Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Modulo di Young - degradazione in condizioni statiche

In questo caso abbiamo una Vs di riferimento (MASW) di 300 ms-1 per i primi 12 m, che corrispondono allo strato più comprimibile e che abbiamo visto nell'altro thread contribuire all'80% dei cedimenti circa (cutoff 20% come da EC7).

Applicando la formula in precedenza esplicitata abbiamo che

G_max [atm] = 0.01*(gamma_n [knm-3]/g)*Vs^2 = 1404 atm

ossia 140 MPa circa, questo uniformemente, di media, nello strato di interesse per i cedimenti.

Applicando La relazione opportuna, con un Poisson n = n_o a deformazioni molto piccole = 0.05, abbiamo che

E_max = 2G_max (1 + ν_o) = 295 Mpa

Adesso, questo valore è quello del terreno allo stato di confinamento naturale, ed andrebbe dapprima aumentato per considerare lo stress path, ossia il maggior confinamento imposto dal carico strutturale, poi diminuito considerando lo strain path, ossia la degradazione della rigidità dovuta alle deformazioni statiche in presenza del carico della struttura.

Assolutamente non possiamo applicare così com'è il valore di E_max = E_o = 295 Mpa, a fronte di un E secante da correlazioni SPT pari a 16 MPa circa, minore di quasi 20 volte.

La procedura di rideterminazione di E dovrebbe ovviamente essere effettuata strato per strato, poichè il rapporto tra confinamento finale e iniziale (stress ratio) varia notevolmente con la profondità. Per fare questo si può modificare lo stesso foglio per il calcolo dei cedimenti stile Mayne-Poulos, dove come input si può fornire E_max e lo stress ratio per modificarlo è già pronto. Gli altri parametri devono essere inseriti.
OK, ho il passatempo per i prossimi week-ends!

La rideterminazione può essere effettuata con una relazione di questo tipo, sto pensando se è la più adatta. I tre termini moltiplicativi, dopo E_max_pre = Eo, nell'ordine ed in colori diversi, costituiscono le 3 separate sub-procedure:

1- Correzione stress-ratio = il terreno si irrigidisce a causa del maggior confinamento dovuto al carico strutturale
2- Correzione degradazione dei componenti del terreno = Degradazione irreversibile della rigidità a causa di fenomeni di plasticità innescati dal carico strutturale
3- Correzione di Fahey-Carter = Degradazione reversibile della rigidità dovuta all'aumento del livello delle deformazioni in seguito a carico monotonico (e non ciclico)


E_working = E_max_pre · R^m · f_d · F_FC(τ/τ_max; g, params)

Bastano piccole modifiche nel foglio di calcolo del metodo Mayne-Poulos per applicare la formula con 3 parametri sopra riportata. La formula va applicata ogni i-esimo strato perché il rapporto di confinamento varia, come pure potrebbe variare E_max. Il campo di distorsioni viene ipotizzato essere omogeneo per la profondità di influenza, per cui tau/tau_max ed il suo proxy q/q_ult valgono per tutti gli strati (altrimenti bisognerebbe introdurre almeno una colonna).
Il risultato è interessante, poiché l'influenza del rapporto di confinamento (maggiore vicino alla superficie) si fa sentire e comunque anche in condizioni piuttosto cautelative (basso valore dell'esponente m) continua a governare il fenomeno di degradazione sotto carico monotonico (il terzo termine ossia la degradazione di Fahey-Carter).

Per cui da un valore di E_max di 289 Mpa si passa ad un valore di 189 vicino alla superficie, che scende a 144 appena sopra lo strato 2 più rigido.

Il cedimento stimato al centro della platea passa da 45 mm con il metodo dell'E secante ricavato da correlazioni SPT a soli 6 mm con il metodo dell'E secante ricavato dalle Vs con applicazione della procedura di trasformazione in 3 steps.

A questo punto mi fermo perchè è operativa la nuova versione di Gemini, GEmini 3. Ne ho sentito parlare in termini molto soddisfacenti, si tratta di un LLM che può apparentemente rivaleggiare tranquillamente con ChatGPT5 e che viene incredibilmente fornito assolutamente gratuitamente da Google, basta avere un Google account ormai quasi obbligatorio per gestire i nostri smartphone.

Sono in attesa di ascoltare podcast degli esperti di cui mi fido (entrepreneurs del settore) che descriveranno i dettagli del linguaggio, nel frattempo ovviamente ho posto il quesito di giudicare la procedura che ho illustrato sopra, completa di critiche e suggerimenti.

La risposta è quasi incredibilmente soddisfacente. A questo punto ho chiesto a Gemini 3 di preparare un report da allegare alla relazione (si tratta di un work in progress).

Finora ero riluttante, ma ho deciso che citerò esplicitamente che la procedura è stata controllata ripetutamente da varie intelligenze artificiali (le elencherò) ed è stata sottoposta a validazione critica finale da Gemini3 (elencherò i benchmark ufficiali di questo LLM per dimostrare che si trova al top).

Finalmente una rivoluzione nel mondo della geotecnica, che era rimasto stagnante da troppo tempo. Coinvolgere direttamente le AIs per raffinare i metodi di verifica geotecnica, facendo uso di metodi recenti quali le MASW ecc. ecc, ed ottenere una procedura che prima veniva effettuata solo con costosi metodi agli elementi finiti

Prima di terminare la verifica dei cedenti e di trarre le conclusioni, bisogna sottolineare che nella precedente verifica i 16 MPa erano relativi ad un E_sec,k ossia ad un valore secante caratteristico di E.

Nel caso della geofisica, il dubbio è se ricavare una Vs,k e poi procedere con le trasformazioni o trasformare in valore caratteristico l'E_sec finale. Io proppernderei per quest'ultiam soluzione, per vari motivi. Avere un unico valore di E è piuttosto penalizzante, ma abbiamo visto che con questa procedura fisicamente più congruente di utilizzare le Vs, specie per platee che mobilizzano solo uan piccola quota della resistenza al taglio del terreno, i cedimenti risultano essere bassi o molto bassi.

Valore caratteristico: ci ho ripensato. Trasformando E_sec_nominale in E_sec,k alla fine comporterebbe ripetere questa trasformazione per tutti gli i-esimi valori di E_sec, dato che l'analisi è stata effettuata per intervalli discretizzati.

Per cui, in questo caso preferisco trasformare direttamente Vs_medio da masw in Vs,k, e poi procedere con la seguente catena di trasformazioni:

Vs_medio → Vs_k → E_max,k

Da qui procedere con la trasformazione in 3 steps E_max,k→ E_sec_k per ogni i-esimo strato.

La prima trasformazione Vs_medio → Vs_k , con un unico dato ed un valore di COV=30% cautelativo abbatterà il valore nominale di Vs di quasi il 50%, potremo comunque evitare parametri troppo cautelativi dell'esponente n e del fattore di danno F_d.

I valori nominali di Ei ci serviranno comunque per una back-analysis la quale verosimilmente suggerirà che i valori dei cedimenti da Vs sono più realistici di quelli ricavati utilizzando i dati di SPT (con un ragionamento fornito da Gemini3pro tecnicamente ragionevole e plausibile).