Ciao a tutti, il discorso stabilità dei pendii tra i primissimi passi comporta la scelta dei parametri di resistenza (phi', c', Cu).
Una novità nelle nuove norme riguarda, almeno per i pendii naturali, il suggerimento delle condizioni post-picco quali quelle che sono le più frequentemente rappresentative della stabilità (eccetto i valori residui in caso di possibili riattivazioni):
Quote:
C6.3.4 VERIFICHE DI SICUREZZA Le verifiche di sicurezza si eseguono utilizzando i valori caratteristici dei parametri di resistenza congruenti con lo stato e l’evoluzione del cinematismo della frana, facendo riferimento, nelle situazioni più frequenti, ai valori dei parametri di resistenza di post-picco o, nel caso di possibile riattivazione di frane preesistenti, ai valori residui.
Quindi, nei casi più frequenti (come a dire, a meno che non motiviamo in maniera quasi impossibilmente blindata la scelta dei valori di picco), dovremo utilizzare:
phi_pp_k c'_pp_k Cu_pp_k
dove con pp si definisce un valore generico post-picco.
1a grande incertezza: non è indicato come ricavare questo fantomatico valore post-picco. In passato abbiamo discusso sui valori a volume costante o allo stato critico (phi_cv o phi_cr) che costituiscono il valore dell'angolo di attrito in condizioni di minimo addensamento.
Personalmente interpreto il valore post-picco come un valore intermedio tra il picco e il valore a volume costante.
E' chiaro che il legislatore ha voluto cautelativamente eliminare l'effetto della dilatanza nei terreni addensati o compatti.
A questa cautela si aggiunge la riduzione dovuta al valore caratteristico. A questo punto siamo fortunati che i vari gamma sono unitari.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
La correttezza dell'interpretazione dei valori post-picco intesi come valori che escludono, almeno in gran parte, il fenomeno della dilatazione viene probabilmente confermata da quest'altro punto della normativa:
Quote:
7.11.3.5.2 Metodi di analisi ...L’analisi delle condizioni di stabilità dei pendii in condizioni sismiche può essere eseguita mediante metodi pseudostatici, metodi degli spostamenti e metodi di analisi dinamica. Nelle analisi, si deve tenere conto dei comportamenti di tipo fragile, che si manifestano nei terreni a grana fina sovraconsolidati e nei terreni a grana grossa addensati con una riduzione della resistenza al taglio al crescere delle deformazioni
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Adesso: come scegliere i valori post-picco? Inoltre, post picco= valore allo stato critico o volume costante?
Ma questo non risolve il problema perchè non esistono che io sappia procedure normate sull'esecuzione di prove in laboratorio per determinare phi_cv.
A questo proposito delle utili ed autorevoli indicazioni ci vengono dal capitolo 8 delel linee guida AGI 2005, capitolo 8. Allego l'immagine dato che non è possibile postarla direttamente.
A sinistra, risulta evidente che lo stato di post-picco è intermedio tra il picco e il cv. Il residuo coincide con il cv in terreni puramente attritivi, ma eccetto questi il residuo esibisce un valore ancora più basso del cv.
Il post-picco viene situato immediatamente dopo il picco di dilatanza.
A destra, viene suggerito che il valore di post picco viene approssimato dal valore di taglio del campione rimaneggiato ricostituito, il quale equivale all'incirca alla resistenza dello stesso terreno normal-consolidato.
Il post-picco nei campioni sottoposti a prove di laboratorio è intermedio tra i valori di picco e quello residuo.
Date queste premesse, potremmo iniziare la discussione.
In caso di possibile prelievo di campioni, non dovremmo fare altro che richiedere i parametri di resistenza, ad esempio con scatola di taglio, del campione rimaneggiato.
In caso di terreno granulare, potremmo lo stesso fare ricostituire il campione estratto in laboratorio in uno stato il meno addensato possibile e procedere alla prova.
Altre proposte?
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
L'articolo di Take & bolton, 2011 su geotechnique in parte giustifica la scelta del normatore, almeno per pendii in argilla OC soggetta a variazioni stagionali di umidità.
Nel grafico 2 dell'articolo viene riportata un illustrazione proveniente dai classici studi di Skempton, 1977, sulle London clays.
Notiamo che le prime rotture sono approssimatamente riconducibili a valori allo stato critico (phi_cv, c=0) o appena superiori, che skempton chiama 'fully softened'.
Le conclusioni degli autori sono le seguenti:
Quote:
...If this happens repeatedly, the softening will eventually be sufficient to cause failure under conditions rather less onerous than would have been expected from an analysis using initial peak strengths. From this perspective, the use of Skempton’s ‘fully softened’ strengths has been shown to be appropriate in the design of clay slopes that will be subject to seasonal variations of groundwater conditions .... In slopes designed to flout Skempton’s advice (such as the model slope described in this paper), seasonal softening will lead to the formation of a rupture, which may well suffer sufficient shear displacement for the soil strength to fall even further to a residual value at first-time failure. However, as far as the authors are aware, no first-time failure has ever been reported of a clay slope designed on simple limit-equilibrium principles using the soil’s critical state angle of friction together with worstcase pore water pressures.
In poche parole, usando phi_cv e ipotizzando le più pessimistiche condizioni in termini di pressione idraulica ci poniamo in condizioni cautelative nelle quali non sono riportati casi di prima rottura.
