Ciao a tutti, il discorso stabilità dei pendii tra i primissimi passi comporta la scelta dei parametri di resistenza (phi', c', Cu).
Una novità nelle nuove norme riguarda, almeno per i pendii naturali, il suggerimento delle condizioni post-picco quali quelle che sono le più frequentemente rappresentative della stabilità (eccetto i valori residui in caso di possibili riattivazioni):
Quote:
C6.3.4 VERIFICHE DI SICUREZZA Le verifiche di sicurezza si eseguono utilizzando i valori caratteristici dei parametri di resistenza congruenti con lo stato e l’evoluzione del cinematismo della frana, facendo riferimento, nelle situazioni più frequenti, ai valori dei parametri di resistenza di post-picco o, nel caso di possibile riattivazione di frane preesistenti, ai valori residui.
Quindi, nei casi più frequenti (come a dire, a meno che non motiviamo in maniera quasi impossibilmente blindata la scelta dei valori di picco), dovremo utilizzare:
phi_pp_k c'_pp_k Cu_pp_k
dove con pp si definisce un valore generico post-picco.
1a grande incertezza: non è indicato come ricavare questo fantomatico valore post-picco. In passato abbiamo discusso sui valori a volume costante o allo stato critico (phi_cv o phi_cr) che costituiscono il valore dell'angolo di attrito in condizioni di minimo addensamento.
Personalmente interpreto il valore post-picco come un valore intermedio tra il picco e il valore a volume costante.
E' chiaro che il legislatore ha voluto cautelativamente eliminare l'effetto della dilatanza nei terreni addensati o compatti.
A questa cautela si aggiunge la riduzione dovuta al valore caratteristico. A questo punto siamo fortunati che i vari gamma sono unitari.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
La correttezza dell'interpretazione dei valori post-picco intesi come valori che escludono, almeno in gran parte, il fenomeno della dilatazione viene probabilmente confermata da quest'altro punto della normativa:
Quote:
7.11.3.5.2 Metodi di analisi ...L’analisi delle condizioni di stabilità dei pendii in condizioni sismiche può essere eseguita mediante metodi pseudostatici, metodi degli spostamenti e metodi di analisi dinamica. Nelle analisi, si deve tenere conto dei comportamenti di tipo fragile, che si manifestano nei terreni a grana fina sovraconsolidati e nei terreni a grana grossa addensati con una riduzione della resistenza al taglio al crescere delle deformazioni
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Adesso: come scegliere i valori post-picco? Inoltre, post picco= valore allo stato critico o volume costante?
Ma questo non risolve il problema perchè non esistono che io sappia procedure normate sull'esecuzione di prove in laboratorio per determinare phi_cv.
A questo proposito delle utili ed autorevoli indicazioni ci vengono dal capitolo 8 delel linee guida AGI 2005, capitolo 8. Allego l'immagine dato che non è possibile postarla direttamente.
A sinistra, risulta evidente che lo stato di post-picco è intermedio tra il picco e il cv. Il residuo coincide con il cv in terreni puramente attritivi, ma eccetto questi il residuo esibisce un valore ancora più basso del cv.
Il post-picco viene situato immediatamente dopo il picco di dilatanza.
A destra, viene suggerito che il valore di post picco viene approssimato dal valore di taglio del campione rimaneggiato ricostituito, il quale equivale all'incirca alla resistenza dello stesso terreno normal-consolidato.
Il post-picco nei campioni sottoposti a prove di laboratorio è intermedio tra i valori di picco e quello residuo.
Date queste premesse, potremmo iniziare la discussione.
In caso di possibile prelievo di campioni, non dovremmo fare altro che richiedere i parametri di resistenza, ad esempio con scatola di taglio, del campione rimaneggiato.
In caso di terreno granulare, potremmo lo stesso fare ricostituire il campione estratto in laboratorio in uno stato il meno addensato possibile e procedere alla prova.
Altre proposte?
