Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Mw in verifiche di liquefazione

L'argomento è stato dibattuto in questo forum molti anni fa, mi chiedo se attualmente c'è un maggiore consenso. Nel volume sulla liquefazione sismica del CNR non ho trovato indicazioni pratiche in merito.

In essenza, quale valore adottare?

La domanda è cruciale, perché, come ho anche verificato di recente nello studio della formula di Kayen et al. (ma accade con altre formule anche), il risultato finale di una verifica alla liquefazione è ampiamente sensibile al valore di Mw di input.

Per cui, usare la media al posto di un alto percentile o del valore massimo cambia tutto. All'Aquila, ad esempio, significa passare da 5.5 o 6.0 a 7.5 Mw, con variazione significativa degli indici LPI finali.

Io non sono più aggiornato, i ricercatori hanno suggerito strategie tecnicamente ragionevoli nei corsi ?

Vi premetto che il metodo di basarsi sulla Mw max attesa delle singole strutture riportate nel catalogo delle faglie attive non appare valido, in considerazione del modello probabilistico della normativa di cui le analisi di disaggregazione sono una manifestazione.

Mi viene in mente la procedura proposta da Albarello che trovi brevemente descritta in https://www.centromicrozonazionesismica.it/it/strumenti/linee-guida-ms/ (Linee guida per la gestione del territorio in aree interessate da liquefazioni volume + allegati) ma che credo in assenza del codice di calcolo dell'Autore sia poco utilizzabile.

Sono d'accordo che il metodo non può essere utilizzato. Dobbiamo elaborarne uno noi. Vediamo come sviluppare una procedura plausibile mantenendo i suggerimenti della documentazione ufficiale. Se ce ne è...

Edit: nel pubblico dominio in effetti c'è il risultato finale dell'elaborazioen del metodo SASHA di Albarello, con l'elenco dei comuni, di seguito un esempio pratico.

https://www.centromicrozonazionesismica.it/it/strumenti/linee-guida-ms/

Primo metodo che ho provato ad utilizzare (località L'Aquila). Richiedere il grafico di disaggregazione con Pecc=2% in 50 anni, ossia, utilizzando la relazione Tr = -( T/ln(1-p)) abbiamo circa 2475 anni. In aggiunta,l consideriamo il grafico relativo all'84° percentile del rischio, condizione ulteriormente cautelativa.

Per cui otteniamo il grafico con Tr=2475 anni, 84° %ile, o meglio la matrice. In tale penalizzante condizione potremmo utilizzare la Mw media secondo la disaggregazione ufficiale, ma questa = 6.05, potrebbe risultare inaccettabile, in particolare considerando il sisma di Mw=6.3 del 2009 che ha prodotto localizzati e rari fenomeni di liquefazione.

Allora potremmo passare semplicemente ad un valore cautelativo (i valori cautelativi fanno parte dell'Eurocodice) tipo il 90° o 95° percentile del Tr corrispondente allo SLV o SLC della strategia di progetto. Qui però occorre un algoritmo opportuno per individuare il 95° %ile di una distribuzione con 2 variabili e un output in bins.

OK, fatto il primo tentativo ma meglio se qualcuno controlla. Ho utilizzato il punto intermedio dei bins di R e Mw e costruito (fatto costruire) la CDF relativa alla distribuzioen marginale di Mw (sommando i contributi di tutti gli R)

Abbiamo il grafico in allegato, con Mw 0.95 = 6.98 e Mw 0.90 = circa 6.70

Il risultato mi sembra tecnicamente plausibile e in linea con il grado di cautela generalmente suggerito nelle NTC (95° percentile per i parametri geotecnici).

Personalmente credo sia tecnicamente del tutto ragionevole e plausibile basarsi sul 90° percentile (Mw=6.7 con Tr=475 yrs), anche in considerazione della sismicità storica dell'Aquila e dei dati a cui accennavo prima (rara liquefazione con Mw=6.0 - ma pochi terreni suscettibili come condizioni).

Se volete posso postare tutti i dettagli della procedura, che deve essere seguita sito per sito.

sicuramente sarebbe utile


nella somma di tutti i contributi dovremmo adottare qualche criterio di cut-off distanza-magnitudo evitando di includere i terremoti con elevata magnitudo ma comunque troppo lontani per partecipare alla valutazione della M di interesse?
se si quale potrebbe essere il più adatto?

qualora adottassimo tali procedure di cut-off è plausibile che si ricavi una Mw differente?

mi facevo queste domande perché, mentre in zone come L'Aquila, Avezzano, ecc. risulta meno incidente il parametro R, forse per zone lontane dalle sorgenti sismogenetiche ad elevata M rischiamo di essere troppo cautelativi se non si eliminano i valori di M alti corrispondenti a R elevate

Or ora mi viene da pensare che comunque bisognerebbe inserire le magnitudo maggiori perchè contribuiscono alla funzione di pericolosità ed il contributo è già numericamente valutato (se il contributo è piccolo, vuol dire che la probabilità di influenza su quel sito è piccola e si troverà oltre il 90° percentile del rischio.
Escludere questi casi di elevata Mw anche con R elevato a priori non apparirebbe corretto anche perchè, quantunque con piccola probabilità, quando avvengono si propagano a distanza ed aumentano il n° di cicli di sollecitazione con conseguente progressivo aumento del delta-U.
Il caso di distribuzione bivariata multimodale del rischio, di cui parlammo anni fa, potrebbe essere diverso.

Se non ho afferrato la domanda puoi riformularla, magari fornendo un esempio di disaggregazione del sito, però allega la matrice numerica olre all'immagine per favore, e faresti un'opera pia a copiare i valori in un foglio excel utilizzando i mid-points dei bin.

Ad esempio, R = 0-10, midpoint = R 0.5; Mw = 4-5, midpoint = 4.5, ecc. ecc. Con una matrice di questo tipo pronta si potrebbe sviluppare un foglio excel che calcola automaticamente i vari percentili di Mw in funzione della disaggregazione.

In questo caso, anche se in mancanza di indicazioni in normativa, ho pochi dubbi che abbiamo la competenza di scelta, la liquefazione sismica dei terreni è indiscutibilmente materia di competenza (anche) di noi geologi ed un alto percentile del rischio sul modello di disaggregazione specifico per quel sito e quella strategia di progetto è un punto tecnicamente plausibile e del tutto difendibile. Dall'85° percentile in su possiamo certamente parlare di alto percentile.

scusa Luca forse c'è qualcosa che non torna nella curva cumulata (a Mw 4.75 dovremmo essere oltre il 20% e a Mw 5.25 oltre il 40%, .....)

