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All'aumentare del periodo di ritorno (e quindi passando da SLO-SLD-SLV-SLC) la funzione di trasferimento tende ad abbassarsi in ampiezza ed a traslare verso valori di frequenza minori (verifiche 1D). Ora, questo fenomeno, se è corretto così come l'ho descritto, è legato forse ad un aumento dell'azione sismica (passando da SLO-SLD-SLV-SLC) la quale determina un incremento della deformazione di taglio con conseguente aumento del rapporto di smorzamento e diminuzione del modulo di taglio normalizzato?
Grazie

Potrebbero essere i fenomeni di non linearità (atteso che la successione superficiale sia poco rigida) , d'altra parte, se utilizzi rexel, la normalizzazione degli accelerogrammi avviene sugli spettri di progetto delle NTC e potrebbero essere le variazioni nelle caratteristiche di questi spettri con gli SL a causare i cambiamenti (è solo un'ipotesi).

Però ho provato ad aprire rexel ma la versione 3.5 è scaduta e nel sito non è presente la nuova...

Provo a continuare sperando che la strada sia quella giusta.
Ho eseguito 4 diverse simulazioni:
1)G/Gmax e D costanti ed uguali ad 1
2)G/Gmax variabile e D costante ed uguale ad 1
3)G/Gmax costante ed uguale ad 1 e D variabile
4)G/Gmax e D variabili

Analizzando i risultati per le diverse simulazioni:
1) per i diversi stati limite la funzione di trasferimento si eguaglia perchè non modificata dai fenomeni di non linearità
2) le diverse funzioni di trasferimento sono traslate verso frequenze minori, per SLD e SLO si ha corrispondenza perchè il livello deformativo è analogo, per SLV e frequenze maggiori la curva presenta ampiezza minore, tutte le curva alle basse frequenze sembrano leggermente amplificate (questo non lo riesco a capire ma forse è legato al fatto che le curve di G implementate non partono da valori corrispondenti a 1)
3) le funzioni di trasferimento sono più basse tale riduzione risulta più marcata alle alte frequenze, le curva SLO e SLD si eguagliano perché il campo deformativo è analogo
4) il tutto si risolve, rispetto al caso 1), in una traslazione verso le basse frequenze delle funzioni di trasferimento tanto maggiore quanto maggiore è il livello deformativo, ad un aumento dell'ampiezza della funzione alle basse frequenze e ad una riduzione alle alte frequenze, all'aumentare del livello deformativo (e quindi all'aumentare del periodo di ritorno e quindi passando da SLO-SLD-SLV-SLC) possono insorgere fenomeni di deamplificazione specialmente alle alte frequenze.

Spero di non aver fatto solo caos e di aver usato terminologie corrette, di seguito allego risultati della simulazione e aspetto smentite o conferme di quanto descritto.
Il tutto può essere generalizzato?

Mi facevo anche queste domande:
- Se esiste un legame tra la funzione di trasferimento e la curva HVSR questo legame sussiste solo per piccolissime deformazioni, deformazioni maggiori determinano sia lo spostamento della frequenza fondamentale verso frequenze minori sia possibili deamplificazioni alle alte frequenze. Quindi per gli stati limiti corrispondenti a periodi di ritorno elevati che impegnano il terreno con terremoti di progetto che implicano l'innesco dei fenomeni di non linearità non si avrebbe più similarità tra la funzione di trasferimento e la curva HVSR. In questo quadro la frequenza fondamentale misurata con HVSR potrebbe rappresentare un limite superiore (poiché per deformazioni maggiori essa si sposta verso frequenze minori) ovvero non rappresentare nulla, qualora la frequenza fondamentale HVSR corrisponda a frequenze soggette a deamplificazione. Si potrebbe quindi concludere che la curva HVSR, così come la frequenze fondamentale, può essere rappresentativa solo per gli SLO e SLD che chiamano in gioco in modo meno preponderante i fenomeni di non linearità?
- Al modificarsi di G e D con l'aumento della deformazione la Vs si modifica? Se si modifica, questa modifica potrebbe rendere poco rappresentativi della realtà gli studi di RSL?
- Valutando gli effetti dei fenomeni di non linearità sulla RSL è lecito pensare che implementare le curve di G e D proposte in letteratura trasformi lo studio di RSL in un puro esercizio poco aderente alla realtà? Oppure è stato accertato che per ogni tipo litologico tali curve effettivamente variano poco?

Attendo con ansia qualche conferma o smentita

Hai provato a verificare il primo grafico,quello in cima, imponendo condizioni elastiche al programma (è un'opzione disponibile mi sembra).
Perchè D/Do=1? In condizioni solo elastiche e non dissipative lo smorzamento non dovrebbe essere prossimo a 0?

Qualcosa del tuo ragionamento potrebbe essere generalizzato (maggiore l'accelerazione, maggiore gli effetti dissipativi) , altro meno, per esempio tu hai utilizzato lo stesso accelerogramma mentre cosa succede con altri segnali di input?

Sull'HVSR sono d'accordo che le misurazioni hanno luogo con G=Go e D=Do ma la letteratura sembra comunque confermare, nel dominio delle frequenze, la comparabilità dei campi di micro e macrotremori.