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L'articolo di Take & bolton, 2011 su geotechnique in parte giustifica la scelta del normatore, almeno per pendii in argilla OC soggetta a variazioni stagionali di umidità.
Nel grafico 2 dell'articolo viene riportata un illustrazione proveniente dai classici studi di Skempton, 1977, sulle London clays.
Notiamo che le prime rotture sono approssimatamente riconducibili a valori allo stato critico (phi_cv, c=0) o appena superiori, che skempton chiama 'fully softened'.
Le conclusioni degli autori sono le seguenti:
Quote:
...If this happens repeatedly, the softening will eventually be sufficient to cause failure under conditions rather less onerous than would have been expected from an analysis using initial peak strengths. From this perspective, the use of Skempton’s ‘fully softened’ strengths has been shown to be appropriate in the design of clay slopes that will be subject to seasonal variations of groundwater conditions .... In slopes designed to flout Skempton’s advice (such as the model slope described in this paper), seasonal softening will lead to the formation of a rupture, which may well suffer sufficient shear displacement for the soil strength to fall even further to a residual value at first-time failure. However, as far as the authors are aware, no first-time failure has ever been reported of a clay slope designed on simple limit-equilibrium principles using the soil’s critical state angle of friction together with worstcase pore water pressures.
In poche parole, usando phi_cv e ipotizzando le più pessimistiche condizioni in termini di pressione idraulica ci poniamo in condizioni cautelative nelle quali non sono riportati casi di prima rottura.
Le citate considerazioni a rigore valgono solo per argille OC soggette a fenomeni ciclici di presenza d'acqua.
Knights, 1974, illustra in un datato ma molto chiaro articolo le condizioni in cui governano i parametri softened, analoghi al fs di skempton, individuati come ss e identici al post-picco della normativa.
Nello stesso articolo questi valori vengono equivalati ai valori cr.
Interessanti appunti dell'autore:
Quote:
...esiste considerevole evidenza che i pendii naturali diventano instabili con valori intermedi tra quelli di picco e quelli residui..
Quote:
per analisi di pendii stabili in terreni non plastici possono essere usati i parametri di picco con cautela
La seconda frase suggerirebbe che in pendii puramente o prevalentemente attritivi phi_p OK, essendo la raccomandazione 'con cautela' soddisfatta da phi_p_k
Ma su quest'ultima considerazione io vorrei essere maggiormente blindato, trovando raccomandazioni più recenti.
Andiamo avanti con il materiale, avrei dovuto postarlo prima ma le linee guida AGI costituiscono sempre materiale di riferimento, anche se in questo caso non sono del tutto prive di ambiguità.
Quote:
Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali. In tal caso, particolare riguardo deve essere posto nella scelta delle caratteristiche di resistenza dei materiali, facendo riferimento alla resistenza al taglio a grandi deformazioni, in dipendenza dell’entità dei movimenti e della natura dei terreni. In particolare, è opportuno assumere nelle analisi le caratteristiche di resistenza corrispondenti alle condizioni di volume costante (c′ ≈ 0, ϕ′ = ϕ′cv) per terreni a comportamento duttile, di post-picco (c′ ≈ 0, ϕ′ = ϕ′pp) per terreni a comportamento fragile, o alle condizioni residue (c′ = 0, ϕ′ = ϕ′r) per terreni coesivi in presenza di forti scorrimenti relativi
Per cui, punto già illustrato e per fortuna privo di ambiguità, su frante attive o riattivabili phi=phi_res, Cu non va usata (presumibilmente a causa della dissipazione di u dovuta alle superfici di scivolamento formatesi).
In terreni fragili=argille OC: phi = phi_pp, c'=circa 0 In terreni duttili=argille NC:; phi = phi_cv, c'=circa 0 In terreni qualsiasi ma con pre-esistenti piani di scivolamento, come ripetuto ennesime volte: phi=phi_res, c'=0
notiamo che c'=circa 0 significa che c' approssima lo zero ma non è necessariamente nulla, mentre in condizioni residue c' è sempre nulla.