Ecco quello che intendevo dire con un esempio (spero di non aggiungere altra confusione)

Sito Latina
Disaggregazione 2% in 50 anni grafico 84° percentile (figura allegato, non mi fa allegare excel)
Se ho capito l’approccio proposto ho ricostruito la cumulata da cui Mw 0.90 = 6.9 e Mw 0.95=7.05 al 95° che per il sito mi sembrano molto alte (figura in allegato)

Sovrapponendo la disaggregazione (per Mw>5) sulle curve cut-off proposte da alcuni Autori emerge come non sia trascurabile il contributo di terremoti con M e R molto elevati non in grado di indurre liquefazione e che comunque rientrano nella valutazione dei percentili (figura in allegato)

AD, dovremmo adottare il grafico originale di disaggregazione al 50% percentile, altrimenti andiamo a fare il 90° dell'84°che poi è sicuramente troppo cautelativo e non si capisce neanche bene a quale percentile assegnarlo.

Poi, altro problema è la bimodalità del contributo, nel sito abbiamo un contributo da faglie vicine di piccola Mw e un secondo contributo, meno rilevante, di faglie lontane con elevata Mw.

Ricordo che nel laboratorio di RSL ne parlammo ed allora decidemmo che si dovevano fare 2 analisi separate per essere rigorosi, con due coppie distinte R-Mw, .

Però per la liquefazione non credo sia il caso, in queste verifiche abbiamo il solo parametro Mw come input, mentre nella RSL le coppie M-R influenzano la scelta delle settuple.

In ultimo: per allegare documenti excel, word, ecc., bisogna zipparli.

Per quanto attiene al cut-off, sì, adesso ho capito cosa intendevi.

Il modello di rischio INGV è già troncato alla Mw max della zona sismogenetica di interesse, ma non mi sembra esista alcuna allusione all'applicazione di leggi di cutoff. Infatti dal grafico di Latina alcuni bins verrebbero esclusi.

Conclusione: adottare un'area di cutoff od esclusione è tecnicamente ragionevole poiché i dati che vengono eliminati sono equiparabili ad outliers statistici.

Per cui, la procedura consisterebbe in scrivere la matrice del rischio come hai già fatto, però per la mappa del 50° percentile, ed eliminando i valori che sarebbero esclusi dalla legge di cutoff prescelta.

Avremo quindi una matrice M0.5 che diventa una M'0.5 dopo il cutoff, e su quest'ultima M'0.5 calcoleremo i percentili del rischio che ci interessano.

Sto anche pensando se è possibile applicare automaticamente il cutoff dall'articolo di Galli, 2000, però dopo avere convertito Ms in Mw secondo gli studi italiani.

Avremmo un foglio Excel in cui basta introdurre i dati della matrice M-R, scegliendo il midpoint dei bins della matrice di disaggregazione INGV.

Un dubbio è il grafico postato prima da AD con le relazioni di cutoff, non si distingue bene al curva di galli dalle altre, poi credo ci sia già stata una conversione a Mw, Ad, da dove hai tratto il grafico?

Le relazioni (espresse in Mw) ed i grafici li ho tratti da "Pratiche correnti per le analisi
di suscettibilità alla liquefazione negli studi di microzonazione sismica di livello 3" CNR 2024.

Ah, OK, la pubblicazione del CNR che abbiamo già visto per la verifica della liquefazione con Vs. Le pubblicazioni del CNR costituiscono un esplicito riferimento ufficiale secondo le NTC2018.

A questo punto però, abbiamo due distinti set di istruzioni.

1) Il sito è ubicato all'interno di una delle 36 zone sismogenetiche ZS: Si adotta la Mw max indicata nello studio originale di Meletti et al., ribadita nel volume CNR
2) Il sito non è ubicato all'interno di una di queste ZS: si procede con la formula Msi= 1+3log(Ri)
3) Il cirterio della Msi non è soddisfatto (almeno una zona ecc.ecc.): si procede con la disaggregazione.

Qui mi permetto di sollevare una critica agli autori del volume CNR. Il punto 2 non solo è farraginoso, ma non è possibile determinare con precisione le distanze del sito dalle ZS poiché non abbiamo carte atte all'upo. I confini sono molto incerti.
Poi, abbiamo due metodi proposti per la disaggregazione, per i quali mancano i dati nel pubblico dominio.
A meno che non vogliamo ingrandire le carte in figure 3.2 e 3.3, è possibile ricavare M e D, anche se in maniera non sempre precisa.

Metodo del cutoff: serve a stabilire quali sono le distanze Ri dal sito oltre le quali un evento di magnitudo Mwi diventa poco plausibile. Adesso, non viene scritto niente sull'eventuale adozione di questo criterio di cutoff per la scelta della Mw, come non viene scritto niente sull'adozione di determinati percentili basati sulla disaggregazione INGV.

Alla fine, non so cosa dire, se non che, una volta superati i punti 1) e 2), potremmo scrivere che non esistono nel pubblico dominio chiari dati di disaggregazione comune per comune o sito per sito con il metodo SASHA e che quelli ricavabili dall'ingrandimento delle figure 3.2 e 3.3 non sono affidabili.

Per cui potremmo imbarcarci in un'analisi della disaggregazione, considerando i dati nella regione di cutoff come outliers, e adottando a questo punto un valore > media, anzi molto cautelativa come un 90° percentile. Meglio poi se confronteremo i dati con i dati ricavati, seppure in maniera incerta, da quelli di figura 3.2. Se la nostra Mw di riferimento è palesemente maggiore, allora OK.

Per ultimo, nell'articolo originale di Galli 2000, la formula citata nel volume CNR di Mw = 2.75+2 log(R), è invece Me= 2.75+2 log(Re).

Esiste una semplice approssimazione di Mw con Me, invece di una conversione. Ma Ok.

Inoltre, il grafico dell'articolo originale di Meletti include SEMPRE sismi con Me>= 6.5 circa. (allego il grafico in Galli, 2000)

Conclusione: adottando il criterio di cutoff proposto e rivisto nel volume di CNR, i grandi terremoti verrebbero sempre inclusi nell'analisi.

