Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Profondità di influenza fondazioni superficiali

Lancio questo argomento, probabilmente ne abbiamo già discusso ma adesso ne discuteremo con esagerato dettaglio!!!!!!

Posta H= la profondità di influenza dei cedimenti, ossia la profondità oltre la quale i cedimenti non vengono più calcolati perché sono trascurabili, qual è o quali sono i metodi per determinarla?

Classicamente, abbiamo H=2B nelle platee, H=4B nelle fondazioni di piccole dimensioni. Variazioni in questa relazione sono dovute anche alla forma, assiali, simmetrica, continua, ecc. ecc.


Poi abbiamo il cosiddetto stress-ratio method, ossia H=H' dove H' è la profondità alla quale delta-sigma_z/sigma_v<= 0.1 - 0.2. Delta sigma_z è l'incremento di stress verticale dovuto al carico fondazionale, sigma-V è il carico litostatico verticale.

Poi abbiamo il cosiddetto strain-ratio method, o deformation-ratio method, (il fattore di influenza di Schmertmann Iz) ossia la profondità alla quale Delta_Sz <= X% Si,n delta_sigmai. In poche parole, la profondità alla quale la deformazione -cedimento dell'iesimo strato a profondità zeta è minore o uguale al X% del cedimento dell'intera sovrastante colonna di terreno. In termini relativi ovviamente. Quest'ultimo metodo è forse il meno applicato (dai tempi di Schmertmann).

Abbiamo anche regole basate sul percentile, coem quello lcassico di Burland-Burbidge per sabbie, ossia H=S0.75, profondità alla quale si sviluppa il 75% dei cedimenti. Questo metodo, anche se citato, non è tanto applicato.

Quanto sopra ovviamente in assenza di contrasti di rigidità significativi in profondità. Inoltre, quanto sopra riguarda il campo dei cedimenti elastici ed edometrici, ma non il campo dei cedimenti di un modello alla winkler, che probabilmente è adatto alla parte superficiale di terreno, ma non è completamente detto.

Il quadro sembra confuso, ma io l'ho semplificato perchè è ancora peggio nella realtà.

Forse si capisce meglio se abbiamo un esempio pratico. Qualcuno ha un esempio reale di platea, con carichi, profilo verticale e valori di E (elastico o edometrico o entrambi)?

Fate presto, il tizio con il casco giallo è impaziente...

OK, ritorniamo alla profondità di influenza. Ci interessa? Se non ci viene richiesta una consulenza geotecnica, ci interessa per la progettazione delle indagini. A quale profondità spingerle? FIno a quella di influenza, ovviamente. Quale influenza, SLU o SLE? SLE quasi sempre. La profondità di influenza è generalmente grande per le platee, eccetto che in presenza di strati molto rigidi superficiali.

METODO DELLO STRESS RATIO R(z)

Il cedimento è causato dalla deformazione verticale, che dipende dalla tensione verticale aggiuntiva (Δσz) dovuta al carico della fondazione rispetto alla tensione efficace verticale esistente (σ′₀).
Il metodo dello stress ratio definisce la profondità di influenza come la profondità alla quale questo rapporto diventa così piccolo che la deformazione residua — e quindi il contributo al cedimento — è trascurabile.
Passaggi:
1. Calcolare il profilo dello stress ratio:

R(z) = Δσ(z)/σ'v(z)

usando una distribuzione elastica delle tensioni (es. Boussinesq) per Δσz e le tensioni efficaci in situ per σ′₀.

2. Scegliere un cutoff ratio:

Nella pratica comune, la profondità di influenza è la prima profondità in cui R(z) <= Rcut = X dove tipicamente, 0.1<=X<=0.2

Questa soglia deriva dall’osservazione empirica che oltre tale punto la deformazione incrementale è troppo piccola per influire in modo significativo sul cedimento totale.

3. Definire la profondità di influenza:
La profondità di cutoff nella quale R(z) <= Rcut viene assunta come limite di integrazione per il calcolo del cedimento.

Concettualmente:
• Δσz diminuisce con la profondità; σ′₀ aumenta con la profondità.
• Il loro rapporto quindi cala rapidamente.
• Al di sotto di una certa soglia, il prodotto tra rapporto di tensione e comprimibilità è trascurabile.
• Il criterio del 10-20 % bilancia accuratezza ed efficienza: cattura la maggior parte del cedimento evitando di integrare inutilmente gli strati profondi e rigidi.

Nella pratica: si preferisce un Rcut=0.1, ossia del 10%, profondità alla quale l'incremento del campo pressorio dovuto alla struttura diventa il 10% di quello naturale. In particolari condizioni, dove esistono già cautele a monte (vari fattori di sicurezza, sbanvcamenti non pienamente considerati, ecc. ecc.) si potrebbe adottare Rcut=0.2

Un'importante aggiunta a quanto sopra.

Ho riletto il punto 6.6.1 (2) della UNI ENV 1997-1 (Eurocodice 7), dove è scritto:

La profondità fino alla quale è opportuno considerare gli strati compressibili di terreno dipende dalle dimensioni e dalla forma della fondazione, dalla variazione della rigidezza del terreno con la profondità e dalla distanza tra gli elementi della fondazione.
Tale profondità può essere assunta normalmente come la profondità alla quale l’incremento della tensione verticale efficace, per effetto del carico sulla fondazione,
raggiunge il 20% della tensione verticale efficace dovuta al peso proprio del terreno.
In molti casi tale profondità può essere considerata approssimativamente pari a 1-2
volte la larghezza della fondazione, ma può essere ridotta nel caso di estese platee
di fondazione poco caricate. Questo approccio non è applicabile a terreni molto molli.[i][/i]

Per cui, la profondità di cutoff viene definita generalmente come Rcutoff = R(z) *0.2, ossia delta sigma v = 20% del sigma'v. In poche parole, viene adottato un cutoff ottimistico e non troppo cautelativo, corrispondente all'upper bound del range che indicavo nel post precedente.

