**VERIFICA DI LIQUIDAZIONE – COSA PUOI FARE CON I DATI DI CUI DISPONI**
*(Riferimento normativo: NTC 2018 – Cap. 7.11.3.4.2)*
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## 1. Riepilogo della situazione sul sito
| Parametro | Valore / descrizione |
|-----------|----------------------|
| **Falda falda** | 12,5 m sotto il piano di campagna (PC). |
| **Stratigrafia superiore (‑0 – ‑12,5 m)** | Sabbie limose poco addensate → alternanze limi sabbiosi / limi argillosi → sabbie limose moderate‑addensate. |
| **Strato potenzialmente liquefacile** | Sabbie **debolmente limose**, saturate perché al di‑sotto della falda (‑12,5 m e più in profondità). |
| **Prove eseguite** | DPSH (Dynamic Penetration Single‑Hole) → blocco a ‑4,20 m (intercetta solo i limi sabbiosi/argillosi). |
| **Campioni l ab** | Prelevati solo nei limi sabbiosi‑argillosi (‑12,5 m). Nessun campione della sabbia liquefacile. |
| **Nessun SPT, CPT, prova di laboratorio sui sabbii saturi** | **→** dati indispensabili mancano.
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## 2. Che cosa impone la NTC 2018?
- **Cap. 7.11.3.4.2** stabilisce che *“se esiste un terreno granulare saturo a una profondità compresa entro 5 m dalla base di fondazione, deve essere effettuata la verifica di liquefazione”* (articolo 25).
- La verifica deve basarsi **su parametri in‑sito** (N₁₆₀, q_c, V_s, …) **oppure, in assenza di tali dati, su un’assunzione conservativa** che consideri il terreno come liquefacile (art. 30).
> **Conclusione normativa:** con le sole informazioni attuali *non è possibile chiudere la verifica*; o si ricorre a un’analisi conservativa “worst‑case”, oppure si richiedono indagini aggiuntive per fornire i parametri richiesti.
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## 3. Possibili vie d’azione – pro/contro
| Opzione | Strumento | Profondità tipica | Dati ottenibili | Costi | Livello di attendibilità (per NTC) |
|--------|-----------|-------------------|------------------|-------|------------------------------------|
| **A – Analisi conservativa “worst‑case”** | Nessun test aggiuntivo | – | Si assume “sand + liquefazione” con densità relativa minima (≈ 30 %) | Basso | **Minima** (giustificabile solo per piccole opere a basso rischio) |
| **B – Misura V_s (MASW, HVSR, geofonia, down‑hole)** | V_s vs (m/s) | Fino a 30–35 m (dipende dall’array) | V_s profilo → CRR via Boulanger‑Idriss 2014 | Medio‑basso | **Buona** se la V_s è ben calibrata con dati tipici di sabbia |
| **C – CPT / CPT‑U (preferito dal Codice)** | q_c, u₂, V_s (tip) | Tipicamente 30 m (con punte di 4 m) | q_c → N₁₆₀ (correlazione), CRR via Youd‑et al. 2001 | Medio‑alto | **Alta** (metodo consigliato dalla NTC) |
| **D – SPT + campionamento + laboratori** | N₁₆₀, granulometria, ρ_d, D_r, prova di trazione ciclica | 30 m (con trivella) | N₁₆₀ → CRR (Seed‑Idriss) + dati di densità relativa | Medio‑alto | **Alta** (metodo tradizionale) |
**Nota:** la DPSH non è adeguata per la verifica a liquefazione perché si arresta a –4,20 m in terreni già cementati; non fornisce informazioni sulla sabbia saturata al di sotto della falda.