Edit: dal punto di vista matematico, spesso l'esclusione dei contributi oltre la curva di cutoff risulta in probabilità marginali maggiori nelle alte Mw. Ossia maggiore cautela.

Ci sono altri problemi nel volume del CNR 2024, purtroppo, ma vediamo come superarli con degli esempi.
Procederò con esempi pratici che mi riguardano: regione Abruzzo.

Città dell'Aquila.

Step 1): Il sito è compreso in una delle Zs elencate nel volume? NO!!!!! La ZS 923 non si riesce a trovare, ma si tratta sicuramente di un errore di omissione.

Allora bisogna consultare la fonte, Meletti et al., 2004.

http://zonesismiche.mi.ingv.it/documenti/rapporto_conclusivo.pdf

OK, per la ZS 923 ho un Mw max, il parametro che bisogna adottare = 7.06.

CAVEAT: Il parametro da adottare è la Mwmax2 nella tabella di pag. 38 di Meletti et al, 2004.

Tutto qui. Il mio valore di Mw per le verifiche di liquefazione = 7.06, prossimo al valore di riferimento di 7.5 e ho terminato le mie ricerche.

Facile? Sì, se parliamo di un progetto di MZS o comunque una strategia di progetto con Tr=475 yrs. Ma.... Se si tratta di un albergo con maggiore Tr?

In questo caso abbiamo 2 possibili substeps:


1) procedere comunque con il valore di 7.06, l'unico ufficialmente raccomandato dai riferimenti esplicitati dalle NTC
2)procedere comunque con un'analisi della disaggregazione in termini di probabilità di eccedenza minore (maggiore Tr) e scegliere, in maniera piuttosto discrezionale ma tecnicamente motivata, un Mw maggiore nella matrice di disaggregazione, Mw che probabilmente coinciderà con il max o quasi della tabella di Meletti et al 2004 e che comunque dovrebbe risultare > 7.06.

Io uso questo metodo da un pò. Lo avevi suggerito tu una vita fa!
Io però utilizzo la disaggregazione con Tr compatibile con Vn e Tempo di ritorno indicato dai progettisti.

È vero, nel laboratorio di disaggregazione.

Però, nel frattempo, è cambiata o meglio è stata integrata e modificata la normativa (NTC2018) e d è stato pubblicato il volume del CNR 2024, che in quanto pubblicazione del CNR costituisce riferimento ufficiale, è a tutti gli effetti una propaggine della normativa.

Per cui, le procedure indicate in questo volume hanno, nei limiti dell'applicabilità, caratteristiche di obbligo normativo.

Nelel zoen dove lavori tu, vedo che si possono verificare le due condizioni illustrate nel volume:

1) sito compreso in ZS ufficialmente tabellata: allore la Mw da scegliere è la Mw max indicata nel volume
2) sito ubicato al di fuori delle Zs: la procedura da scegliere è meno applicabile e si potrebbe procedere con la disaggregazione.

Sono d'accordo che ci sono varie obiezioni possibili, tra cui la prima, la strategia di progetto. Nell'appena precedente post ho proposto una soluzione.

Quando utilizziamo la disaggregazione però, sempre secondo il volume dovremmo escludere i contributi implausibili secondo la legge di cutoff proposta (quella di Galli 2000 è la più pertinente).

Dopo di che, dovremmo calcolare la probabilità marginale di Mw ed adottare il percentile di interesse.

Sto provando ad utilizzare un foglio di calcolo per una zona in Adriatico al di fuori delle ZS.

Poiché ho già i dati a disposizione, posto i risultati (preliminari) e poi possiamo passare a un esempio da te proposto, interessante esaminare un Tr diverso da 475 anni, qui si aprono altri scenari da esaminare, tra i quali quelli di non poter ricavare la matrice di disaggregazione con l'esatto Tr e come procedere eventualmente.

Che una pubblicazione del CRN costituisca "una propaggine della normativa" non mi trova assolutamente d'accordo".
Come tu hai già scritto le NTC hanno impostazione di tipo probabilistico, perchè mai dovrei stimare la liquefazione con il valore massimo possibile e non con un Tr compatibile con tutte le altre valutazioni di tipo sismico che condizionano la progettazione?
Altra questione: se dovessi utilizzare la magnitudo massima allora sarei più propenso a prendere quella del DISS e non quella delle SZ (vecchie e superate!!!). Considera che nella Pianura Padana le magnitudo delle strutture sismogenetiche possono essere superiori anche a 7, contro valori di poco superiori a 6 delle ZS!!!
La questione per molte delle zone in cui lavoro io (con le sabbie del Po a pochi metri dalla superficie) spesso utilizzare la magnitudo massima vorrebbe dire costringere ad interventi in fondazione per una villetta di due piani, con un costo in fondazione assolutamente non compatibile. Inoltre avremmo una villetta con terreni che non liquefano MAI, ma che in caso di sisma con magnitudo massima è completamente sfatta! Ha senso? Per me no!

Carlo, le tue osservazioni mi hanno spinto a rileggere il capitolo 12 del NTC2018. Rivediamolo assieme perchè potrei essermi sbagliato, me lo auguro quasi.

Per quanto non diversamente specificato nella presente norma, si intendono coerenti con i principi alla base della stessa, le indicazioni riportate nei seguenti documenti:
... (Omissis)
- Istruzioni e documenti tecnici del Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.).

In questa prima fase non si parla ovviamente di 'propaggini', ma esplicitamente la normativa dice che le indicazioni dei documenti tecnici del CNR, di cui il recente volume del 2024 fa indubbiamente parte, sono coerenti con i principi della NTC 2018. Per cui, sempre secondo questa prima parte, altre indicazioni e ragionamenti (quali i miei di anni fa) potrebbero non essere coerenti.

TUTTAVIA, procedendo con la lettura, ci imbattiamo in un'altra frase, che in precedenza non avevo esaminato attentamente:

Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, per il tramite del Servizio Tecnico Centrale, predispone e pubblica, sentiti il Consiglio
Nazionale delle Ricerche (C.N.R.) e l’Ente Italiano di Normazione (UNI), l’elenco dei documenti che costituiscono riferimento
tecnico per le Norme tecniche per le costruzioni ai sensi del presente capitolo.

Allora cosa succede, se il volume del CNR del 2024 (con le indicazioni in discussione) non fa parte di questo (fantomatico?) elenco dei documenti che costituiscono riferimento tecnico, i documenti in precedenza citati non sono vincolanti? Ma esiste questo elenco, io non ne so niente.

