Home GeoForum Forums Geologia & Professione RSL - Laboratorio di Risposta Sismica Locale Rexelweb - alla caccia della settupla perfetta

Rexelweb, tool ufficiale che tutti voi conoscete per reperire una settupla di moti di input reali, che soddisfa le condizioni della normativa stessa (paragrafi 3.2.3.6 e Circ. 3.2.3.6; 7.11.3.1; 7.11.3.2; Circ. 7.11.3.1.2.2).

https://esm-db.eu/#/rexel

Nell'ultima analisi di RSL, avevo fretta. Ho ricavato 2 settuple ma esibivano qualche imperfezione. Adesso devo eseguire un'analisi per un sito poco distante, con più tempo. Per cui, ne approfitto per iniziare questa discussione, alla caccia della settupla perfetta, che esiste nell'immaginario di ogni collega che fa analisi di RSL, ma probabilmente rimane un'astrazione. Probabilmente.

In questo thread vedremo se per L'Aquila è possibile ottenere una settupla perfetta e comunque assegneremo un livello di perfezione, da 0 a 100. La frazione di perfezione ottenibile ovviamente cambia in funzione del sito e del Tr.

Prima di tutto, Tr=475 yrs:

Coppia Mw-R ricavata dal grafico di disaggregazione (in allegato), io considero in questa sede tutti i contributi non grigi, ossia > 1%. per cui Mw= 4-7.5, R= 0-30 km.

Pannello Preliminary search. Qui possiamo esagerare con il perfezionismo, imponendo solo classe A di sito (rilievi su bedrock), un solo meccanismo di faglia, esclusi late trigger ecc. ecc. OK. proviamo iol massimo perfezionismo possibile.

Vedo subito che con gli unscaled, non c'è speranza. Troppi picchi appena prima dell'ascissa TB, inizio plateau dello spettro di normativa A. Non sono rappresentativi. Allego il grafico.

Con gli spettri scalati va un pò meglio, forse avrò qualche scelta. Allego anche questo. Clicco 'adimensional flag' e avvio la ricerca.

Rexelweb cerca e cerca, ma alla fine la settupla perfetta al 99-100%, quantunque con spettri scalati, in questo sito con 475 yrs non esiste. Ricevo il messaggio di warning che tutti voi conoscete, che allego comunque.

Prossimo step: includere i late trigger events, includere inferred soil class, includere any style of faulting. Questo abbatterà il mio grado di perfezione di un buon 10-15%, ma se voglio effettuare l'analisi, devo accontentarmi.

Ma adesso va molto meglio specialmente con gli unscaled spectra, c'è buona sovrapposizione tra average spectrum e spettro di progetto. Con gli spettri reali lo spettro medio è un pò basso, non so se si troverà qualcosa di decente ma si può comunque provare.

Miracolo: Rexelweb trova la settupla spettrocompatibile non scalata, ma uno degli spettri è troppo alto. La media viene rispettata, ma lo spettro con picco di gran lunga maggiore dello spettro di normativa non risponde al suggerimento della Circ. 7.11.3.1.2.2, ossia escludere preferibilmente i picchi troppo alti, pertanto troppo penalizzanti verso la struttura. L'unica cosa da fare è provare ad escluderlo.
Processo di esclusione avviato, ma adesso sono 2 i picchi che superano il livello di tolleranza di +30% dal plateau. Ripeto il processo 6-7 volte ma niente da fare, uno o due o peggio 3 spettri superano la tolleranza superiore. OK, bisogna accontentarsi degli spettri scalati, non esiste una settupla all'85% di perfezione.

Sono fortunato, al primo tentativo ho un grafico molto adattato, duei spettri sforano il livello ma di poco ed il secondo picco è fuori dal periodo fondamentale di risonanza della struttura, come comunicato dal progettista. Bene. Non tento la fortuna. qui si tratta di una perfezione al 70-75% e non si può ottenere di meglio. La caccia è terminata. Lo spettro perfetto in questo sito, Tr=475 yrs, non esiste, anche se il livello di perfezione non è malvagio, bisogna però esaminare gli scores,.

"score" (average scoring of the spectral combination in terms of root-mean-squared error – RMSE for each waveform component of the selected set)

Lo score di ogni componente è l'errore quadratico medio (credo rispetto allo spettro di normativa). Lo score globale delal settupla è la media dei singoli 7 scores.

Unico intoppo: gli scale factors, uno =11 e l'altro = 16, alti, quantunque il massimo fSF=5 è rispettato.

Lo score della settupla = 0.079, molto bene, basso errore.

Nel complesso, abbiamo un grado di perfezione direi del 70%, quelli che storcono il naso di fronte a grandi SF assegnerebbero un 50%, ma gli spettri scalatisono totalmente previsti dalla normativa, quantunque sono sconsigliati SF lontani dall'unità.

