Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica formula di Meyerhof

Constato che, nell'utilizzare la formula di Meyerhof per il calcolo della portanza di fondazioni superficiali, all'aumentare della larghezza "B" il valore di portanza, anche se di poco, diminuisce. I dati che ho utilizzato sono: B = 0,65 m; D = 1,8 m; L = 6,0 m; gamma = 1,8 t/mc; ø = 30°; c = 0,0 kg/cmq.
In tale contesto, provando ad aumentare gradualmente il valore di "B" si osserva una relativa diminuzione della portanza.
Credo ciò sia dovuto al fatto che, nel fattore di profondità, la larghezza è inversamente proporzionale al valore della portanza, ma come si spiega tutto ciò in senso pratico ?
Mi piacerebbe aprire un breve confronto di opinioni.
Saluti a tutti.

La formula di Terzaghi (cNc+qNq+0.5BgNg), da cui sono successivamente derivate quelle di Meyerohf e di Brinch-Hansen, ti consente di determinare la pressione di rottura del terreno.
Una pressione: quindi, una forza per unità di superficie.
A parità di Forza (governata dai parametri di resistenza al taglio) la pressione diminuisce se aumenta la superficie.
Pensa, con un altro (spero utile...) esempio, quando si valuta la pressione di contatto (o di esercizio, qo) di un edificio (o di quello che vuoi), se aumenti la superficie di appoggio della fondazione (una platea anziché 4 plinti) diminuisce ovviamente la stessa qo.
Spero di essere stato di aiuto

L'osservazione è chiarissima, ma non risolve il problema che mi ero posto; sto infatti parlando di portanza (e non, quindi, di pressione), ossia del carico di rottura del terreno, che è una proprietà dipendente, oltre che dai parametri geotecnici, anche dalla forma della fondazione.
Generalmente si osserva un aumento del carico di rottura all'aumentare della larghezza della fondazione (con Terzaghi, per esempio) e la cosa appare anche logica; con Meyerhof, in particolare con i valori da me descritti, si osserva il contrario (provare, per esempio, ad aumentare la larghezza da 0,65 a 0,75 m).
Chiedo un approfondimento in merito e...grazie comunque per la risposta.

L'osservazione è chiarissima, ma non risolve il problema che mi ero posto; sto infatti parlando di portanza (e non, quindi, di pressione), ossia del carico di rottura del terreno, che è una proprietà dipendente, oltre che dai parametri geotecnici, anche dalla forma della fondazione.
Generalmente si osserva un aumento del carico di rottura all'aumentare della larghezza della fondazione (con Terzaghi, per esempio) e la cosa appare anche logica; con Meyerhof, in particolare con i valori da me descritti, si osserva il contrario (provare, per esempio, ad aumentare la larghezza da 0,65 a 0,75 m).
Chiedo un approfondimento in merito e...grazie comunque per la risposta.

la portanza è una pressione!!! è la pressione ammissibile, ovvero la pressione di rottura "ridotta" con il famoso coefficiente di sicurezza.
Ho provato con meyerhof, brinch-hansen e terzaghi, ma all'aumentare di B (a parità di tutto il resto...) la pressione di rottura aumenta.
Prova con qualche programma freeware anche sul sito dei geologi.iut (qualche foglio di excel, molto veloce ed utile).
saluti

Ho provato anche con un programma freeware, disponibile su geologi.it; si tratta del software definito come: Ca.Ca.P. xls, che utilizza, appunto, Meyerhof; utilizzando sempre gli stessi dati (quelli da me elencati nel 1° intervento su questa pagina) osservo sempre una diminuzione della pressione a rottura se aumento B da 0,65 a 0,75 m.
Sembrano esistere dei "range" in cui la portanza diminuisce con l'aumentare di B, mentre poi aumenta regolarmente una volta usciti da tali intervalli di valori.
Provate, la cosa potrebbe sembrare banale ma mi incuriosisce.
Un saluto a tutti ed in particolare a Francesco che pare interessato al discorso.

ok, ho provato con lo stesso programma.
I risultati sono questi (a parità dei dati d'ingresso, quelli che hai indicato nella prima schermata):

per B=0.5 m la q lim è di circa 110 t/mq
per B=1.0 m la q lim è di 101 t/mq (sempre circa)
per B=1.5 m la q lim è di 104 t/mq
per B=2.0 m la q lim è di 111 t/mq

Qundi B tende a diminuire quando è prossimo all'unit e quindi tende nuovamente ad aumentare.
Ho la sensazione che questa formula mal si adatti per larghezze di fondazione inferiori ad 1,0 m ma mi devo documentare sul perché.
In effetti l'argomento mi stuzzica .
Alla prossima

Cari colleghi se ho ben capito la questione il risultato è solo di ordine matematico.
Infatti usando numeri decimali, essendo B al denominatore, il risultato dà valori crescenti al diminuire del valore. Mi spiego meglio. Se si utilizza per B un valore di 0,5(=1/2)si avrà
1:0,5 ovvero 1:1/2 che è uguale a 1*2=2.
spero di essere stato chiaro e di aver inquadrato il problema.
Saluti Gianluca

B, larghezza della fondazione, non è al denominatore!
la formula di Terzaghi (quella base, insomma), è:

q lim= c Nc + q Nq + 0.5 B g Ng

quindi B pare direttamente proporzionale alla q lim

Il problema sta nel contributo legato ai fattori di profondità (Dq) che dipendono dal rapporto D/B e che quindi diminuiscono all'aumentare di B.
La spiegazoione è puramente matematica: nel secondo termine dell'equazione la dimunuzione di Dy viene compensata dalla presenza di B che è invece assente nel primo termine dell'eq.
In genere, il primo termine lo si trascura o lo si riduce molto (trascurando il contributo di stabilità del peso del terreno ai lati della fondazione in favore della sicurezza) altrimenti si ottengono delle Qlim troppo elevate. Almeno io faccio così, come molto altri colleghi.
Se provate ad annullare il primo termine (considerando 0 il peso del terreno di riporto) vedrete che all'aumentare di B aumenterà anche Qlim, come è lecito attendersi.
Attendo pareri. Saluti