Le line guida terminano con questa frase
Quote:
In depositi coesivi consistenti e sovraconsolidati, spesso caratterizzati da superfici di discontinuità pre-esistenti, si è osservato che le condizioni di post-picco descrivono con buona accuratezza le condizioni di stabilità di frane di primo scorrimento. L’uso dei valori di picco delle caratteristiche di resistenza è quindi in genere limitato a terreni intatti, non interessati da sistemi di discontinuità.
La prima parte è una ripetizione di quanto già detto.
La seconda parte è importante in quanto chiarisce il criterio per l'utilizzo di valori di picco.
Dato che non possiamo essere al 100% sicuri che i terreni siano intatti e non interessati da sistemi di discontinuità (specialmente in argille OC spesso fessurate) l'adozione dei parametri di picco risulta difficile da motivare.
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Una volta definiti i valori da implementare nelle verifiche credo che il problema diventi di carattere geometrico. Mi chiedevo, oltre una certa profondità è lecito implementare nelle verifiche i valori di picco? Credo di si, a parte le frane attive o riattivabili, pensi che sia sufficiente valutare uno strato superiore soggetto ad alterazione/fessurazione caratterizzato da valori pp o cv sotto al quale i valori divengono quelli di picco?
La Luna piena minchionò la Lucciola - Sarà l'effetto dell'economia, ma quel lume che porti è deboluccio... - Sì, - disse quella - ma la luce è mia! (Trilussa)
Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali.
Questo è alla portata, se va bene, dell'0.1% dei professionisti. Cioè si sta parlando di sisma quindi condizioni non drenate (tranne ghiaie e forse sabbie pulite grossolane) trattate in termini di tensioni efficaci. Ecco perché hanno lasciato più appropriate invece di devono essere utilizzate analisi in termini di condizioni efficaci...andiamo bene... Forse utilizzare il metodo degli spostamenti potrebbe superare questa oggettiva difficoltà di modellazione.
Grazie mc! Una volta definiti i valori da implementare nelle verifiche credo che il problema diventi di carattere geometrico. Mi chiedevo, oltre una certa profondità è lecito implementare nelle verifiche i valori di picco? Credo di si, a parte le frane attive o riattivabili, pensi che sia sufficiente valutare uno strato superiore soggetto ad alterazione/fessurazione caratterizzato da valori pp o cv sotto al quale i valori divengono quelli di picco?
Può essere una buona idea, se riusciamo a motivarla tecnicamente, dovremmo dimostrare che si tratta di terreni intatti non soggetti a rotture progressive nè a fessurazione (quindi le argille molto OC non andrebbero bene) nè a discontinuità, nè a fluttuazioni di falda.
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Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali. Questo è alla portata, se va bene, dell'0.1% dei professionisti. Cioè si sta parlando di sisma quindi condizioni non drenate (tranne ghiaie e forse sabbie pulite grossolane) trattate in termini di tensioni efficaci. Ecco perché hanno lasciato più appropriate invece di devono essere utilizzate analisi in termini di condizioni efficaci...andiamo bene... Forse utilizzare il metodo degli spostamenti potrebbe superare questa oggettiva difficoltà di modellazione.
Non ho afferrato perfettamente cosa intendi!
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Ok cerco di spiegarmi meglio. Intendo che modellare le condizioni sismiche quindi probabilmente (eccetto pochi casi) NON drenate in termini di tensioni efficaci, tradotto non utilizzando cu ma phi' e c' è un concetto molto distante dalla pratica quotidiana dei geologi. Aggiungo che pochi software "evoluti" (tradotto costosi) fanno questo tipo di cose oltre al fatto che ci sono non poche insidie concettuali sulle quali avere piena consapevolezza....vedi Nicoll highway collapse Singapore 2004.