Le citate considerazioni a rigore valgono solo per argille OC soggette a fenomeni ciclici di presenza d'acqua.
Knights, 1974, illustra in un datato ma molto chiaro articolo le condizioni in cui governano i parametri softened, analoghi al fs di skempton, individuati come ss e identici al post-picco della normativa.
Nello stesso articolo questi valori vengono equivalati ai valori cr.
Interessanti appunti dell'autore:
Quote:
...esiste considerevole evidenza che i pendii naturali diventano instabili con valori intermedi tra quelli di picco e quelli residui..
Quote:
per analisi di pendii stabili in terreni non plastici possono essere usati i parametri di picco con cautela
La seconda frase suggerirebbe che in pendii puramente o prevalentemente attritivi phi_p OK, essendo la raccomandazione 'con cautela' soddisfatta da phi_p_k
Ma su quest'ultima considerazione io vorrei essere maggiormente blindato, trovando raccomandazioni più recenti.
Andiamo avanti con il materiale, avrei dovuto postarlo prima ma le linee guida AGI costituiscono sempre materiale di riferimento, anche se in questo caso non sono del tutto prive di ambiguità.
Quote:
Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali. In tal caso, particolare riguardo deve essere posto nella scelta delle caratteristiche di resistenza dei materiali, facendo riferimento alla resistenza al taglio a grandi deformazioni, in dipendenza dell’entità dei movimenti e della natura dei terreni. In particolare, è opportuno assumere nelle analisi le caratteristiche di resistenza corrispondenti alle condizioni di volume costante (c′ ≈ 0, ϕ′ = ϕ′cv) per terreni a comportamento duttile, di post-picco (c′ ≈ 0, ϕ′ = ϕ′pp) per terreni a comportamento fragile, o alle condizioni residue (c′ = 0, ϕ′ = ϕ′r) per terreni coesivi in presenza di forti scorrimenti relativi
Per cui, punto già illustrato e per fortuna privo di ambiguità, su frante attive o riattivabili phi=phi_res, Cu non va usata (presumibilmente a causa della dissipazione di u dovuta alle superfici di scivolamento formatesi).
In terreni fragili=argille OC: phi = phi_pp, c'=circa 0 In terreni duttili=argille NC:; phi = phi_cv, c'=circa 0 In terreni qualsiasi ma con pre-esistenti piani di scivolamento, come ripetuto ennesime volte: phi=phi_res, c'=0
notiamo che c'=circa 0 significa che c' approssima lo zero ma non è necessariamente nulla, mentre in condizioni residue c' è sempre nulla.
Le line guida terminano con questa frase
Quote:
In depositi coesivi consistenti e sovraconsolidati, spesso caratterizzati da superfici di discontinuità pre-esistenti, si è osservato che le condizioni di post-picco descrivono con buona accuratezza le condizioni di stabilità di frane di primo scorrimento. L’uso dei valori di picco delle caratteristiche di resistenza è quindi in genere limitato a terreni intatti, non interessati da sistemi di discontinuità.
La prima parte è una ripetizione di quanto già detto.
La seconda parte è importante in quanto chiarisce il criterio per l'utilizzo di valori di picco.
Dato che non possiamo essere al 100% sicuri che i terreni siano intatti e non interessati da sistemi di discontinuità (specialmente in argille OC spesso fessurate) l'adozione dei parametri di picco risulta difficile da motivare.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Una volta definiti i valori da implementare nelle verifiche credo che il problema diventi di carattere geometrico. Mi chiedevo, oltre una certa profondità è lecito implementare nelle verifiche i valori di picco? Credo di si, a parte le frane attive o riattivabili, pensi che sia sufficiente valutare uno strato superiore soggetto ad alterazione/fessurazione caratterizzato da valori pp o cv sotto al quale i valori divengono quelli di picco?
La Luna piena minchionò la Lucciola - Sarà l'effetto dell'economia, ma quel lume che porti è deboluccio... - Sì, - disse quella - ma la luce è mia! (Trilussa)
Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali.
Questo è alla portata, se va bene, dell'0.1% dei professionisti. Cioè si sta parlando di sisma quindi condizioni non drenate (tranne ghiaie e forse sabbie pulite grossolane) trattate in termini di tensioni efficaci. Ecco perché hanno lasciato più appropriate invece di devono essere utilizzate analisi in termini di condizioni efficaci...andiamo bene... Forse utilizzare il metodo degli spostamenti potrebbe superare questa oggettiva difficoltà di modellazione.
Grazie mc! Una volta definiti i valori da implementare nelle verifiche credo che il problema diventi di carattere geometrico. Mi chiedevo, oltre una certa profondità è lecito implementare nelle verifiche i valori di picco? Credo di si, a parte le frane attive o riattivabili, pensi che sia sufficiente valutare uno strato superiore soggetto ad alterazione/fessurazione caratterizzato da valori pp o cv sotto al quale i valori divengono quelli di picco?
Può essere una buona idea, se riusciamo a motivarla tecnicamente, dovremmo dimostrare che si tratta di terreni intatti non soggetti a rotture progressive nè a fessurazione (quindi le argille molto OC non andrebbero bene) nè a discontinuità, nè a fluttuazioni di falda.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