Applicando questo cutoff con il metodo dello Stress-ratio possiamo evitare una sovrastima dei cedimenti, fatto che avviene forse troppo spesso, complici i valori dei moduli edometrici di laboratorio e alcuen correlazioni modulo elastico-Nspt (in particolare quelle dell'AAHSTO) che appaiono sottostimare i moduli.

METODO DELLO STRAIN RATIO

È il metodo proposto per primo da Schmertmann negli anni '70, il classico metodo del fattore di influenza linearizzato che viene inevitabilmente insegnato all'università (non so se ciò è vero a tutt'oggi).

Lo strain ratio viene definito come segue (lo indico con R* per distinguerlo da R= stress ratio):

R* = epsilon(z)/epsilon (z) max. Dove epsilon è la componente verticale dello strain, ossia il cedimento per ogni i-esimo intervallo di suolo.

IIl cutoff viene preso come un valore piccolo di R*, che però so deve ripetere per almeno 3 strati successivi.


R*cutoff = 5-10% generalmente, variabile secondo le fonti da 2% a 10%. L'AASHTO LRFD bridge design specifications prescrive un R*cutoff del 5%. DAto che questo ente è notoriamente conservativo nel design (si occupa di ponti), è legittimo ritenere che il valore del 5% sia piuttosto cautelativo. Vedremo più oltre con gli esempi se ciò è sempre vero.

In poche parole, quando si arriva a uno strato dove epsilon <= al 5% del massimo epsilon di tutta la successione, e la condizione <= 5% si ripete per i 3 successivi strati almeno, allora R*=R*cutoff.

E' arrivato il momento dell'applicazione pratica. Abbiamo discusso di questo noto articolo anni fa, è fondamentalmente un drastico aggiornamento e miglioramento del metodo di Schmertmann.

https://www.researchgate.net/profil...tors-for-Elastic-Shallow-Foundations.pdf

Ho costruito un foglio di calcolo, dove però il delta sigma radiale sembra avere dei problemi, diventando negativo lungo un asse verticale al di sotto del centro della fondazione, con risultati matematicamente implausibili. Ho modificato leggermente il foglio di calcolo, introducendo anche le colonne di stress e strain ratio, e due caselle dove posso scegliere il cutoff desiderato per entrambi i parametri, con due diverse colonne dei valori dei cedimenti, corrispondenti ai due metodi scelti con i rispettivi cutoffs.

Non si può, in generale, limitare la profondità del terreno contribuente ai cedimenti alla profondità alla quale la tensione indotta è il 20% di quella al piano di posa al netto del compenso?

Ciao supertramp, Sì, il piano di riferimento è quello del piano di posa della platea, e anche il carico di riferimento è il carico netto Qn, ossia Q-Q_scavo.
Non l'ho detto prima, ma la platea in esame è ancora allo stato progettuale ed è relativa a un parcheggio interrato. Tuttavia, in considerazione dell'irregolarità della superficie topografica, della storia pregressa di scavi e successivi riempimenti con materiale di risulta, non è facile assegnare un valore di Q_scavo, ossia della pressione di decompressione. D'accordo con il progettista, verrà probabilmente utilizzato un valore cautelativo corrispondente allo spessore della platea o poco di più, 1 m max.

In generale comunque, la questione del Q netto non è sempre univoca, non tutti consigliano di sottrarre semplicemente la pressione litostatica del terreno scavato e non tutte le condizioni sono uguali, specialmente se i terreni sono coesivi rigonfiabili o attritivi. Intendo aprire un thread specifico su questo aspetto dato che io stesso, dopo alcuni progetti di platee, nutro dei dubbi se sia sempre corretto considerare un Q netto = 0 o negativo (con quale significato fisico???) in caso di scavo considerevole. E purtroppo, a meno che si tratti di grattacieli o condizioni particolari, non è nella prassi installare sensori che misurano il cedimento reale.

Ciao mccoy,
forse mi sono spiegato male: mi chiedevo se la profondità alla quale le tensioni indotte scendono al 10-20% della geostatica (mi sembra tu abbia fatto riferimento a questo), corrisponda o sia più/meno conservativa della profondità alla quale la tensione indotta è il 20% della pressione al piano di posa - la questione del compenso è chiara). Non è concettualmente la stessa cosa, ma magari le due profondità differiscono di poco.

OK, adesso ho capito. Il problema con il criterio 20% delta sigma_z è che non si tratta di un criterio relativo, per cui al variare delle condizioni del Qn e del sottosuolo può non costituire un criterio significativo. Inoltre, spesso è troppo cautelativo.

Per esempio, nel caso della platea in esame, con uno strato rigido di 101.5 MPa Eed (modulo edometrico) a 14 m di profondità (la copertura è 15.3 mPa Eed), abbiamo le seguenti quantità:

- 20% del delta sigma_z a profondità > 52 m
- 20 % stress ratio a profondità = 15.5 m
- 10 % stress ratio a profondità = 24.5 m
-20% strain ratio a profondità = 13.5 m
-10% strain ratio a profondità = 26.5 m

In questo caso, la differenza tra i cedimenti con il criterio stress-ratio e strain ratio è quasi nulla, chiaramente a parità di cutoff. e' vero anche che passando dal 10% al 20% si aumenta il cedimento totale di pochi mm, valore trascurabile, questo chiaramente perchè in presenza di uno strato rigido nella zona di accentuata dissipazione del delta sigma_z