PEr ora, non so se si può ottenre di meglio, mi fermo e scarico i dati. Forse riprenderò più tardi, se avrò tempo e voglia.

OK, non ho resistito la sera, ho trovato una settupla esteticamente migliore, con score 0.066, ma ho rifiutato una settupla con score 0.063, perchè non rifletteva le mie specifiche esigenze. Lo score evidentemente vale per tutto o parte del range di periodi, ma a noi interessa solo un ristretto range. In questo caso uno score leggemente migliore esibiva dei picchi leggermente più alti, oltre la tolleranza no.
Per cui, per oggi basta, e la settupla SLV= 475 anni è acquisita.

Adesso, vediamo i dettagli sullo score. Ho fatto leggere l'intero documento a GPT-5, e queste sono el conclusioni, sembra che lo score venga applicato solo al range di periodo di interesse (definito di default da rexelweb o modificato da noi).

Perfect — let’s demystify that RMSE score with a concrete mini‑walk‑through.

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## 📐 RMSE Formula Used
For \( N \) equally spaced period points in your match range \( [T_1, T_2] \):

\[
\text{RMSE} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} \left( S_\text{record}(T_i) - S_\text{target}(T_i) \right)^2}{N}}
\]

Where:
- \( S_\text{record}(T_i) \) = spectral ordinate of the record (or mean spectrum) at period \( T_i \).
- \( S_\text{target}(T_i) \) = target spectrum ordinate at period \( T_i \).
- Units: same as your spectral plot (often cm/s² for PSA).

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## 🔢 Worked Example (fake numbers)
Imagine you’ve set **T₁ = 0.2 s** and **T₂ = 1.0 s**, and the program checks at **5 points** in that range.

| Period \(T_i\) (s) | \(S_\text{record}\) | \(S_\text{target}\) | Difference | Squared Diff |
|-------------------:|--------------------:|--------------------:|-----------:|-------------:|
| 0.20 | 210 | 200 | 10 | 100 |
| 0.40 | 300 | 320 | -20 | 400 |
| 0.60 | 280 | 270 | 10 | 100 |
| 0.80 | 240 | 250 | -10 | 100 |
| 1.00 | 200 | 190 | 10 | 100 |

**Step 1** – Sum of squared diffs: \(100 + 400 + 100 + 100 + 100 = 800\)
**Step 2** – Divide by number of points: \(800 / 5 = 160\)
**Step 3** – Square root: \(\sqrt{160} \approx 12.65\)

**Interpretation** → The RMSE is **12.65 cm/s²**.
If your target spectrum ordinates are around ~250 cm/s², that’s about **5% average deviation**, which would show as a score ≈ 0.05 if normalized by the target values, as ITACA REXELweb does.

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## 🗝️ Key Takeaways
- **Lower score = better match** in the specified period window.
- Always compare scores computed with the same T₁–T₂ and target definition.
- The manual’s `"mean_score"` is just the average RMSE over the set’s components, so you can quickly spot the most compatible suite.

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If you like, I can also explain **exactly how the normalization is applied** in ITACA REXELweb so those 12.65 cm/s² turn into something like 0.05 in the output — want me to unpack that step?

Alright, let’s pull back the curtain on that last step so the score numbers in ITACA REXELweb make total sense.

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## ⚖️ How the Normalization Works
In ITACA REXELweb, the raw RMSE in spectral units (like cm/s²) is **scaled** by the average size of the target values in the matching period range. This removes the unit dependency and gives a dimensionless “score” you can compare across different spectra.

The formula looks like:

\[
\text{Score} = \frac{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} \left( S_\text{record}(T_i) - S_\text{target}(T_i) \right)^2}{N}}}
{\frac{\sum_{i=1}^{N} S_\text{target}(T_i)}{N}}
\]

Where the denominator is just the **mean target ordinate** over those N periods.

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## 🔢 Continuing Our Example
From the fake numbers before:
- RMSE = 12.65 cm/s²
- Mean target value = \( (200 + 320 + 270 + 250 + 190) / 5 = 246 \) cm/s²

So:

\[
\text{Score} = \frac{12.65}{246} \approx 0.0514
\]

Voilà — your “0.05” score.
This now represents a **5.1 % average RMS deviation** from the target spectrum in the match window, independent of the actual amplitude scale.

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## 🗝️ Why This Matters
- **Dimensionless** → lets you compare different projects or design levels directly.
- **More intuitive** → you can think of it as a “percent fit error.”
- **Consistent** → whether your target peak is 100 or 1,000 cm/s², the interpretation is the same.

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If you’d like, I can also give you a **visual mini‑plot** showing how the record and target spectra differ in that example, so you can see exactly where the deviations creep in — would you like me to?