E qui temo che ci addentriamo in un territorio di competenza di giuristi ed avvocati.

La mia ragionata opinione attuale, soggetta ovviamente a tutte le critiche, osservazioni ed obiezioni possibili, è che, nel caso in questione, le indicazioni del volume CNR sono in linea generale ed orientativa coerenti con i principi della normativa.

Allo stesso tempo, potrebbero sorgere situazioni particolari, come la tua, dove le stesse indicazioni, per motivi tecnici chiaramente illustrati, appaiono essere particolarmente penalizzanti per le costruzioni, specialmente quelle di non rilevante entità (ad es. villette).
Se manca l'elenco dei documenti vincolanti, esiste ancora un certo margine di discrezionalità tecnica. Un argomento che personalmente troverei sensato è che il volume CNR è stato specificamente redatto per la zonazione sismica e non per i singoli progetti di costruzione (infatti cita il solo Tr=475 yrs e non Tr superiori che ciò nonostante sono obbligatori per specifici progetti secondo il modello probabilistico della normativa). Le mie passate osservazioni che la normativa ha carattere probabilistico possono adesso valere per la strategia di progetto, ma non per la determinazione dei percentili di rischio.

Conclusione:
Se adottiamo le indicazioni totalmente cautelative e penalizzanti del Volume CNR, dove la strategia di progetto del nostro edificio coprrisponde ad un Tr=475 yrs, allora siamo garantiti al 100%
Se scegliamo di adottare altri metodi per determinare la Mw, dobbiamo motivarli con vari argomenti, oltre a quelli citati.

Carlo, dato che questo argomento assume una importanza economica notevole, ti inviterei ad ascoltare il parere di altri colleghi, di funzionari pubblici e meglio ancora di un avvocato specialista del campo, ovviamente riferendo in questo forum tali opinioni.

Edit: nel volume CNR è citato anche il metodo Sasha. Vedremo nell'esempio più olre se è più o meno penalizzante del metodo delal Mw max

Nel frattempo, dopo avere esaminato l'interessante scenario sollevato dall'obiezione di Carlo Caleffi, ho ritrovato i documenti del metodo di Albarello (che contrariamente a quanto scritto prima fanno parte del pubblico dominio).

Ho accertato inoltre che la relazione di cutoff di Galli 2000, Me = circa Mw =2.7+2*log (R) deve essere riscritta con il Log10, poiché scritta con la notazione del volume CNR potrebbe apparire come un logn (ed in effetti così io l'avevo interpretata, impantanandomi nel foglio Excel e non riuscendo a districarmi tra risultati impossibili).

La discussione con Carlo mi ha portato a proporre una relazione alternativa per il caso di L'Aquila, specialmente se relativo a un progetto di modesta entità.
Adesso le possibilità sono 2:

1) Adozione della Mw max di Meletti et al. 2004, come da indicazioni del documento CNR.
2) Adozione di un metodo alternativo se tali indicazioni risultassero particolarmente penalizzanti, in considerazione anche della litostratigrafia prevalente e del fatto che fenomeni di liquefazione con il sisma Mw=6.3 del 2009 sono stati molto rari.
In caso di adozione del metodo alternativo, si potrebbe in prima istanza applicare la mappa di disaggregazione dell'INGV (autorevole organismo ufficiale di specifica competenza) ed escludere eventuali outliers con il cutoff di Galli, in seconda istanza adottare un alto percentile meno penalizzante e purtuttavia conservativo nel nostro caso specifico e non generale. L'adozione dell'ipotesi alternativa comporterebbe la preparazione di una copiosa serie di argomentazioni tecniche, obbligatoriamente.

Adesso vorrei esaminare il caso meno semplice di sito ubicato al di fuori di zone sismogenetiche (n allegato, zona grigia). Pescara, medio Adriatico. Tr=475 yrs. Adotto le indicazioni del volume CNR 2024.

Metodo 1: zone sismogenetiche

Dovrei adesso applicare la formula: Msi=1+3*log(Ri). ma coem faccio, se la distanza Ri nelle cartine pubblicate è afflita da grande incertezza?

Provo con un'analisi della sensibilità, facendo variare gli Ri in un range in modo da considerare l'incertezza.

ZS 917 Max Ri Msi
ZS 918 6.14 20 4.90
ZS 919 6.14 25 5.19
ZS 920 6.14 30 5.43
ZS 921 6.14 35 5.63
ZS 922 6.14 40 5.81


ZS918 6.14 15 4.53
ZS919 6.14 20 4.90
ZS920 6.14 25 5.19

ZS923 7.06 40 5.81
ZS923 7.06 45 5.96
ZS923 7.06 50 6.10
ZS923 7.06 55 6.22
ZS923 7.06 60 6.33
ZS923 7.06 65 6.44

L'algoritmo CNR recita: "Nel caso in cui esiste almeno una zona per cui Msi è minore rispetto al valore di Mi corrispondente, si
assume come valore di MW quello più alto tra le zone sismogenetiche circostanti".

Pertanto, Mw = Mw più alto delle Zs circostanti nel nostro caso, ossia Mw=7.06. È come se ci trovassimo nella ZS dell'Aquila.

Adesso vorrei applicare il metodo SASHA, descritto al punto 3.1.1.3 del volume CNR. Tra i due metodi, 3.1.1.2 e il 3.1.1.3 non mi sembra ne venga consigliato uno rispetto all'altro.

Semplicemente andiamo all'elenco dei comuni e cerchiamo la Mrif.

CTRL+F. Digitiamo 'Pescara'. Mrif = 6.72 Diciamo che è semplicissimo ed il risultato è leggermente minore del metodo 3.1.1.2

Per curiosità, L'Aquila = 6.72 anche in questo caso < 7.06 metodo Mwmax di Meletti et al, 2004.

Ripeto, non mi sembra ci sia l'obbligo di adottare un metodo rispetto all'altro.

Ora, non rimane che procedere con il metodo delal disaggregazione, qualora:

A) La nostra strategia di progetto > 475 yrs (ma in questo caso sorgerebbe la domanda, possiamo accettare per Tr maggiori delle Mw minori ????)
oppure
B) riteniamo per vari motivi tecnicamente fondati e meticolosamente elencati che la Mw ricavata risulti eccessivamente alta per il progetto specifico in esame.

