli, dai concetti esposti nelle pagine 46, 47, 48 e 49 del designers guide EC7 (appendice al capitolo 2).
2) In questa appendice ci sono deller tavole che sono simili alle tavole D2 e D3 dell'EC0 EN1990 e le completano per includere le stime cautelative dei valori medi. Tali tavole (da 2.5 a 2.8 non sono incluse nei quaderni
3) le formule esponenziali dei quaderni si riferiscono ai coefficienti forniti nelle tavole
4)prendendo ad esempio la tavola 2.5, allego qui un foglio excel convertito in pdf da me velocemente approntato e in ordine: la relazione esponenziale di approssimazione contenuta nei quaderni (verde); i valori della tavoal 2.5 (blu); i valori ottenuti applicando la funzione statistica di excel inv.T.2T(0.1;n-1)-nero. Per ultimo, la colonna dei valori di tn-1,95%
Ho fatto molto prima a digitare l'espressione esatta della formula statistica di excel che a digitare l'espressione esponenziale approssimata. Per cui, non appare evidente il vantaggio di quell'espressione citata nei quaderni.
I valori di tn-1,95% sono tabulati in tab 2.6, e sono i medesimi ricavabili dalal citata fomrual statistica di excel, in ultima colonna nel pdf allegato

Non so se gli errori rilevati da spirifer fanno parte delle approssimazioni della formula esponenziale.
Le differenze con i miei fogli statistici sono che invece di radice quadrata di 1/n, viene applicata la formula, oggidì considerata da molti più appropriata, radice quadrata di 1/(n-1)

Però, se digiti exp(-0.66661*x) non ottieni un risultato coerente? io lo ottengo, nei quaderni è evidente che quella prentesi andava in esponente, oppure andava scritto exp(...)

Perchè sto notando che i valori tabulati nella tabella 2.7 del designers' guide non sono in realtà i quinti frattili come descritto nel testo, ma una quantità che è in funzione dell'incertezza epistemica, per cui dovrebbero essere relativi ai valori medi e non a quelli minimi.
Controllo anche nell' EC pr 1990 e vediamo se c'è qualche spiegazione, i valori 'low' in questo caso con n piccoli diventerebbero bassissimi. Il mio foglio si riferisce al caso delal tabella 2.7 con n= infinito, con Kn= circa 1.64

OK, ho controllato direttamente alla fonte, ossia la tabella D1 dell'EC 1990, poi il designers' guide to EN 1990, poi il decoding eurocode di Bond e Harris, ossia tutta la letteratura libresca disponibile.
Il 5° frattile di cui parla l'EC7, in sintesi, viene calcolato non su base frequentistica, ossia il 5° percentile della distribuzione del campione, bensì si basa sulla teoria della misura sperimentale della resistenza di provini, estesa nel campo geotecnico alle prove in situ, ossia ogni dato viene equiparato ad una prova sperimentale.
La conclusione è che questo 5° percentile,a meno che la varianza della popolazione sia nota, può risultare essere molto più basso dei minimi del campione, da qui le osservazioni di Andrea Evangelista.
In conclusione, avremmo dei valori caratteristici disastrosamente bassi se i dati non sono numerosi, quello che si può fare per ovviare all'inconveniente lo discuteremo domani, dato che si è fatto davvero tardissimo
I valori della tabella 2.7 del designers guide ossia della tabella D1 dell'EN 1990 si possono calcolare con la formula di excel citata, moltiplicata per radq(1+1/n) come anche scritto nei quaderni.
Confermo che i valori dei miei fogli, nel caso di piccoli volumi di fondazione, risultano più o meno ottimistici e li correggerò al più presto.

Un metodo per evitare valori troppo bassi in caso di fondazioni 'piccole' = assenza di compensazione = kmean-low del designers'guide, è quello di utilizzare sempre il caso di varianza nota, stimandola anche dalla varianza del campione.
Nel foglio allegato, si vede come, utilizzando uno stimatore accurato, le differenze rispetto al 5° percentile del campione siano piccole o trascurabili.
I valori tabulati sono identici a quelli della tab 2.7 del designers guide, anzi più corretti dato che invece del coefficiente 1.64 è stato utilizzato il valore 'esatto' |Z_0.05|

Mi sono arrovellato con la distribuzione di Student ad una e due code, con i gradi di libertà ed altre cose amene, alla fine ho applicato la formula del quaderno e mi appresto a spegnere il pc. Prima però voglio mettere in questa risposta, il frutto (forse insano) del mio lavoro.
Saluti ed auguri a tutti i colleghi da Spirifer.