Ovviamente quello di Singapore non è un frana ma un collasso di un fronte di scavo, ma tra le cause è stata messa anche l'inappropriata modellazione delle condizioni non drenate in termini di tensioni efficaci utilizzando impropriamente un modello costitutivo elastico-perfettamente plastico che ha sottostimato la spinta sui sostegni... Questo per dire che, al di là del famoso case history, bisogna sapere dove mettere le mani per fare questo tipo di modellazione che ha il gradimento della Norma (fortunatamente non l'obbligo).
Ultima modifica di mijasimo; 10/04/201909:19. Motivo: precisazioni
Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali.
Questo è alla portata, se va bene, dell'0.1% dei professionisti. Cioè si sta parlando di sisma quindi condizioni non drenate (tranne ghiaie e forse sabbie pulite grossolane) trattate in termini di tensioni efficaci. Ecco perché hanno lasciato più appropriate invece di devono essere utilizzate analisi in termini di condizioni efficaci...andiamo bene... Forse utilizzare il metodo degli spostamenti potrebbe superare questa oggettiva difficoltà di modellazione.
Sto seguendo con notevolissimo interesse (ma senza intervenire, finora) questa discussione. Mi pare però che, a questo punto, non per colpa vostra ovviamente, si stia discutendo del sesso degli angeli: ottenere un campione indisturbato in un terreno di frana, abitualmente, è assolutamente problematico. Su questo campione, non affidabile di suo, un laboratorio dovrebbe fare prove affidabili (e qui si apre un mondo... di dubbi) che poi noi dovremmo interpretare per ricavare parametri con modalità non normate... Poi, ammesso che conosciamo bene almeno la topografia e la superficie di scorrimento, dovremmo fare verifiche in condizioni sismiche, senza però avere idea di dove piazzare la falda al momento del sisma (ricordo la quota della falda in genere influenza in modo sostanziale la stabilità)... Mi pare che stiano sommando una quantità di incertezze che renderebbero un qualsiasi risultato completamente inaffidabile.
Carlo ogni contributo è prezioso grazie, si a volte mi viene da pensare anche a me questo (vedi sesso degli angeli) ma in realtà sono convinto che lo sforzo sia quello di analizzare una norma poco user-friendly, con l'obiettivo di cercare poi un CONCRETO e possibilmente coerente modus operandi alzando l'attenzione su possibili inciampi pericolosi.
Se hai seguito la discussione ti sarai accorto che noi discutiamo sempre su precisi estratti delle NTC2018, per cui quelle cose non ce le siamo inventate ma sono effettivamente lì scritte in calce così come le leggi, purtroppo talvolta poco chiare, talvolta senza senso apparente, talvolta con alla base dei concetti molto poco comuni e insidiosi.
Tornando al concreto, si io credo che si possa continuare ad utilizzare per la verifica di stabilità in condizioni sismiche di frane attive o quiescenti in condizioni non drenate, la coesione non drenata in quanto ammessa anche se non raccomandata.
... ottenere un campione indisturbato in un terreno di frana, abitualmente, è assolutamente problematico. Su questo campione, non affidabile di suo, un laboratorio dovrebbe fare prove affidabili (e qui si apre un mondo... di dubbi) che poi noi dovremmo interpretare per ricavare parametri con modalità non normate...
Però, e non so se ho afferrato bene i tuoi dubbi:
1)se il terreno è in frana, i parametri che governano lo SL sono quelli residui. In questo tipo di prove se non erro un disturbo del campione non compromette molto i risultati, dato che la resitenza va misurata su una superficie estremamente deformata 2)se il terreno non è in frana e di tipo fragile, phi_pp e c'_pp possono essere ricavati da prove di taglio su campioni disturbati e ricostituiti e riconsolidati NC in laboratorio. 3)se il terreno non è in frana ed è di tipo duttile, qui potrebbero sorgere i problemi legati alla determinazione di phi_cv, che comunque in mancanza di indicazioni dettagliate potrebbe essere approssimato alla resistenza del campione rimaneggiato e ricostituito.
Salgado descrive una procedura dettagliata per misurare il phi_cv in laboratorio, la quale potrebbe essere utilizzata in terreni duttili e opere molto importanti, vedo di recuperarla e postarla.
