Home GeoForum Forums Geologia & Professione RSL - Laboratorio di Risposta Sismica Locale HVSR e la questione di Dal Moro

Chi ha letto il libro di Dal Moro, 'Onde di superficie e geofisica applicata', che certamente consiglio, se è trominista si sarà soffermato sui grafici di pag. 96. Viene illustrato il picco di un segnale di microtremori, centrato a 2.7 Hz. Al di sotto dello stesso, viene illustrato lo spettro di Fourier del terremoto di progetto, , centrato a 4-5 Hz e, nelle parole di Dal Moro, 'estremamente povero' nella componente di 2.7 Hz.
L'autore conclude:

Ogni tanto mi ritornava in mente il dubbio di Dal Moro. Ultimamente però, nel loro articolo sulal matrice VZF, Castellaro e Mulargia hanno suggerito che la funzioen di trasferimento o amplificazione non risente tanto della frequenza del moto di input. E' vero? Nello stesso articolo ci sono esempi con ondine di ricker di 0.5 e 1 Hz che dimostrano quanto asserito, però, non sono un po' troppo vicine le frequenze? §Perché non frequenze più alte?.
Comunque, dato che abbiamo parlato di ondine e che personalmente sto approfondendo alquanto l'argomento RSL per motivi che vi dirò, è arrivato il momento di chiarire la questione di Dal Moro. I microtremori ci segnalano un picco a 2.7 Hz. Il terremoto di input ha una frequenza maggiore. Cosa succede?

Cosa ho fatto? Ho creato un modello in strata con frequenza di risonanza in condizioni lineari-elastiche di 2.7 Hz, ossia un sito che equivale a quello del grafico di Dal Moro.
Basta applicare la relazione f=Vs/4H, per cui, ho scelto Vs=270 ms-1, H= 25m, f=270/100 = 2.7

Ho introdotto come input motion 3 ondine di ricker, che, come abbiamo visto nell'altro thread, hanno un contenuto in frequenza monocromatico, ossia un picco centrato sulal frequenza nominale. Le ondine usate come 'terremoti di prova' hanno frequenze di 1, 3 e 6 Hz. Una frequenza è motlo vician a quelal del sito, le altre no.
PGA = 0.25, quindi un terremoto non piccolo. Allego il file di strata per cui chiunque può effettuare le sue simulazioni e controllare, ribattere, confutare, confermare le mie deduzioni.

Ecco il primo risultato. condizioni lineari elastiche, tutte le 3 ondine attivate. Cosa succede? l'output della RSL è un unico picco centrato a 2.7 Hz e con FaSh (fattore di amplificazione onde SH) = 3. I piccoli picchi a destra, ossia i modi superiori, gli ignoriamo.

In parole povere: lo strato amplifica esattamente nelal stessa maniera le 3 ondine, a prescindere dalla loro frequenza.
Basandoci sui risultati della RSL, in condizioni lineari, la risposta al quesito di Dal Moro: Cosa dobbiamo aspettarci... sarebbe la seguente:

Il segnale dei microtremori, dal punto di vista della funzione di trasferimento, riflette esattamente quello che accadrebbe in condizioni reali, anche se il terremoto non ha lo stesso contenuto in frequenza.

Nella seconda simulazione, ho impostato condizioni EQL quindi sì ai fenomeni di non linearità. Il risultato è interessante, ossia ogni input ha il suo picco di amplificazione e la frequenza più amplificata risulta essere non quella più vicina alla frequenza di risonanza dello strato,3 Hz, ma la frequenza più alta, 6Hz.

Quale risposta avrebbe il quesito di Dal Moro in condizioni non lineari e secondo la teoria della RSL? Secondo questo esempio, l risposta sarebbe che, se esiste un picco di risonanza (presumibilmente evidenziato dalle nostre misurazioni HVSR), esiste comunque amplificazione, a prescindere dalla frequenza del moto di input. Secondo questo esempio Castellaro e Mulargia dicono il vero concettualmente e quantitativamente non si sbagliano di tanto, anche con ondine di frequenza molto diversa. Il tutto nell'assunzione che la teoria della RSL sia un'accettabile approssimazione della realtà, ovviamente.
Per maggiore chiarezza, ho trasferito i dati di output di strata in un foglio di calcolo, i picchi hanno le seguenti caratteristiche:

Ondina 6 Hz: picco 2.5 Hz, amplificazione 3.6
Ondina 3 Hz: picco 2 Hz, amplificazione 3.2
Ondina 1 Hz: picco 1.5 Hz, amplificazione 2.6

Allego il file di STRATA, il dibattito è aperto, mi è venuta questa idea e l'ho conclusa molto velocemente perché ho tanto da fare, per cui vi incoraggio a controllare e a correggere eventuali errori.
I risultati preliminari sembrano interessanti e certo confermerebbero validi i risultati delle misurazioni dei microtremori per i vari moti di input.
Vi incoraggio anche a continuare l'esperimento con ondine di ricker di altre frequenze.

Per finire, come dicono Castellaro e Mulargia gli spettri di risposta sono invece molto sensibili al variare della frequenza, e questo risulta molto evidente nel seguente grafico. La questione di Dal Moro quindi avrebbe rilevanza in termini di spettro di risposta, che però non è quello che misuriamo con i microtremori.

E meno male che hai da fare?

Stavolta ho dovuto seguire subito l'ispirazione prima che sfuggisse, a scapito di tutto il resto. Ma quello delle ondine è un altro aspetto interessante ripreso da Castellaro e Mulargia e che come vediamo a volte serve davvero nella pratica.

questa è un ottima osservazione....soprattutto considerando le differenze fra spettri, profili di ag, stress ratio e funzione di trasferimento.
Chiaramente sullo spettro influisce il contenuto in frequenza del segnale di input.
Mc potresti allegare i segnali delle ondine, eventualmente anche se ne hai altri di frequenze diverse??
grazie dell'esempio
ciao