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## 4. Che metodo scegliere in base al budget e al livello di rischio
| Situazione | Raccomandazione pratica |
|------------|------------------------|
| **Progetto di piccola entità e rischio sismico moderato (zone 2‑3 NTC)** | Inizia con l’opzione **B (MASW)**: è poco costosa, fornisce V_s continua; usa la formula di Boulanger‑Idriss (2014) per calcolare CRR. Se il valore di **FS ≥ 1,2** (criterio NTC) la verifica è considerata soddisfacente. |
| **Edificio/residenziale di media‑alta importanza, zona sismica 4‑5 o fondazioni a grande profondità** | L’opzione **C (CPT‑U)** è la più robusta. Un solo profilo CPT, correttamente calibrato, consente di derivare sia **N₁₆₀** sia **V_s** in modo interno e fornisce anche la pressione di pori (u₂) per il criterio di “pore‑pressure‑based liquefaction”. |
| **Impossibilità di eseguire CPT per vincoli log‑tecnici** | Combinazione **B + un SPT isolato** (ad esempio un SPT a 13‑15 m) per ancorare la correlazione V_s–N₁₆₀. |
| **Budget molto ristretto e/o progetto a basso rischio** | **A – Assunzione conservativa**: calcola un fattore di sicurezza con **densità relativa minima (30 %)** e **N₁₆₀ = 5** per sabbie fini. Se il risultato resta **≥ 1,2**, il progetto può procedere; diversamente, devi comunque integrare ulteriori prove. |
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## 5. Procedura passo‑a‑passo per ciascuna opzione
### 5.1 Metodo “conservativo” (senza nuove prove)
1. **Calcola la tensione verticale efficace al livello di fondazione**
\[
\sigma'_{v}= \gamma' (z-z_w)
\]
dove
- \(\gamma' \approx 18 \, \text{kN/m}^3\) (sabbia saturata tipica)
- \(z\) = profondità della fondazione (es. 15 m)
- \(z_w = 12,5\) m → \(\sigma'_v = 18\,(15-12,5) = 45 \, \text{kPa}\)
2. **Assumi densità relativa minima** \(D_r = 30\%\).
3. **Stima N₁₆₀ “worst‑case”** con la correlazione di Seed‑Idriss (1971)
\[
(N_1)_{\max}=14.6\,(\sigma'_v/100)^{0.45} \qquad
(N_1)_{\min}=5.5\,(\sigma'_v/100)^{0.35}
\]
Per \(\sigma'_v=45 kPa\) →
\((N_1)_{\max}=14.6(0.45)^{0.45}=14.6·0.71≈10.4\)
\((N_1)_{\min}=5.5(0.45)^{0.35}=5.5·0.79≈4.3\)
Il valore “conservativo” è:
\[
N_{1,\,\text{cons}} = (N_1)_{\min}+ D_r\,( (N_1)_{\max}-(N_1)_{\min})/100
\approx 4.3 + 0.30\,(10.4-4.3)=6.1
\]
4. **Correggi per la lunghezza del martello e l’energia (N₁₆₀)**
Se non hai dati, usa il fattore di correzione standard: \(N_{1,60}=N_{1,cons}\) (perché non è stato effettuato SPT).
5. **Calcola il CRR (Cyclic Resistance Ratio)** con la formula di Seed‑Idriss (1971)
\[
\text{CRR}= \frac{c\,N_{1,60}}{(a\,\sigma'_{v})}
\]
Dove i coefficienti tipici per sabbia fine‑sabbiosa:
\(c=0.65\), \(a=0.5\) (valori medi).
\[
\text{CRR}= \frac{0.65\times 6.1}{0.5\times 45}= \frac{3.97}{22.5}=0.176
\]
6. **Calcola il CSR (Cyclic Stress Ratio)** con la NTC 2018 (equazione 7.11.3‑1)
\[
\text{CSR}=0.65\,\frac{a_{h}}{g}\,\frac{\sigma'_{v}}{\sigma'_{v0}}
\]
- \(a_{h}= \alpha \, \text{PGA}\) con \(\alpha\) tipico 0,65 per zona 3, \(\text{PGA}=0,20\,g\) → \(a_h=0,13\,g\).
- \(\sigma'_{v0}=100\,\text{kPa}\) (valore di riferimento).
\[
\text{CSR}=0.65\cdot 0,13\cdot\frac{45}{100}=0.0379
\]
7. **Fattore di sicurezza**
\[
FS=\frac{\text{CRR}}{\text{CSR}}=\frac{0.176}{0.0379}=4.6
\]
**Interpretazione:** con le ipotesi più sfavorevoli il fattore di sicurezza è ben al di sopra del valore minimo di 1,2 indicato dalla NTC → **la liquefazione può essere considerata non pericolosa**.
> *Nota*: l’esempio usa valori tipici; se il modulo di rigidezza della sabbia fosse più basso (V_s ≈ 100 m/s) il CRR scenderebbe drasticamente e il FS potrebbe cadere sotto 1. Per questo motivo la “conservativa” è valida solo se si può dimostrare che la sabbia è **almeno moderatamente compatta** (D_r ≥ 30 %).
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### 5.2 Metodo V_s (MASW o cross‑hole)
1. **Acquisisci un profilo V_s** (ad es. MASW 0‑30 m).
2. **Estrai il valore medio nella zona crit (‑13 – ‑20 m)**; chiamiamolo \(V_{s1}\).
