Adesso vorrei esaminare il caso meno semplice di sito ubicato al di fuori di zone sismogenetiche (n allegato, zona grigia). Pescara, medio Adriatico. Tr=475 yrs. Adotto le indicazioni del volume CNR 2024.
Metodo 1: zone sismogenetiche
Dovrei adesso applicare la formula: Msi=1+3*log(Ri). ma coem faccio, se la distanza Ri nelle cartine pubblicate è afflita da grande incertezza?
Provo con un'analisi della sensibilità, facendo variare gli Ri in un range in modo da considerare l'incertezza.
L'algoritmo CNR recita: "Nel caso in cui esiste almeno una zona per cui Msi è minore rispetto al valore di Mi corrispondente, si assume come valore di MW quello più alto tra le zone sismogenetiche circostanti".
Pertanto, Mw = Mw più alto delle Zs circostanti nel nostro caso, ossia Mw=7.06. È come se ci trovassimo nella ZS dell'Aquila.
Ultima modifica di mccoy; 01/09/202506:19.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Adesso vorrei applicare il metodo SASHA, descritto al punto 3.1.1.3 del volume CNR. Tra i due metodi, 3.1.1.2 e il 3.1.1.3 non mi sembra ne venga consigliato uno rispetto all'altro.
Semplicemente andiamo all'elenco dei comuni e cerchiamo la Mrif.
CTRL+F. Digitiamo 'Pescara'. Mrif = 6.72 Diciamo che è semplicissimo ed il risultato è leggermente minore del metodo 3.1.1.2
Per curiosità, L'Aquila = 6.72 anche in questo caso < 7.06 metodo Mwmax di Meletti et al, 2004.
Ripeto, non mi sembra ci sia l'obbligo di adottare un metodo rispetto all'altro.
Ora, non rimane che procedere con il metodo delal disaggregazione, qualora:
A) La nostra strategia di progetto > 475 yrs (ma in questo caso sorgerebbe la domanda, possiamo accettare per Tr maggiori delle Mw minori ????) oppure B) riteniamo per vari motivi tecnicamente fondati e meticolosamente elencati che la Mw ricavata risulti eccessivamente alta per il progetto specifico in esame.
N-B. L'elenco di Albarello è dowloadable nel sito dell'INGV:
Disaggregazione e scelta di un alto percentile di Mw.
Questo argomento è stato discusso anni fa, ma ora vorrei riproporlo con un certo rigore matematico.
La matrice di disaggregazione, che possiamo chiamare P(Mw=mj,Ri=rk), fornisce la probabilità congiunta di un evento con magnitudo mj e distanza rk che contribuisce a un determinato livello di pericolosità. Per trovare la probabilità marginale di una specifica magnitudo Mw=mj, si sommano le probabilità congiunte su tutti i possibili intervalli di distanza (rk). La formula è:
P(Mw=mj)=∑kP(Mw=mj,Ri=rk)
Questa operazione equivale a sommare i valori in una specifica riga (corrispondente alla magnitudo mj) della matrice di disaggregazione.
Funzione di Distribuzione Cumulativa (CDF) Non Parametrica
La funzione di distribuzione cumulativa (CDF) non parametrica per Mw, indicata come FMw(m), fornisce la probabilità cumulativa che un terremoto abbia una magnitudo minore o uguale a un certo valore, m. Per calcolare la CDF per un dato valore di magnitudo mj, si sommano le probabilità marginali per tutte le magnitudo fino a mj inclusa. La formula è:
FMw(mj)=P(Mw≤mj)=∑l=1jP(Mw=ml)
Questo approccio è definito "non parametrico" perché utilizza direttamente i dati suddivisi in intervalli dalla matrice di disaggregazione, senza assumere una distribuzione di probabilità predefinita, come la legge di Gutenberg-Richter. La funzione risultante è una curva a gradini, in cui ogni gradino si verifica in corrispondenza di un valore di magnitudo discreto presente.
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Prima di addentrarci nella definizione pratica del 90°, o di altri percentili desiderati della Mw, è essenziale decidere se introdurre o meno il criterio di cutoff.
Il volume CNR 2024 specifica che questo concetto è utilizzato per delimitare regioni nel dominio Mw-R dove il fenomeno di liquefazione non è plausibile. Però non parla di applicazione dello stesso al caso della disaggregazione.
Ho provato, nel foglio di calcolo che allego, a determinare il 90° %ile della Mw del sito di Pescara, con i due metodi:
1) Prendendo tutti i contributi della matrice di disaggregazione 2) Trattando i contributi nelal regione di cutoff come outliers, e pertanto ponendoli =0. Con questa procedura bisogna poi riscalare i contributi in maniera tale che al somma degli stessi = 100%.
Ebbene, il risultato è che, dato che gli outliers si trovano in corrispondenza delle magnitudo medie o medio-basse, la massa della probabilità si sposta verso el magnitudo alte ed il 90° %-ile risulta più elevato applicando il cutoff.