N-B. L'elenco di Albarello è dowloadable nel sito dell'INGV:

https://www.centromicrozonazionesismica.it/it/strumenti/linee-guida-ms/

Linee guida per la gestione del territorio in aree interessate da liquefazioni (volume + allegati)

Disaggregazione e scelta di un alto percentile di Mw.

Questo argomento è stato discusso anni fa, ma ora vorrei riproporlo con un certo rigore matematico.

La matrice di disaggregazione, che possiamo chiamare P(Mw=mj,Ri=rk), fornisce la probabilità congiunta di un evento con magnitudo mj e distanza rk che contribuisce a un determinato livello di pericolosità.
Per trovare la probabilità marginale di una specifica magnitudo Mw=mj, si sommano le probabilità congiunte su tutti i possibili intervalli di distanza (rk). La formula è:

P(Mw=mj)=∑kP(Mw=mj,Ri=rk)

Questa operazione equivale a sommare i valori in una specifica riga (corrispondente alla magnitudo mj) della matrice di disaggregazione.

Funzione di Distribuzione Cumulativa (CDF) Non Parametrica

La funzione di distribuzione cumulativa (CDF) non parametrica per Mw, indicata come FMw(m), fornisce la probabilità cumulativa che un terremoto abbia una magnitudo minore o uguale a un certo valore, m.
Per calcolare la CDF per un dato valore di magnitudo mj, si sommano le probabilità marginali per tutte le magnitudo fino a mj inclusa. La formula è:

FMw(mj)=P(Mw≤mj)=∑l=1jP(Mw=ml)

Questo approccio è definito "non parametrico" perché utilizza direttamente i dati suddivisi in intervalli dalla matrice di disaggregazione, senza assumere una distribuzione di probabilità predefinita, come la legge di Gutenberg-Richter. La funzione risultante è una curva a gradini, in cui ogni gradino si verifica in corrispondenza di un valore di magnitudo discreto presente.

Prima di addentrarci nella definizione pratica del 90°, o di altri percentili desiderati della Mw, è essenziale decidere se introdurre o meno il criterio di cutoff.

Il volume CNR 2024 specifica che questo concetto è utilizzato per delimitare regioni nel dominio Mw-R dove il fenomeno di liquefazione non è plausibile. Però non parla di applicazione dello stesso al caso della disaggregazione.

Ho provato, nel foglio di calcolo che allego, a determinare il 90° %ile della Mw del sito di Pescara, con i due metodi:

1) Prendendo tutti i contributi della matrice di disaggregazione
2) Trattando i contributi nelal regione di cutoff come outliers, e pertanto ponendoli =0. Con questa procedura bisogna poi riscalare i contributi in maniera tale che al somma degli stessi = 100%.

Ebbene, il risultato è che, dato che gli outliers si trovano in corrispondenza delle magnitudo medie o medio-basse, la massa della probabilità si sposta verso el magnitudo alte ed il 90° %-ile risulta più elevato applicando il cutoff.

Nel foglio di calcolo Mw disaggregaz, abbiamo i seguenti elementi:

-Data: una matrice di input dove in rosso ci sono i valori posti nella regione di cutoff. In alto a destra le somme delle righe, ossia le probabilità marginale, nella prima colonna tutte le celle, nella seconda escludendo i cutoff. Si vede che la somma della 2a colonna = 69.37%, e questa cifra deve essere riscalata al 100%. Semre in alto a destra in rosso c'è il 90° percentile della funzione senza outliers, 6.75%
-Output: una cella, Mw reference, nella quale con una singola formula viene illustrata le Mw dopo il cutoff
-Check: un controllo manuale sui percentili con e senza cutoff.

Alla fine, anche se tecnicamente può essere ragionevole eliminare gli outliers del cutoff, in considerazione della mancanza di indicazioni nel volume CNR questa strategia potrebbe anceh costiutire un suicidio tecnico, dal punto che eleva il valore di Mw che dovremmo adottare.

Per ora scelgo di progettare un foglio con un input da matrice standard INGV, con i valori Mw e R modificati da intervalli a midpoints degli intervalli. Poi vedo se riesco a fare calcolare il percentile con 2 metodi diversi, l'interpolazione lineare e il kernel.

Ma i cutoff M-R elevati non li consideri perché fai riferimento alla curva di Meletti?

Faccio un passo indietro per chiedere quanto gli approcci semplificati siano sensibili alla Mw?

In allegato un piccolo esempio utilizzando il software della geologismiki.
- dati derivanti da CPTU spinta fino a 10 m di profondità (a profondità maggiori ghiaie cementate)
- stimatori presi in considerazione LSN ed LPI
- verifica condotta con diverse procedure semplificate
- liquefacibile per FS<n con n =1.25
- agmax=0.35

Dal confronto emerge che le procedure presentano una sensibilità differente alla Mw e, almeno per gli stimatori considerati nella condizione in esame, passare da Mw=7 a Mw=6 non comporta grosse variazioni nella valutazione della probabilità di liquefazione o della severità del danno.

Molto più problematico è invece l’aspetto inerente alle relazioni da scegliere e successivamente confrontare per giungere ad una sintesi.

Più che Meletti si parla della curva di Galli, 2000, che non so se è anche citata nel lavoro di Meletti et al 2004. Questa curva viene utilizzata preferenzialmente perchè è specifica per l'Italia.
Secondo questa curva, i punti con M-R elevati rientrano nella zona dove sono stati osservati fenomeni di liquefazione, quindi non vanno esclusi.
Certo, ogni sito è diverso per cui la situazione di Pescara (Mw con cutoff > Mw senza cutoff) potrtebbe non riproporsi altrove, ma al di là di circa Mw 6.5 la curva tende ad un asintoto orizzontale

Sì, in effetti le variazioni specie del LPI con la Mw non sono grandissime, può darsi dipenda anche dai valori di altri parametri....

Va bene, quindi dici che è meglio far riferimento direttamente alla fonte piuttosto che al grafico di Galli restituito in CNR2024

.

Allora, prima di tutto è vero quello che hai notato, il grafico nell'articolo originale del 2000 che mostra un asintoto che nella realtà non c'è. Il grafico disegnato nel volume CNR del 2024 (Amoroso et al.) è più accurato ed allego quello che ho disegnato io direttamente dalla formula.