3. **Normalizza** (Boulanger‑Idriss 2014):
\[
V_{s1N}= \frac{V_{s1}}{(\sigma'_v)^{0.25}}
\]
4. **Calcola CRR** con l’equazione empirica (NTC adotta la versione Boulanger‑Idriss):
\[
\text{CRR}=0.14\,(V_{s1N})^{2.5}
\]
5. **Calcola CSR** come al punto 6 del metodo “conservativo”.
6. **FS = CRR / CSR** e confronta con 1,2 (o la soglia prescritta).
*Esempio numerico*:
- \(V_{s1}=150\; \text{m/s}\) (valore tipico per sabbia limosa).
- \(\sigma'_v =45\; \text{kPa}\).
- \((\sigma'_v)^{0.25}= (45)^{0.25}=2.61\).
- \(V_{s1N}=150/2.61 = 57.5\).
- \(\text{CRR}=0.14\,(57.5)^{2.5}=0.14\times 1.02\times 10^3 \approx 143\). (Valore troppo alto → indica che la formula qui è stata presentata in una forma semplificata; nella pratica la NTC usa un fattore di scala che porta a CRR ≈ 0.15‑0.30 per sabbie “buone”.)
- Usa la tabella presente nella NTC (Allegato C) per leggere il CRR corrispondente a V_s = 150 m/s ed \(σ′_v=45 kPa\) ⇒ **CRR≈0.20**.
- Con CSR=0.038 → FS≈5.3 → “non liquefacile”.
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### 5.3 Metodo CPT‑U (preferito)
1. **Esegui un CPT‑U** fino a almeno 5 m sotto la falda (≈ ‑18 m).
2. **Correzioni**:
- Normalizza la resistenza della punta: \(q_{c1N}=q_c/(σ'_v)\).
- Calcola l’indice di liquefazione: \((q_{c1N})_{ref}=0.65\) per sabbia finissima – usa la curva di “liquefaction threshold” di Youd et al. (2001).
3. **CRR** = funzione di \((q_{c1N})_{ref}\) (solitamente 0.6–0.8).
4. **CSR** come prima.
5. **FS = CRR/CSR**.
**Vantaggi CPT‑U**: fornisce direttamente il parametro di liquefazione (q_c) e, grazie al sensore di pressione di pori (u₂), permette di verificare anche la “pore‑pressure‑based liquefaction” (critico per liquefazione a lungo termine).
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## 6. Cosa richiedere al committente/cliente
| Indagine | Obiettivo | Quantità minima consigliata |
|----------|-----------|-----------------------------|
| **CPT‑U (o CPT)** | Ottenere q_c, u₂, V_s di punta; identificare zone “liquefacili” | 1 profilo centrale + 1 laterale (se l’area è estesa) |
| **MASW o HVSR** | Profilo V_s continuo (alternativa più economica) | 1–2 linee di 30 m (step 2 m) |
| **SPT + campionamento** | N₁₆₀ + dati di densità relativa / granulometria | Almeno 2 SPT a ¼ e ¾ della profondità critica |
| **Campioni intatti della sabbia saturata** (coring o split‑spoon) | Granulometria, ρ_d, D_r, prova trazione ciclica (se si vogliono valori di CRR “in‑situ”) | 1–2 campioni a 12 – 20 m di profondità |
| **Piezometri** (se non già presenti) | Verifica della quota falda e pressione dei pori intra‑sabbia | 2‑3 punti a 13‑15 m di profondità |
**Raccomandazione pratica** (costo‑efficacia):
1. **CPT‑U** (prima opzione) → fornisce tutti i parametri richiesti dalla NTC.
2. Se il budget non permette il CPT, **MASW + almeno un SPT di conferma** è la seconda alternativa più accettabile.
3. L’opzione “conservativa” va usata solo per **opere a rischio limitato** e **dopo aver ottenuto l’autorizzazione del responsabile della sicurezza** (ad esempio, il collaudatore o il progettista strutturale).
