Ferdinando,
fa piacere risentirti, soprattutto per confrontarsi sull'aspetto maggiormente controverso dell'EC7.
Non aiuta il linguaggio della norma, che è ambiguo e può essere interpretato in vari modi.
"a cautious estimate of the values affecting the occurence of the limit state"
E' una frase sibillina che può volere dire tutto o quasi. la prima domanda che sorge spontanea: quanto cauta deve essere questa stima?
Le risposte possono andare dal 50° al 1° percentile. E' come dire, nel linguaggio statistico, che per fare un viaggio possiamo impiegare da 15 minuti a 15 ore.
Gordon Fenton dell'università di Halifax, il giovane genio della geotecnica che ha esguito le calibrazioni per le norme LRFD sui ponti in Canada, dice che la stima deve esere poco cauta: valore caratteristico = media geometrica dei valori.
Tomlinson in pratica non si pronuncia.
Oggettivamente, non è possibile che il ricorso a mezzi statistici individui il valore caratteristico al 5° percentile, mentre il ricorso all'esperienza soggettiva lo ponga al 50°. C'è' qualcosa che non va nell'interpretazione dei luminari, che evidentemente rifiutano di essere vincolati dalla regola del 5° percentile.
Il discorso di Galvanessian che riporti parla prima dell'estremo inferiore del livello di confidenza della media al 95% (si presume monolaterale, altrimenti diventerebbe un percentile 2.5), ma poi riesuma il 5° percentile del campione. Ma allora, dato un campione, bisogna prima determinare l'incertezza del valore medio, e poi al 5° percentile di questo (valore cautelativo della media della popolazione) applicare il 5° percentile (valore caratterstico del valore cautelativo del valor medio)?
Una interpretazione delle parole di Galvanessian, alla luce del buon senso potrebbe essere che, in presenza di pochi campioni, e specialmente prove penetrometriche dinamiche (i cui risultati sono già valori medi del tratto di terreno campionato), come valore caratterstico si può adottare una stima cautelativa del valore medio...., cioè il 5° percentile della distribuzione della media.
In presenza di un maggior numero di dati, invece, e approfittando del fatto che in tal modo la media del campione si avvicina alla media della popolazione, si può applicare il 5° percentile della distribuzione del campione (adottando la dev st della popolazione, un pò più bassa di quella del campione). L'incertezza epistemica in tal modo verrebbe parzialmente scavalcata senza essere del tutto trascurata.
Non sono assolutamente d'accordo sulla tesi della media geometrica, pur essendo un ammiratore di Gordon Fenton (di cui a stento, e solo in parte, riesco a capire gli intricati articoli sui campi aleatori).
Non è possibile che una normativa internazionale, redatta da eminenti professori, anche con esperienza pratica del settore, dia indicazioni tra di loro così contrastanti. Una stima cautelativa del valore medio non può, a rischio di rendere incoerente e contradditoria la normativa, salire al di sopra di (media - sigma), ossia il 32° percentile circa. Il 25° già mi sembrerebbe una ragionevole intermediazione (tra l'altro, credo che spesso i valori indicati per cautela nelle tradizionali relazioni potrerebbero a questo riferimento).
Fenton ha condotto la calibrazione dell'LRFD canadese, ma forse non conosce bene l'eurocodice, la cui calibrazione non è stata, sembra, tanto curata, e che non adotta un FS finale a differenza dell'LRFD (correggimi se mi sbaglio).
Rimane il fatto che l'unico dato quantitativo, pertanto oggettivo e non aperto a interpretazioni personali, è il 5° percentile. Le parole di Galvanessian mi sembrano molto sensate e possono evitare di condurre a risultati troppo cautelativi, con valori irrealisticamente bassi delle verifiche. In occasione della preparazione del corso sto iniziando a fare esperimenti, ma col phi non va malaccio perchè ha generalmente un CV piuttosto contenuto. Con la Cu sarà tutta un'altra faccenda.
Credo che la parola finale spetti ai fatti. Devo ancora condurre le simulazioni sotto varie condizioni, e da queste si vedrà se l'applicazione letterale del 5° percentile risulterà troppo bassa e del tutto impraticabile. Sono sempre d'accordo con te che una stima cautelativa non può essere fatta ad intuito. C'è il rischio di dovere imbarcarsi in uno sproloquio semantico per giustificare una scelta che la normativa lascia nel vago. Lo può fare chi si chiama Jamolkowski, Crespellani, Simonelli. Io non lo farò di certo, preferendo rimanere tranquillo sul solido scoglio del 5° percentile. Anche se della distribuzione della media e non dei dati, purchè si chiami 5° percentile, così chiaramente indicato nella norma.
Ti ricordo che l'EC7 cerca di combinare, in maniera del tutto sensata, la statistica all'esperienza soggettiva, consigliando il ricorso alle tecniche bayesiane. In tale modo può accadere che noi impostiamo (in base a esperienza o basi di dati) la media di un parametro ad un valore X, che il dato di campo o di laboratorio sia X' minore di X, ma che l'esito dell'analisi bayesiana lo porti ad un valore intermedio tra i due, correggendo in eccesso il dato di campo. Non so se conosci l'approccio bayesiano con distribuzioni coniugate, sto preparando un foglio elettronico che presenterò al corso, basato sulla tecnica della "doppia precisione". Potrebbe aiutare a superare dei problemi pratici.
Ultimo aspetto tecnico: il 5° percentile, in presenza di un certo numero di dati, può esser calcolato in maniera non parametrica (vedi la funzione excel "percentile"), e ciò a mio avviso è consigliabile perchè riflette la realtà oggettiva. In questo modo però si esclude automaticamente un'ulteriore analisi basata sull'incertezza epistemica, perchè necessita di tecniche particolari che la maggioranza dei professionisti non conosce (e non vengono minimamente accennate dall'EC7).
Beh, adesso che mi sono scatenato, aspetto il tuo post sull'LRFD. Grazie per l'augurio sul corso.