Nel foglio di calcolo sopra allegato ho ricavato una tabella di Mw-R così da poter escludere a mano gli outliers del cutoff (in rosso). Poi l'algoritmo ha confermato queste scelte.

Ecco una prima versione operativa del foglio di calcolo, Mw disaggregaz v02, potete provarlo se avete occasione e riferire in questo thread.

1) Mw e R sono i midpoints della solita matrice dell'INGV
2) in giallo bisogna introdurre manualmente le probabilità delle singole celle, la matrice credo sia sufficiente per tutti i siti
3) una volta introdotti i dati,l bisogna fare un piccolo check, la somam dei contributi dovrebbe essere =100 e questo appare nelal cella SUM contributions. Se la cifra è opco diversa da 100 nessun problema, probabilmente si tratta di errori di arrotondamento e comunque l'algoritmo normalizza, se molto diversa controlliamo errori di input.
4) A questo punto in alto a destra, unica altra cella gialla, bisogna scegliere il percentile della distribuzione marginale di Mw che ci interessa, con valori da 0 a 1.
5) Ne caso di Pescara, Tr=475 yrs, ho un valore di output di Mw = 6.3.

Nella priam colonna, P(MW), abbiamo la probablità di masa di Mw, nel nostro caso le somem dei valori riga per riga
NElla seconda, abbiamo la cumulativa non parametrica.

L'algoritmo calcola con interpolazione lineare il valore di Mw in corrispondenza del percentile da noi desiderato.

Ho provato anche ad applicare altri metodi quali la Kernel Density Function ma il foglio veniva troppo affollato di valori, questo è molto semplice ed operativo.

https://nhess.copernicus.org/articles/23/1685/2023/

https://distav.unige.it/rsni/milq.p...p;period=-9&ampli=1.0000&lang=en

Ho dato una letta rapidissima ma se ho ben compreso associa la M da adottare anche alla tipologia di terreno poiché il contributo di magnitudo maggiori aumenta all’aumentare del periodo di risonanza del terreno. La disaggregazione è effettuata quindi per diversi periodi spettrali definendo una M in relazione alle locali condizioni geologiche.

Nell’applicativo mi sembra che a parità di categoria di sottosuolo e topografica al variare del periodo di ritorno non cambi la M

Interessante da commentare dopo avere studiato con calma l'articolo.

Finalmente sono riuscito a leggere l'articolo. Procedura eventualmente utile per uno screening preliminare sulla possibilità che venga innescata la liquefazione. Il metodo si basa sulla potenzialità di triggering (innesco) del fenomeno da parte dei due agenti causali che ben conosciamo: Mw e PGA.


Una fondamentale debolezza del metodo (per noi professionisti) è il fatto che utilizza una soglia minima di triggering di Mw=5, soglia che sappiamo non esiste più nelle NTC2018.

Altra debolezza è che si limita al caso di Tr=475 yrs, per cui altri scenari di rischio (strategie di progetto) non sono valutabili.

La forza invece consiste nel fatto che viene aggiunto un parametro non contemplato nella normativa e nelle linee guida della MZS dello scenario di triggering, ossia il periodo di risonanza della colonna di terreno.

Per la determinazione del rischio di triggering però vengono utilizzati i valori modali o medi della distribuzione marginale delle MW, mentre noi abbiamo copiosamente discusso gli alti percentili di rischio e pervenuti mi sembra ad un certo consenso su questi come accettabile indicatore cautelativo. In altre linee guida, inoltre, si parla addirittura di utilizzare la Mw max.

Per ora, mi sembra una proposta molto interessante dal punto di vista scientifico, ma non molto applicabile nei progetti di costruzione, neanche come screening preliminare, perlomeno non può assolutamente suggerire uno screening inoppugnabile, quantunque potrebbe essere citato per giustificare un'analisi approfondita e, perché no, come ulteriore supporto per un risultato di elevato rischio di liquefazione.

Ossia, il progettista ci dice: "Siete matti, non posso spendere tanto per pali trivellati o colonne di ghiaia!" e noi rispondiamo: "Il nostro risultato è tecnicamente sostenuto anche dall'articolo di Barani et al., 2023!!

Grazie mc per il commento!
L'entusiasmo iniziale si è dissolto non appena mi sono reso conto che la proposta era limitata a Tr=475 ed utilizzava Mw modale o medio

AD, riusciremo sicuramente a trovare altro materiale per scatenarci costruttivamente. Dov'è la faccina dell'iperattività mentale???

OK, lo smiley non si trovava, l'ho ordinato su misura, datemi un feedback per favore!

stupenda

Un tantinello eccessivo, a mio parere

Ecco altro materiale (alcuni aspetti ricordano alcuni post precedenti!!!!! )

Contributi ReLUIS per una revisione della normativa tecnica italiana
https://www.reluis.it/wp-content/up...ormativa-tecnica-italiana_compressed.pdf
fornisce una valutazione della Mw per le verifiche alla liquefazione ed anche nuovi approcci per la valutazione delle azioni sismiche fornendo sia le procedure delle nuove EC8 sia le proposte di ReLUIS calate nella realtà italiana (sarebbe da spacchettare in argomenti per nuove discussioni).

Al seguente link https://www.reluis.it/wp-content/uploads/2024/12/93_Poster_Lai_WP18-T5_UniPV.pdf la procedura proposta da Ozcebe et al. (integrata nel documento ReLUIS) con la definizione di mappe di macrozonazione della MW attesa per le verifiche alla liquefazione per periodi di ritorno differenti (475, 975 e 2475 anni) con approccio probabilistico coerente con le NTC18.

Purtroppo non sono riuscito a reperire i documenti delle attività di ricerca WP18 cui fa riferimento il contributo della ReLUIS.

AD, grazie per il regalo di Natale !

Tra un panettone e l'altro (scherzo poichè una fetta mi sazia per 2 giorni) ho iniziato a leggere la pubblicazione linkata da AD, molto interessante, Risolverebbe i dilemmi che abbiamo in precedenza discusso, unico inconveniente è che esistono vari metodi proposti, ma a questo punto finchè il materiale WP18 non sarà disponibile con cartine chiare ed utilizzabili nelal pratica, il metodo del nuovo EC8 mi sembra privo di problemi ed incertezze, si tratta semplicemente di ricavare lo spettro elastico di risposta (spettro di progetto su roccia) per la strategia di progetto adottata e adottare coem riferimento il valore di Sa(1s), per poi ricavare Mw con i valori tabulati. Sa(1s) = valore di Sa con T=1. Basta visualizzare lo spettro di progetto su suolo categoria A.

cco un esempio di applicazione del metodo EC8 per un punto della città di Pescara, Tr=475. Lo spettro elastico indica che SeT=1s = 0.12 g circa
Sa(1s) = 1.17 ms-2, valore che nella tabella precedente rientra nel range che corrisponde a Mw = 6.0
Pescara è una città a bassa sismicità ma che attorno ha ZS con valori rilevanti, incluso al zona appenninica con Mw max >7 se ricordo bene.

