Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Lo strano caso del modulo di Winkler

Colleghi,
Questo aspetto getta ombra sulla proverbiale precisione ed efficienza degli ingegneri.
Il modulo di Winkler è un modello assolutamente fasullo dal punto di vista fisico, introdotto alla fine dell’800 e utilizzato poiché richiedeva scarsa potenza di calcolo. Un aspetto molto bizzarro del modulo è che ha le dimensioni di una densità (massa/lunghezza al cubo); un altro aspetto ancora più sorprendente è che non può essere esattamente calcolato…
Eppure è uno dei parametri più usati dagli ingegneri nel dimensionamento di strutture di fondazione. Ma funziona veramente? E perché non utilizzare la teoria dell’elasticità, fisicamente corretta, ormai consolidata e sfruttabile appieno con i moderni processori?

Un articolo molto interessante e autocritico è il seguente, scritto da un professore di ingegneria che è stato dall’inizio della carriera incuriosito da questo sconcertante parametro:

http://www.engineering.manhattan.edu/civil/CGT/T2olrssi01.html

Dopo oltre 30 anni di studio il professor Horvath conclude:

Il coefficiente di reazione del sottofondo è un risultato osservato e derivante dal problema specifico, e non una proprietà fondamentale del terreno. Pertanto, ogni sforzo di misurare o calcolare il suo valore a priori, sulla base di prove del terreno è intrinsecamente in difetto e destinato al fallimento.

in effetti i microprocessori dell'epoca non erano ancora granchè sviluppati...

az, dopo 30 anni di studi...mah...

cmq riguardo alla precisione degli ingegneri, è noto che è vero il contrario, e sia chiaro che non intendo parlare male della categoria. vedo frequentemente (e capita anche a me) fare conti 'spannometrici', per rendersi conto di alcune situazioni; poi naturalmente si perfezionano i calcoli, se necessario.

lo mettono sotto radice qyuarta nel calcolo delle lunghezze elastiche; anche un errore del 100% nella valutazione di k non preoccupa più di tanto; d'accordo sullo scarso significato ( peraltro gli ingegneri tendono a considerarlo un "parametro" intrinseco del terreno e non dell'interazione terreno fondaziobne, con tutte le incomprensioni e le amenità che ne derivano; sulle linee ferroviarie faceva al caso di Winkler, per il resto..Sull'unità di misura non discuto, è corretta (pensa al ponte di barche in un materiale privo di di diffusione laterale del carico, come appunto un liquido v = 0!)
ciao
maurizio.

Rimane il fatto che i programmi richiedo questo coefficente; come sempre (spesso mi ripeto) ci tocca non solo fare il nostro lavoro (già di per se difficle) ma fare anche un'azione di tipo culturale....anche su argomenti che ci "sfiorano". Però bisogna anche campare, allora io spiego che wuinkler è quello che è ma qualcuno mi può suggerire delle beneddette correlazioni? Intanto meglio dare una rispota agli amici ingengeri poi cerchiamo di var vedere che con altri metodi si possono dare risposte più affidabili....
Comunque bisognrebbe scambiare due chiacchere con chi produce i soft ware
Se qualcuno mi aiuta.... grazie

Vorlicek,
pensavo ti servissero solo correlazioni dirette SPT - Ks.
Le relazioni più utilizzate sono quelle illustrate nel capitolo 9 del testo di Bowles:

Ks = 40 Qu
Ks = Es / (B(1-mu^2))

dove Qu = capacità portante ultima
Es = modulo di Youg
mu = modulo di Poisson.
Le dimensioni sono (se ben ricordo) in KN m-3

Per cui, a partire da NSPT, puoi trovare phi, calcolare Qu e arrivare a Ks
Oppure, a partire da Cu arrivare a Es tramite la relazione Es = Cu * cost
dove cost varia da 400 a 1500 circa (cito a memoria

p.s.: gli ingegneri usano il Bowles, per cui meglio procurarselo

non capisco perché porsi il problema se Winkler è non è adatto a progettare fondazioni; non è un problema nostro; sappiamo che in certi casi funziona e in altri no ma non dobbiamo metterci a studiare la teoria dell'elasticità, spero;
le dimensioni della costante di sottofondo sono kg/cmq fratto cm e quindi kg/cmc ma niente ha che vedere con la densità (e dai che ci accezza?);
k è una grandezza ricavata dal rapporto tra un carico applicato e un cedimento; in questo senso non è una proprietà del terreno (direi ovviamente);
fai un calcoletto del cedimento previsto per QUELLA fondazione e per QUEL terreno e con QUEL carico: il rapporto tra pressione e cedimento è lui: il coefficiente di Winkler;
fai un calcoletto tranquillo, senza sforzarti particolarmente e dai un winkler comreso tra un tot e un tot un pò più grande; davvero per progettare la fondazione (proprio per i limiti del metodo) non gioca la fine del mondo se da uno passi a tre (magari a 10 si)

Federic,
solo 2 commenti:

-Winkler non ha niente a che fare con la teoria dell'elasticità

- Fisicamente il Ks ha le dimensioni di una densità, comunque si vogliano scomporre numeratori e denominatori; la logica di questa dimensione è spiegata nel link citato all'inizio, che ti invito al leggere. Il modello fisico comunque non ha molto senso, diversamente da quanto accade per la teoria dell'elasticità.

winkler e toria dell'elasticità:
non sono stato chiaro: volevo dire che non ho voglia di studiare il modello di winkler e/o la teria dell'elasticità per fare il mio mestiere; perché dovrei? per rispondere a qualche domanda, amche mal posto, di un progettista mi bastano le mie conoscenze integrate da un po' di pratica; l'età per studiare è andata da un pezzo;
sul discorso delle dimensioni avrei qualche dubbio:
io penso - ma potrei dire una scicchezza - che le dimensioni siano una cosa e l'unità di misura un'altra; giusto per dire: il modello di winkler più o meno vuol dire che un corpo riceve una spinta verso l'alto a secondo di quanto volume sposta; fisicamente vedi un collegamento con la densità? forse si o forse no; fammi sapere

ciao

federic, dopo tutto hai ragione tu:
perchè preoccuparsi tanto per un parametro che non usiamo e che, perdipiù, è un artefatto ingegneristico? Basta dare quel numero agli ingegneri, se lo chiedono , e contenti loro, contenti tutti...Ma percepisco che in molti (ingegneri coi cosiddetti) cominciano a rumoreggiare contro questo concetto antiquato....
È vero, le dimensioni sono una cosa (ad esempio lunghezza ^3) e l'unità di misura un'altra (metri ^3 o feet ^3), la densità ha dimensioni [M L-3] e la forza [M L T-2], e qualsiasi corpo con densità non nulla esercita automaticamente una forza peso F=ma se sottoposto ad un campo gravitazionale. Rileggendo l'articolo di Hovart, l'unità di misura viene interpretata come forza peso/lunghezza (costante elastica della molla) che agisce su un area (lunghezza ^2) o peso specifico del fluido ammortizzante (forza peso/ lunghezza^3), ossia una densità, se prescindiamo dall'effetto del campo gravitativo.
Scusate le reminiscenze di fisica 2, spero almeno che siano giuste...