Silvia, non è che il forum non ti abbia risposto per snobbarti, ma perchè il tuo problema ha carattere talmente "particolare" che alle volte vale più la pratica che la grammatica nel risolverlo.
Intanto direi che più che di una cisterna si tratta di un vero e proprio pozzo ad uso familiare. Infatti è poco profondo e di diametro ridotto, poichè probabilmente doveva soddisfare esigenze ridotte.
A che livello è l'acqua dall'attuale pavimento? Se è giù diversi metri non credo tu abbia problemi di infiltrazioni, fatte salve le normali problematiche legate all'umidità.
Su chi deve occuparsi del problema, mah, chi lo sa?
Magari una semplice grata (bella solida) a livello del nuovo pavimento risolve il problema e tu conservi un "manufatto storico" da far vedere ai visitatori