Una lognormale "è pur sempre una normale" nel senso che si ottiene immaginando che i logaritmi naturali dei dati stiano su una distribuzione normale. In pratica si parte non da Ai, ma da ln(Ai). Per il resto è identico.
Sì certo che ho verificato. E' proprio così. E' una proprietà della distribuzione gaussiana. Consiglio il libro "Il Cigno Nero" di Nassim Taleb, Il Saggiatore. Spiega molto dei trucchi nell'uso delle gaussiane e dei relative pericoli.
Gentile Paolo, se consideriamo i dati log-trasformati indubbiamente questi seguono una distribuzione normale per definizione.
In aspetti applicativi però non mi sembra sia sempre possibile generalizzare e identificare le due distribuzioni.
Un semplice esempio appena verificato con Excel, utilizzando le indicazioni di Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distributionArithmetic moments
The arithmetic mean, arithmetic variance, and arithmetic standard deviation of a log-normally distributed variable X are given by....
In questa maniera, avendo un campione con media aritmetica = 100, deviazione standard = 30, abbiamo che il 5° percentile della distribuzione è dato da:
Normale: X(0.05)=51
Lognormale: X(0.05)=59
Ossia, una lognormale dopo tutto può non essere una normale, ai fini applicativi ci possono essere significative differenze (specie nelle code) se il CV non è piccolo.
Noi geologi possiamo pensare al 5° percentile o valore caratteristico di un campione di argilla con Cu media = 100 e CV= 30%, il valore caratteristico risulta diverso con normale e lognormale
