Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Modulo di elasticità

Buona geologia a tutti
vi esprimo subito la mia carenza tecnica:
Il modulo di elasticità è una grandezza caratteristica di un materiale esprimente il rapporto tra tensione e deformazione. Assodato quindi che esistono tre tipi diversi di tensioni, esistono tre diversi di moduli (trazione, compressione e taglio)...
1) modulo di elasticità a

.... continuo da sopra....
1) modulo di elasticità a trazione o modulo di Young definito come E= sigma/epsilon
2)modulo di comprimibilità definito come rapporto tra la pressione idrostatica σc e la variazione unitaria di volume Δ V / V0
3) modulo di elasticità tangenziale o di scorrimento G= Tau/ni

come si fanno a definire questi parametri? quali prove in sito ed in laboratorio? .... è un parametro che come geologi siamo tenuti a definire all'interno di una normale caratterizzazione stratigrafica?.... insomma più me ne dite meglio è!!!

"1) modulo di elasticità a trazione o modulo di Young definito come E= sigma/epsilon"

Ma anche a compressione, solo che in regime compressivo l'elemento compresso si dilata, viceversa si contrae (il motivo per cui i pali di fondazione a trazione hanno un attrito laterale minore che a compressione)

E serve per i cedimenti, ma ha il grande difetto che è molto difficile da misurare.

Le prove di carico su piastra forse sono l'unico metodo che da' risultati affidabili, ma l'E vale solo per la zona di influenza della piastra.

Mc si misura anche con le triassiali e con il DMT e con la sismica ma in altri range di deformazione.

...quindi il modulo di elasticità, nel caso di un terreno soggetto ad un carico di fondazione, indica in un certo senso la deformazione che esso subisce se soggetto a questo carico....il concetto delle prove su piastra mi è chiarissimo, ed è la conferma che stavo cercando (grazie mccoy) così come per le triassiali e la sismica (grazie massimo) ma a questo punto mi trovo difronte ad un bel dilemma:
a valle di una caratterizzazione stratigrafica supportata da sondaggi a cc, SPT, Taglio Diretto ed Edometriche, sono stato rimproverato dall'ing. (con il quale ci tenevo a fare un buon lavoro) per non avergli fornito il Modulo di Elasticità e quindi il suo bravo programmino non può essere avviato....
Ora con la mole di dati che gli ho fornito capirete che mi brucia un pò....
formule empiriche? tabelle? valori caratteristici? ma a voi è mai stato chiesto?

Io lo metto sempre il modulo di elasticità, e tieni conto che è un modulo che varia in confronto ai carichi applicati e quindi per uno stesso terreno varia. Le formule danno sempre un valore medio entro range di carico tipici delle costruzioni e lontani di un fattore 3 dalla pressione di rottura.

Premettendo quindi che si tratta di una stima qualitativa o giù di li.

L'ingegnere è un po ignorante perchè dovrebbe assolutamente sapere se fosse un progettista geotecnicoc che esiste una formula, questa volta rigorosa, che permette di passare dal modulo edometrico a quello elastico di cui è una frazione.

Dimenticavo anche dai limiti con un errore del 30% trovi il modulo edometrico (rif Lancellotta da autore non ricordo)

E young = (1+nu)(1-2nu) Eoed / (1-nu)
dove nu è poisson

Massimo,
perchè non controlli la provenienza di quella formula?

Finchè si tratta di sabbie, allora la relazione analitica è indiscutibile, perchè i cedimenti edometrici non sono altro che cedimenti con espansione laterale impedita, a differenza di quelli elastici.

Ma in coesivi, subentrano i fenomeni di consolidazione, che seguono leggi diverse dall'elasticità.

In un paio di relazioni avevo anch'io citato quella formula, ma poi qualcosa non quadrava e l'ho lasciata.

Tra parentesi, in argille sature, dove nu = 0.5, quella formula avrebbe un risultato pari a zero (Ossia Ey= 0).

Puoi controllare che la tua trascrizione sia esatta?

A geojunior consiglieri forse più correlazioni tra Ey e Cu-IP. Anche i grafici sigma -epsilonda prove di laboratorio in genere come è noto sottostimano Ey.

Se poi ci sono strutture nelle vicinanze dalle quali si può risalire ai carichi, con una back analysis si può stimare il valore reale di Ey (o dei cedimenti totali in coesivi e misti).

Certo, quello della esatta determinazione di Ey è un problema ancora di non facile soluzione.

Per mccoy e trossero:
vi faccio una domanda da ignorante (non troppo, fortunatamente): concettualmente il modulo elastico Es e quello di Winkler Ks non sono la stessa cosa??? Mi spiego meglio: il Bowles definisce Es sulla base degli sforzi-deformazioni, mentre Ks sulla base degli sforzi-cedimenti, pertanto dovrebbero essere due cose distinte .... ma gli ingegneri (almeno buona parte di quelli con cui lavoro) utilizzano questi 2 parametri indistintamente per calcolare i cedimenti della struttura, tralasciando furbescamente che i terreni sono multistrato e pertanto occorrerebbe un parametro per ogni singolo strato considerato sul suo spessore e profondità dalla fondazione.

Tacs,
in effetti il concetto è il medesimo...cedimenti=deformazioni
Solo che Ks si riferisce specificatamente al modello di Winkler (e si misura da prove di carico su piastra), con reazioni date da molle che possono muoversi solo in una direzione, indipendenti tra di loro e caratterizzate da una unica e determinata rigidità.

L'aspetto del terreno multistrato è un grande limite, che gli strutturisti sono costretti a ignorare perchè non esiste soluzione con Winkler (a meno di acrobazie numeriche di esito discutibile).

Per questo io sostengo che il miglior valore di Ks è dato dal rapporto tra incremento di carico al di sotto della fondazione e i cedimenti elastici calcolati per la fondazione reale stessa, con il metodo multistrato (unico ma grande problema: la definizione dei moduli elastici Ey).

E' anche vero poi, come si diceva in altra discussione, che poichè Ks compare sotto radice 4a l'output (lo spostamento) è maggiormente influenzato dalla rigidezza della trave.

Mccoy, non mi sembra impossibile definire i cedimenti di un sistema multistrato sulla base di winkler, conoscendo ovviamente la Ks dei vari strati, lo spessore dello strato e la sua profondità rispetto alla fondazione ... tipologia di fondazione compresa.
Infatti il bulbo di influenza della fondazione è un parametro conosciuto per la stragrande maggioranza delle fondazioni, pertanto, dato per scontato che con un calcolatore o elaboratore si possono fare miracoli, è abbastanza plausibile ricavare il cedimento totale dato dai vari strati considerando la percentuale di carico trasmesso dalla fondazione alla determinata profondità.
Gli strutturisti (o almeno la maggior parte di quelli con cui collaboro) preferiscono considerare uno strato unico con una Ks che io DEVO fornire (ovviamente sulla base delle penetrometrie-sondaggi-analisi ecc effettuate) in maniera da lavarsene le mani (anche perchè si fidano della mia esperienza)