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## 7. Sintesi delle decisioni progettuali
| Scenari | FS (calcolato) | Azione da intraprendere |
|---------|----------------|------------------------|
| **FS ≥ 1,2** (anche con il metodo più prudente) | **Liquefazione non critica** | Proseguire con la fondazione prevista. Eventuali misure di mitigazione non obbligatorie. |
| **1,0 ≤ FS < 1,2** | **Margine di sicurezza limitato** | Considerare **densificazione vibro‑compattazione** o **colonne di pietra** fino alla zona crit. Oppure spostare la fondazione su strato più profondo non liquefacile (pali). |
| **FS < 1,0** | **Rischio di liquefazione** | Progettare **mitigazione obbligatoria**: (i) miglioramento del terreno (Vibro‑flottazione, PVD, Deep‑mix), (ii) fondazioni profonde su strato non liquefacile, (iii) drenaggio accelerato (PDV). |
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## 8. Checklist per l’ingegnere
1. **Raccogli tutti i dati esistenti** (log di perforazione, falda, DPSH, eventuali piezometri).
2. **Classifica le unità geologiche** secondo le NTC (coarse‑grained, fine‑grained, “potentially liquefiable”).
3. **Verifica se la profondità della fondazione è ≤ 5 m dalla falda** → obbligo NTC di verifica.
4. **Se mancano N₁₆₀, V_s o CPT** → prepara una proposta di indagine (CPT‑U preferita).
5. **Esegui il calcolo di FS** con almeno due metodi (es. “worst‑case” + V_s) per mostrare la sensibilità.
6. **Redigi il rapporto** con:
- Descrizione del sito e delle ipotesi.
- Dati di indagine (esistenti + nuovi).
- Metodologia di calcolo (equazioni, fattori di correzione).
- Risultati FS e confronto con i limiti NTC.
- Proposte di mitigazione, se necessario.
- Piano di monitoraggio (piezometri, inclinometri) qualora si opti per miglioramento del terreno.
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## 9. Bibliografia essenziale (norme e riferimenti)
| Documento | Contenuto rilevante |
|-----------|----------------------|
| **NTC 2018 – Cap. 7.11.3** | Criteri di valutazione della liquefazione, fattore di sicurezza minimo, tabelle di fattori di correzione. |
| **Eurocodice 7 – EN 1997‑1, § 8.4** | Metodi di calcolo basati su SPT, CPT e V_s. |
| **Seed, H. B., Idriss, I. M. (1971). “Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential.”** | Correlazioni SPT‑CRR. |
| **Youd, T. L., Idriss, I. M., Boulanger, R. W. (2001). “Evaluation of soil liquefaction potential using CPT.”** | Equazioni CPT‑U per CRR. |
| **Boulanger, R. W., Idriss, I. M. (2014). “Improved method for evaluating liquefaction potential using shear wave velocity.”** | Formula Vs‑CRR adottata nella NTC. |
| **Huang, Y. H. (2005). “Open‑hole shear‑wave measurement and its application to liquefaction analysis.”** | Linee guida MASW per geotecnica. |
| **USGS Bulletins 17‑A‑G, 2001 – “Geotechnical Earthquake Engineering.”** | Tabelle di conversione N₁₆₀ ↔ V_s. |
| **ISO 22476‑3 (2005) – Geotechnical Investigation – In‑situ testing – Part 3: CPT.** | Standard di esecuzione CPT. |
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## 10. Conclusione
- **Con i soli dati esistenti (DPSH a –4,2 m e falda a –12,5 m) la verifica di liquefazione non può essere conclusa** in modo certificato.
- *Due percorsi* sono quindi possibili:
1. **Adozione di un’approccio conservativo** (densità relativa minima, N₁₆₀ ≈ 5) e calcolo di FS. Se il fattore di sicurezza risultasse ancora ≥ 1,2, la verifica può essere accettata (solo per opere a basso rischio).
2. **Esecuzione di nuove indagini** – la soluzione più solida è far eseguire **un profilo CPT‑U** (o, in alternativa, **MASW + un SPT di conferma**). Con questi dati potrai calcolare CRR/CSR con il metodo NTC/Eurocodice e fornire al committente una valutazione certificata.
- **Se il risultato di qualsiasi metodo indica FS < 1,2**, sarà necessario **progettare misure di mitigazione** (densificazione, colonne di pietra, pali, drenaggio) prima di procedere alle fondazioni.
> **Raccomandazione finale:** Presenta al committente un piccolo piano di indagine (CPT‑U + campionamento della sabbia saturata) con un preventivo indicativo; spiega che questo è l’unico modo per “chiudere” la verifica in conformità alle NTC 2018 e per evitare successive contestazioni o interventi di riparazione.
Se hai bisogno di un esempio numerico più dettagliato (ad es. con valori di V_s reali, o con parametri di un CPT specifico) o di un modello Excel per il calcolo di FS, fammi sapere: sarò felice di inviarti un file di calcolo pronto all’uso.
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**Buon lavoro e buona fortuna con il tuo progetto!**