Sono tutti aspetti interessanti ma da verificare a dovere.

Per prima cosa poi:


Ho usato D=1 perché ho imposto un D=1 al bedrock pensando che la cosa migliore era uniformare la colonna stratigrafica al bedrock e credendo che un D=1 potesse essere plausibile anche per modestissime deformazioni.


Ho usato sempre una settupla per avere un comportamento medio, credo comunque che tu abbia ragione e che sia opportuno verificare accelerogramma per accelerogramma. Le nuove verifiche che sto facendo sembrano comunque confermare che all'aumentare della deformazione la funzione si abbassa in ampiezza e tende a traslare verso frequenze minori.


Ritengo questo punto cruciale poiché se la curva H/V variasse in funzione della sollecitazione tutte le misure fatte per la valutazione della frequenza fondamentale sarebbero oggettivamente poco utili.

Alessandro, perché non provi a rifare l'analisi con il metodo 'Linear elastic' e vedere se c'è qualche differenza con la prima funzione di trasferimento che hai usato come riferimento(quella in cima per intenderci)

Ho fatto molto rapidamente una verifica. Imponendo D=0 e G=1 ottengo solo un aumento dell'ampiezza della funzione di trasferimento per tutti e tre gli stati limite ma senza variazioni in frequenza (sottolineo comunque che il programma STRATA non può implementare bedrock con valori di D<0.1). Questa probabilmente è la fotografia migliore che si può avere della sola influenza del contrasto di impedenza tra i diversi sismostrati (con impedenza maggiore l'ampiezza tenderebbe ad aumentare così come per una successione stratigrafia via via più omogenea l'ampiezza della funzione di trasferimento alle diverse frequenze tenderebbe ad eguagliarsi).

Sono riuscito a trovare qualcosa: Dottorato di ricerca Facciorusso J. 2001 http://geotecnica.dicea.unifi.it/capitolo3_1_tesi.pdf

Facendo riferimento allo studio di Sugimura 1991 condotto su 722 differenti profili di terreno, applicando un modello discreto non lineare implementato con un accelerogramma sintetico scalato a tre livelli di eccitazione differenti (50, 100, 300 Gal) sono stati ottenuti i risultati allegati.

Nell'allegato 1) sono riportate le funzioni di amplificazioni medie ottenute per i diversi livelli di eccitazione relativi a due macrosistemi di terreni che l'autore definisce duri e soffici. Come si può notare aumentando il livello di eccitazione (quindi l'eventuale periodo di ritorno e quindi passando ipoteticamente dallo SLO-SLD-SLV-SLD) la funzione di amplificazione si deprime e tende a traslare vero frequenze più basse. Il fenomeno naturalmente risulta essere tanto più evidente quanto più è impegnato il campo di non linearità della tipologia di terreno esaminata (quindi per i terreni definiti come soffici); per questi terreni si assiste anche a fenomeni di deamplificazione a frequenze medio-elevate fenomeni che risultano essere tanto maggiori quanto maggiore è l'input sismico.

Nell'allegato 2) Sono riportati TG in funzione di TP ottenuto da due accelerogrammi scalati a differenti accelerazioni (50 e 300 Gal) dove:
- TG corrisponde al periodo fondamentale teorico corrispondente a bassi valori di deformazione (campo elastico; TG=4H/V)
- TP periodo predominate ottenuto dall'analisi delle funzioni di amplificazione.
Si può notare che per bassi livelli di eccitazione TG=TP (quasi sempre), aumentando l'eccitazione si ha un aumento della dispersione dei dati con TG<TP
Se le considerazioni esposte (ormai datate di due decenni) sono ancora valide dal punto di vista scientifico si avrebbe che, le misure della frequenza fondamentale, rappresentano solo un limite superiore che viene eguagliato solo per modesti eventi sismici (frequenza fondamentale=frequenza predominante), negli altri casi si avrebbe una frequenza predominante minore di quella fondamentale.

Una obiezione che sorge spontanea è che si tratta di un modello teorico e non di misurazioni. A questo punto potremmo fare noi un lavoro più valido, andando a misurare il campo dei microtremori in corrispondenza delle stazioni accelerometriche note, con segnale pubblicato, e controllare le differenze tra gli spettri.

Questi modelli (compreso quello di strata) hanno delle limitazioni inerenti, quali quelle di calcolare l'amplificazione di un'onda sismica proveniente dal basso e che si propaga verso l'alto. E le onde superficiali, con le loro riflessioni multiple?

Ripeto, se vogliamo fare un discorso puramente legato al metodo numerico OK, basta eseguire un grande numero di simulazioni variando a dovere le variabili ed i risultati poi parlano da soli.
se poi vogliamo ampliare l'aspetto al mondo reale sono necessarie validazioni convincenti (misure).

Circa il sismogramma di input da te usato, se hai utilizzato una settupla e l'output è la media di questa gli inconvenienti che ipotizzavo dovrebbero essere superati almeno in gran parte, al limite potresti fare l'esperimento con un altro paio di settuple diverse e basta, dopo di che si può escludere o riconoscere un'influenza del segnale multiplo di input sullo shift verso le basse frequenze.