Nel foglio di calcolo Mw disaggregaz, abbiamo i seguenti elementi:
-Data: una matrice di input dove in rosso ci sono i valori posti nella regione di cutoff. In alto a destra le somme delle righe, ossia le probabilità marginale, nella prima colonna tutte le celle, nella seconda escludendo i cutoff. Si vede che la somma della 2a colonna = 69.37%, e questa cifra deve essere riscalata al 100%. Semre in alto a destra in rosso c'è il 90° percentile della funzione senza outliers, 6.75% -Output: una cella, Mw reference, nella quale con una singola formula viene illustrata le Mw dopo il cutoff -Check: un controllo manuale sui percentili con e senza cutoff.
Alla fine, anche se tecnicamente può essere ragionevole eliminare gli outliers del cutoff, in considerazione della mancanza di indicazioni nel volume CNR questa strategia potrebbe anceh costiutire un suicidio tecnico, dal punto che eleva il valore di Mw che dovremmo adottare.
Per ora scelgo di progettare un foglio con un input da matrice standard INGV, con i valori Mw e R modificati da intervalli a midpoints degli intervalli. Poi vedo se riesco a fare calcolare il percentile con 2 metodi diversi, l'interpolazione lineare e il kernel.
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Ma i cutoff M-R elevati non li consideri perché fai riferimento alla curva di Meletti?
La Luna piena minchionò la Lucciola - Sarà l'effetto dell'economia, ma quel lume che porti è deboluccio... - Sì, - disse quella - ma la luce è mia! (Trilussa)
Faccio un passo indietro per chiedere quanto gli approcci semplificati siano sensibili alla Mw?
In allegato un piccolo esempio utilizzando il software della geologismiki. - dati derivanti da CPTU spinta fino a 10 m di profondità (a profondità maggiori ghiaie cementate) - stimatori presi in considerazione LSN ed LPI - verifica condotta con diverse procedure semplificate - liquefacibile per FS<n con n =1.25 - agmax=0.35
Dal confronto emerge che le procedure presentano una sensibilità differente alla Mw e, almeno per gli stimatori considerati nella condizione in esame, passare da Mw=7 a Mw=6 non comporta grosse variazioni nella valutazione della probabilità di liquefazione o della severità del danno.
Molto più problematico è invece l’aspetto inerente alle relazioni da scegliere e successivamente confrontare per giungere ad una sintesi.
Ultima modifica di AD70; 01/09/202513:57.
La Luna piena minchionò la Lucciola - Sarà l'effetto dell'economia, ma quel lume che porti è deboluccio... - Sì, - disse quella - ma la luce è mia! (Trilussa)
Ma i cutoff M-R elevati non li consideri perché fai riferimento alla curva di Meletti?
Più che Meletti si parla della curva di Galli, 2000, che non so se è anche citata nel lavoro di Meletti et al 2004. Questa curva viene utilizzata preferenzialmente perchè è specifica per l'Italia. Secondo questa curva, i punti con M-R elevati rientrano nella zona dove sono stati osservati fenomeni di liquefazione, quindi non vanno esclusi. Certo, ogni sito è diverso per cui la situazione di Pescara (Mw con cutoff > Mw senza cutoff) potrtebbe non riproporsi altrove, ma al di là di circa Mw 6.5 la curva tende ad un asintoto orizzontale
Ultima modifica di mccoy; 01/09/202514:08.
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Faccio un passo indietro per chiedere quanto gli approcci semplificati siano sensibili alla Mw?
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Dal confronto emerge che le procedure presentano una sensibilità differente alla Mw e, almeno per gli stimatori considerati nella condizione in esame, passare da Mw=7 a Mw=6 non comporta grosse variazioni nella valutazione della probabilità di liquefazione o della severità del danno.
Molto più problematico è invece l’aspetto inerente alle relazioni da scegliere e successivamente confrontare per giungere a una sintesi.
Sì, in effetti le variazioni specie del LPI con la Mw non sono grandissime, può darsi dipenda anche dai valori di altri parametri....
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Più che Meletti si parla della curva di Galli, 2000, che non so se è anche citata nel lavoro di Meletti et al 2004.
Va bene, quindi dici che è meglio far riferimento direttamente alla fonte piuttosto che al grafico di Galli restituito in CNR2024
Ultima modifica di AD70; 01/09/202515:37.
La Luna piena minchionò la Lucciola - Sarà l'effetto dell'economia, ma quel lume che porti è deboluccio... - Sì, - disse quella - ma la luce è mia! (Trilussa)
Più che Meletti si parla della curva di Galli, 2000, che non so se è anche citata nel lavoro di Meletti et al 2004.
Va bene, quindi dici che è meglio far riferimento direttamente alla fonte piuttosto che al grafico di Galli restituito in CNR2024
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Allora, prima di tutto è vero quello che hai notato, il grafico nell'articolo originale del 2000 che mostra un asintoto che nella realtà non c'è. Il grafico disegnato nel volume CNR del 2024 (Amoroso et al.) è più accurato ed allego quello che ho disegnato io direttamente dalla formula.
Nel foglio di calcolo sopra allegato ho ricavato una tabella di Mw-R così da poter escludere a mano gli outliers del cutoff (in rosso). Poi l'algoritmo ha confermato queste scelte.
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