Prima di addentrarci nella definizione pratica del 90°, o di altri percentili desiderati della Mw, è essenziale decidere se introdurre o meno il criterio di cutoff.

Il volume CNR 2024 specifica che questo concetto è utilizzato per delimitare regioni nel dominio Mw-R dove il fenomeno di liquefazione non è plausibile. Però non parla di applicazione dello stesso al caso della disaggregazione.

Ho provato, nel foglio di calcolo che allego, a determinare il 90° %ile della Mw del sito di Pescara, con i due metodi:

1) Prendendo tutti i contributi della matrice di disaggregazione
2) Trattando i contributi nelal regione di cutoff come outliers, e pertanto ponendoli =0. Con questa procedura bisogna poi riscalare i contributi in maniera tale che al somma degli stessi = 100%.

Ebbene, il risultato è che, dato che gli outliers si trovano in corrispondenza delle magnitudo medie o medio-basse, la massa della probabilità si sposta verso el magnitudo alte ed il 90° %-ile risulta più elevato applicando il cutoff.

Nel foglio di calcolo Mw disaggregaz, abbiamo i seguenti elementi:

-Data: una matrice di input dove in rosso ci sono i valori posti nella regione di cutoff. In alto a destra le somme delle righe, ossia le probabilità marginale, nella prima colonna tutte le celle, nella seconda escludendo i cutoff. Si vede che la somma della 2a colonna = 69.37%, e questa cifra deve essere riscalata al 100%. Semre in alto a destra in rosso c'è il 90° percentile della funzione senza outliers, 6.75%
-Output: una cella, Mw reference, nella quale con una singola formula viene illustrata le Mw dopo il cutoff
-Check: un controllo manuale sui percentili con e senza cutoff.

Alla fine, anche se tecnicamente può essere ragionevole eliminare gli outliers del cutoff, in considerazione della mancanza di indicazioni nel volume CNR questa strategia potrebbe anceh costiutire un suicidio tecnico, dal punto che eleva il valore di Mw che dovremmo adottare.

Per ora scelgo di progettare un foglio con un input da matrice standard INGV, con i valori Mw e R modificati da intervalli a midpoints degli intervalli. Poi vedo se riesco a fare calcolare il percentile con 2 metodi diversi, l'interpolazione lineare e il kernel.

Immagini allegate
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"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761
P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)