demo, è chiaro che il committente ti dice che l'incarico non te l'han dato loro. perchè è vero (almeno in base a quanto hai scritto tu). e sono inattaccabili!
il problema è il progettista, ovvero il tuo cliente. anche se il committente non gli avesse versato la parte per il tuo lavoro, il problema non è + del committente nel momento in cui l'incarico te lo affida il progettista (cioè, in teoria il committente non è tenuto a sapere che, per l'incarico affidato al progettista questi deve munirsi di una relazione geologica e che cmq lui il lavoro l'ha affidato a te. per quanto lo riguarda tu potresti anche aver fatto un favoire al progettista senza richiedere alcun compenso).
quindi:
1-il progettista ha la tua relazione, firmata e timbrata;
2-il progettista NON ha una ricevuta di pagamento della fattura per il lavoro da te svolto;
3-chiedi al committente se la relazione geologica in suo possesso è la tua, col tuo timbro e firma. se è disposto, fatti dare un'elenco degli elaborati consegnatigli dal progettista, in modo che risulti la tua relazione;
4-emetti fattura al progettista calcolandola in base al tariffario ufficiale e unendo copia dell'elenco elaborati ricevuto dal committente; invii copia del tutto, per conoscenza, al tuo legale di fiducia;
4-se il progettista non ti paga la fattura gli fai scrivere dall'avvocato di cui sopra.