ATTENZIONE! I VALORI IN TABELLA VANNO INTRODOTTI IN MS-2

Nel frattempo sto conducendo una ricerca, ho sottoposto a varie piattaforme di AI il seguente quesito pertinente al nostro problema di determinare il valore di Sa(1s):

Spettro di risposta elastico NTC2018 città di Pescara (comune) Tr=475 anni, categoria suolo = A, traccia lo spettro e trova il valore a T=1 secondo

Risultati:

Claude 3.5 : Valore inesatto di molto
Gemini3pro: valore prossimo a quello reale
KIMI K2 sotto perplexity: valore molto prossimo a quello esatto
Grok4 modalità expert: valore inesatto -30% circa
ChatGPT5.2 sotto Copilot: non ha risposto, chiedendomi i parametri fondamentali.

In questo caso KIMI-K2 sotto perplexity e Gemini3pro sono stati gli unici a fornire un valore utilizzabile.

La procedura del nuovo EC8 prevede la determinazione di un valore convenzionale di Mw facendo riferimento a Sa(1s). Secondo quanto indicato nel documento ReLUIS la Mw così determinata è rappresentativo di terremoti con breve distanza sorgente-sito (circa 20 km).

Considerando che le azioni sismiche non sono necessariamente associate ad uno specifico evento sismico, la valutazione della Mw con la procedura del nuovo EC8 non rischia di escludere terremoti più lontani a Mw più elevata che (anche a parità di azioni sismica) indurrebbero un numero di cicli maggiori?

Ad eccezione delle aree di passaggio da una zona all’altra le mappe di macrozonazione della Mw WP18 sembrano abbastanza leggibili per l’Italia centro meridionale.

A me comunque impressiona il valore Mw_475 anni=6.8-7.0 assegnato alla zona di Roma dalla WP18!!!!!

Conoscete questa pagina web del DISTAV UniGenova?

https://distav.unige.it/rsni/milq.p...;period=0.2&ampli=2.0020&lang=en

fornisce una M di riferimento per le stime di liquefazione.

Non ho avuto modo di approfondire ancora, ma mi sembra interessante

Mi sembra ben fatta, bisognerebbe capire bene l'applicabilità in relazione alla normativa, quello che mi viene in mente adesso, senza tanti ragionamenti, è che è utile per una valutazioen preliminare, per poi eventualmente passare all'analisi vera e propria, utilizzando l'Mw della nuova EC8 o delle WP18 sopra citate.

Le verifiche di liquefazione mi capitano molto di rado. Ne sto finendo una per un gazebo. Mw = 5, PGA = 0.17, rischio zero anche con Vs,k=150-176 in falda. Secondo il metodo EC8, Mw=5; secondo i dati del best matching scenario ci troviamo in zona bianca.
Le altre cartine del WP18 mi sembrano poco interpretabili...

Aspetto importante sul quale non ci siamo soffermati nei precedenti post: secondo la Circolare 7.5.4.2 vanno impiegati i valori caratteristici della Vs.


EDIT: mi sono accorto che i valori spettrali della tab. 5.6 dell'§EC(8) sono in ms-2 !!!!

La Mw quindi è ben più alta di quanto calcolata

Scusa Luca ma non ho trovato il riferimento.
In ogni caso per Vs,k su quale set di dati dovremmo basarci?

Il riferimento è l'ultimissima frase del C7.11.5, tende ad essere elusiva.

"La sicurezza nei confronti della liquefazione deve essere effettuata utilizzando i valori caratteristici delle proprietà meccaniche dei terreni. L'adeguatezza del margine di sicurezza nei confronti della liquefazione deve essere valutata e motivata dal progettista."

LA prescrizione è categoria: DEVE essere effettuata

Nel caso dei terreni e della VS, è indiscutibile che la Vs è una proprietà meccanica e quindi va trasformata in VS,k

Dal punto di vista tecnico, è del tutto plausibile considerare che NSPT è una proprietà meccanica del terreno, dato che rappresenta le resistenza dello stesso (alla penetrazione di una punta con regime energetico standardizzato).

Troverei impossibile argomentare il contrario, a meno di ricorrere alla scuola filosofica dei sofisti, dove il lupo biasima l'agnello perchè gli inquina l'acqua, anche se l'agnello beve sottocorrente.

Nel mio caso, dato il campo di sollecitazioni sismiche molto basso, il rischio rimaneva basso.

Mi rendo conto che in casi come quelli trattati da Carlo Caleffi i valori caratteristici potrebbero risultare molto cautelativi. Quello che aiuta però è che abbiamo discrezionalità sul fattore di sicurezza. Una volta trasformati i valori nominali in valori caratteristici, abbiamo un primo layer di cautela e con il secondo possiamo anche essere meno stringenti, sempre argomentando.

Come operare la trasformazione?

Io ho dei fogli già impostati, essendo al Vs una proprietà appartenente alla famiglia dei moduli elastici, o correlabile agli stessi, considero i valori caratteristici inferiori (per piccoli volumi) perchè la liquefazione è governata dagli strati più deboli, con un COV = 30%, tipico dei moduli E, M, G, ecc.
Secondo il metodo di rilievo, possiamo introdurre i dati come valori di strati di 1m, 0.5 m, 30 cm se SPT o 20 cm se SPT da DPSH.

La trasformazione può essere molto penalizzante. Possiamo fare quello ceh è tecnicamente ragionevole per non renderla troppo penalizzante, ma mi sembra indiscutibile che dobbiamo utilizzare i valori caratteristici come input.

ok mi ero perso in un altro capitolo


Grazie Luca, non pensavo si potesse associare a Vs COV=30% in analogia con la famiglia dei moduli elastici.