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Salgado, the engineering of foundations, McGraw Hill 2008
pagg. 185, 186: l'autore descrive un metodo grafico e numerico per ricavare esattamente il phi_cv da una prova TX CD. Terreni sabbiosi leggermente dilatanti o contraenti.
Il valore di phi_r decresce con l'aumentare della pressione litostatica efficace sigma', fino ad arrivare ad un valore di phi_r_min.
con sigma'=0, phi_r = phi_cv
Per cui in terreni argillosi possiamo ricavare phi_cv da una prova per phi_r dove la pressione normale = 0
Inoltre, conoscendo la granulometria:
1) con argilla <25%, phi_r= phi_cv 2) con 25%<=argilla<=52%, la distanza tra phi_cv e phi_r aumenta progressivamente 3) con argilla > 52%, la distanza tra tra phi_cv e phi_r è massima
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Da quanto illustrato da Salgado, potremmo seguire questa procedura operativa. CF= clay fraction, % di argilla.
1) eseguiamo una granulometria del campione 2) Se CF<25%, eseguiamo una prova normata per determinare phi_r. Avremo che phi_cv=phi_r 3)Se CF>25%, dobbiamo parlare con il tecnico di laboratorio e fare eseguire una prova normata per phi_r per almeno due pressioni normali, quella prossima a zero a quella per cui il phi_r rimarrebbe costante. Phi_cv = phi_r con sigma'= circa 0. La phi_r con s'>>0 serve come controllo (deve risultare significativamente minore)
Inoltre, se ci interessa specificamente il phi_r, in frane riattivabilil, dato che questo valore appare variare con la variazione di sigma', dovremmo stimare il range di sigma' lungo la superficie di scivolamento e fare misurare phi_r in questo range.
D'altra parte non è un mistero che anche phi_p varia con il variare della pressione normale e dovremmo sempre seguire questa procedura anche per i valori di picco.
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Se sta leggendo qualche collega esperto in prove di laboratorio dica per favore se quanto sopra è applicabile ed in quale misura, in particolare la condizione sigma' prossima a 0.
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1)se il terreno è in frana, i parametri che governano lo SL sono quelli residui. In questo tipo di prove se non erro un disturbo del campione non compromette molto i risultati, dato che la resitenza va misurata su una superficie estremamente deformata
Io parlavo esclusivamente di terreni in frana: nella stragrande maggioranza dei casi che ho studiato (appennino emiliano) i terreni di frana sono caratterizzati da matrice argillosa con frammenti lapidei, anche molto abbondanti e di dimensioni da centimentriche a decimetriche. Un campione, ovviamente ricostituito, spesso non è rappresentativo della realtà dell'ammasso. In genere dal laboratorio si ottengono dei valori che non giustificano il movimento di frane attive. Le back analysis, realizzate con dati "affidabili" (profilo topografico, livello di falda e superficie di scorrimento ben definiti) forniscono valori molto più bassi! A quel punto, per le condizioni sismiche, preferisco fare un'analisi alla Newmark partendo dai dati di back analysis, piuttosto che cercare valori in laboratorio di cui non mi fido. Ammesso (e non concesso) che la falda, al momento del terremoto, sia nelle stesse condizioni che ho studiato in precedenza, cosa alquanto improbabile... Insisto, per la verifica delle frane in condizioni sismiche (N.B.:per i terreni che conosco e ho studiato) si sta parlando del "sesso degli angeli".
In condizioni sismiche ci sono tutte quelle complicazioni dovute, oltre al tuo esempio delle condizioni di falda, anche alla degradazione dei parametri di resistenza a cui ancora non arriviamo, dato che già in condizioni statiche l'argomento sembra essersi complicato notevolmente.
Il tuo caso è rappresentativo di quelli nei quali le analisi statiche possono essere effettuate con i metodi classici LEM, mentre per quelle dinamiche è conveniente utilizzare Newmark, anche se il lavoro (di introduzione dei dati) si raddoppia.
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