Vorrei aggiungere una nota ed un vincolo.
tempo fa per un problema con Sasha, chiamai il prof Albarello per chiarimenti, in particolare volevo agiornare al cpti15 i dati delle elaborazioni.
Sasha basa la valutazione sulla storia sismica di un comune, ed è questo il vincolo che vorrei introdurre.

La procedura cut off di Galli la applico sugli eventi presenti nella storia sismica del Comune mentre parallelamente valuto la disaggregazione.
Le due cose vanno chiaramente di pari passo, perchè la pericolosità dei nodi deriva dalla storia sismica e quindi la disaggregazione riporta alla disaggregazione
ma la storia sismica è la prima chiave, se ottengo una coppia M_R che non corrisponde ad un evento reale ha poco senso ed è meno "blindata" dalla geologia.

Aggiungo che negli ICMS liquefazione nella "Metodologia originale .... " di Albarello, lo stesso dice che la distanza tra epicentro e località in studio non deve essere eccessiva (circa 10 km) altrimenti sostanzialmente il contenuto in frequenza dello scuotimento non può attivare la Liq.

corregetemi se dico fesserie

esempio pratico che vi sottopongo.

Area di Pisa. storia sismica caratterizzata da
due epicentri di modesta energia valutata con Is=5-6 e quindi Mw4.4 nel 1130 e 1362
un evento del 1814 Is=6-7 Mw 5.12 a 10 km di distanza circa
un evento molto forte a 40 km da Pisa nel 1846 Mw 6.04 con con I0=10 ed Is=6 a Pisa

la curva di Galli esclude tutti gli eventi della storia sismica tranne gli ultimi due citati
ma nessuno ha avuto intensità riconosciuta Is = 7 e secondo le indicazioni dovrebbero essere esclusi (ma su terremoti antichi le stime ritengo siano affette da errore)
L'evento del 1846 in più è molto lontano a più di 10 km (quindi andrebbe escluso ?)

Per Pisa
MWmax2 = 6.14,
Sasha dice I_ref 6 PGA_ref 0.1039 da cui 4,4 < MW < 4,9
dalla disaggregazione dei 4 nodi
Mw media 4,77 ed R=11 epsilon 0.959
MW Moda 4.5-5 R=0-10
95° perc MW = 5 - 5.5 e R=20-30 (troppo lontano ?)

Se faccio verifica con
MW 6.14 si sviluppa la liquefazione
MW 5.25 la liquefazione si verifica con grado inferiore e
MW 5.12 sono in condizioni di sicurezza risicata (l'evento a 10 km)
MW 4.75 sono in sicurezza

con quale magnitudo fareste la verifica
io l'ho fatta con MW= 5.12 per la storia sismica

Riccardo, ti dico come approccerei io il problema rigorosamente dal punto di vista normativo, dato che lo studio che va oltre la normativa ha prodotto risultati così discordanti.

1) determinazione della PGA secondo la normativa (NTC2018, valore obbligatorio per l'Italia, - che categoria ha il sito, qul'è il Tr???)
2) determinazione della Mw secondo la normativa europea (EC8).

Chi può impugnare le nostre scelte se adottiamo i criteri di normativa? L'EC8 può non avere valore stringente fino al suo recepimento ufficiale, ma rimane il caposaldo della legislazione europea in materia.

Riusciamo a produrre una motivazione tecnicamente ragionevole per ignorare le prescrizioni di normativa a favore di altre prescrizioni?

ATTENZIONE

mi era sfuggito in precedenza, ma i dati spettrali di Se(T) nella tab 5.6. del nuovo EC8 sono in ms-2!!!

Questo cambia molto, di un ordine di grandezza quasi, nel mio caso Mw passa da 5 a 6.5, quindi sulla costa siamo circa la stessa Mw del centro Appennino. Il metodo si può dire cautelativo.

Il rischio sempre nel caso che ho appena esaminato diventa da basso a alto, lasciando immutato il resto. Non mi rimane che ritoccare i valori caratteristici, con un COV del 25% (studio che avevo fatto pubblicato nel manuale di RSL). Fs=1.2. Mw ha il suo effetto dopo tutto.

Rivista la mia analisi. Domani trarrò le conclusioni.

OK, il caso, almeno dal punto di vista della Mw da adottare, è interessante. Il metodo EC8 tende ad essere cautelativo, come risulta evidente dalla seguente cartina:



Nel 'mio' sito, ci troviamo sulla costa adriatica,. Mw = 6.5.

Tuttavia, esaminando la disaggregazione nel sito:



Nel grafico di disaggregazione si nota quanto segue:

1) Distribuzione bimodale: il sito risente di famiglie vicine (pericostiere adriatiche) e di famiglie più lontane e ben più pericolose (Appennino centrale)
2) Il valore di Mw=6.5 è rappresentativo della massima Mw delle fagli vicine
3) Il valore di Mw=6.5 è rappresentativo del primo quartile della Mw delle faglie lontane.

In conclusione, nel complesso, dovendo adottare un unico numero, Mw=6.5 di EC8 non appare eccessivamente cautelativa in questo specifico sito, anche se, come accennava Alessandro-AD70, il metodo EC8 appare sensibile alle faglie più vicine e non a quelle lontane.



Se l'opera fosse davvero importante e non un piccolo gazebo, ci potremmo chiedere se utilizzare Mw= 7 per contemplare il rischio delle grandi faglie centro-appenniniche.

OK, in conclusioen di questo primo step l'adozione di Mw = 6.5 mi sembrava all'inizio troppo cautelativa. Spendere tutta la cautela all'inizio può portare ad un eccesso finale e a previsioni di improbabile liquefazione, ma in questo caso adotto il valore.

Il metodo EC8 è molto semplice da applicare poichè è molto facile costruire con un foglio di calcolo lo spettro A del sito e ricavare Se a T=1. MI RACCOMANDO, IN CMS-2

Mi fermo qui per ora, continuerò in successivi post con gli altri dettagli, quali i valori caratteristici, che possono abbattere di molto (anche di troppo) la Vs

Non so , limitare a 10 km oppure dare maggior significatività ai 20 km dei nuovi EC8 a prescindere dalle condizioni del sito non mi convince molto. Se è vero che si perdono contenuti in alta frequenza all'aumentare della distanza è altresì possibile che tale riduzione sia ampiamente compensata da amplificazioni sito specifiche ai bassi periodi.

10 o 20 km sono effettivamente sufficienti a modificare il contenuto in frequenza in modo così drastico da escludere a priori terremoti ad R maggiori?