Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Modulo di elasticità

Unico problema: in genere gli applicativi degli strutturisti si limitano ad un unico strato con un unico Ks

è così o mi sbaglio?

La procedura che tu indichi è la stessa di cui parlavo io - ma eseguita con i modelli della geotecnica classica, non certo con gli applicativi per platee o reticolo (almeno: per quanto a me noto).

Mccoy: non ti sbagli!

Tacs,
Il modulo di elasticità normale “E” o modulo di Young, dal nome del suo inventore, è definito secondo la teoria classica, come il rapporto tra sorzo normale e unità di deformazione, cioè :

E = sigma/epsilon

Dove “sigma” è lo sforzo normale N/A mentre “epsilon” è il rapporto deltaL/L .
Avendo “sigma” le dimensioni di una pressione ed essendo “epsilon” un numero puro, ne risulta che “E” ha le dimensioni di una pressione; es. Kg/cm2 .
Dal punto di vista fisico “E” rappresenta lo sforzo necessario per portare, ad esempio, una barra di prova al doppio della sua lunghezza, cioè deltaL/L = 1.
E’ ovvio che questa definizione è puramente teorica, in quanto qualsiasi barra di prova di qualsivoglia materiale, gomme escluse, si rompe molto prima. “E” risulta,quindi, essere una proprietà del materiale, è ovvio che per il terreno vanno fatte tutte le riserve del caso.

Tutt’altra cosa è il “K” di Winkler detto anche ”costante di sottofondo” o “coefficiente di reazione del terreno”. Questo è definito come il rapporto tra una pressione ed un cedimento, cioè : K = P/H . Avendo il cedimento le dimensioni di una lunghezza, “K” risulta avere le dimensioni di una “forza” su di un “ volume” , es. Kg/cm3 .
Il “K” di Winkler non è una proprietà del terreno, esso, in definitiva, è la modellazione dell’interazione terreno-struttura quando si usa Winkler per il calcolo di una determinata fondazione. Letto di molle su cui poggia la fondazione.
“E” e “K” sono, quindi, due concetti diversi e non possono essere, né paragonati, né interscambiati, patate contro cipolle.

Con l’analisi di Winkler si dimensiona strutturalmente la fondazione perché, risolvendo l’equazione differenziale, del quarto ordine, che sta alla base del calcolo, si determinano il taglio, il momento flettente e le deformazioni della trave o della platea pensata come fondazione. Nulla possiamo dire sui cedimenti totali che vanno calcolati sulla base di analisi di laboratorio e/o sulla base di analisi in situ, dove entra in gioco la conoscenza del valore di “E” o dei valori di “E” se siamo in presenza di terreni multistrato.
I valori di sollecitazione detti, in sostanza, risultano poco sensibili al valore di “K” ed è questo il motivo per il quale, in pratica, non necessita avere un valore accurato di “K” ma è sufficiente avere una stima ragionevole.

Saluti / Ridolfi

Da praticone, sottoscrivo cosa dice Ridolfi.

MCCOY
La formula l'ho ripresa da una pubblicazione su Sforzi e deformazioni del Politecnico di Losanna giunta alla 3 edizione... certo che non ci si può fidare di nessuno allora; se tu dici che è sbagliata.
http://lmrwww.epfl.ch/commun/doc_sols_roch/Mod%E9l._contr._d%E9form._GAIE.pdf
Non mi è mai capitato di usarla, volevo solo far capire a geojunior che esistono relazioni, teoricamente, fisse tra i moduli, tenuto conto del livello di deformazione, e che con tutte le indagini che ha fatto poteva tranquillamente disporre di stime attendibili...

Massimo,
belle dispense, con copiose e ben fatte illustrazioni.

E si verifica che le relazioni non sono sbagliate.

In effetti, dalla tabella che hai consultato, e dai grafici posti al piede della stessa, si evidenzia che il rapporto E/Eed con nu = 0.5 è pari a zero.

Tale situazione si ha in condizioni sature e non drenate (nu=0.5 in coesivi saturi).
Non saprei come interpretare tale evento se non come una assenza di elasticità dovuta a incomprimibilità del liquido (i cedimenti sono totalmente edometrici con presenza esclusivamente di fenomeni di consolidazione). Nelle edometriche poi l'espansione laterale è impedita.

E' una formula che a suo tempo adocchiai perchè farebbe comodo passare da Eed a Ey, ma non si capisce bene in quali condizioni adottarla.

Bisognerebbe fare degli esperimenti con i dati delle edometrie, fissando un vu di 0.35, ad esempio, per argille non sature. e vedere se esce fuori qualcosa di ragionevole in tutti i casi.

Oppure studiarsi bene le notazioni matriciali riportate sulle dispense, prima delle tabelle...

grazie a tutti amici
mi metto a studiare e proverò a tirare fuori un valore "accettabile"....anche se l'ing. mi ha detto che a questo punto prenderà il valore tabellare che ha ricavato dai suoi appunti: 80!!
ma non chiedetemi da dove provenga:-)

Per Ridolfi:
Come al solito le sue risposte sono azzeccate <<“E” e “K” sono, quindi, due concetti diversi e non possono essere, né paragonati, né interscambiati, patate contro cipolle>> concordo pienamente ... ma questo non cambia i fatti: alcuni suoi colleghi ingegneri utilizzano i due parametri indistintamente (posso garantirglielo) e non me la sono mai sentita di mettermi a disquisire su come utilizzavano il parametro, semplicemente fornisco loro quello che mi chiedono.
Devo però fare un appunto: perchè così tanti ingegneri utilizzano ancora K alla Winkler nonostante abbia, nella pratica, un utilizzo così incerto???

Ho rivisto tutto il Lambe e Withman, alla ricerca della correlazione tra Eed (o D, o 1/mv) e Ey, ma non c'è.

Eppure ormai sono già tre parti dove la vedo proposta:

Manuale USACE
Viggiani
Dispense politecnico di Losanna

Sarebbe interessante reperire qualche commento specifico per riuscire ad applicare, se possibile, questa correlazione nella vita reale. Chi trova qualcosa è pregato di comunicarlo in questo forum!

Credo che sia meglio lasciar perdere la notazione Ey per un semplice E.

Nel 1975 o 74? su Geologia Tecnica comparve un lungo articolo del prof Falchi Delitala sull'uso del modulo di sottofondo.

Cio che si perde di vista non generando il parametro E da prove di laboratorio è che esso varia in funzione delle condizioni di stress a parità di dimensioni della zona di carico.

Sul prontuario interattivo di Geotecnica vol. I di Collotta sono riportate le correlazioni per la determinazione dei moduli elastici... ne sono riportate di diverso tipo, addirittura ricavabili da SPT o Densità relativa, e non ultimo una apparente esauriente tabella con formule che mette in relazione
E=modulo di Young
n=modulo di Poisson
K=coefficiente di compressibilità
G=modulo di taglio
ME=modulo di carico su piastra
Med=modulo edometrico

qualcuno ha mai applicato queste correlazioni? che risultato ha ottenuto?

P.S.: sarò stato uno dei primi a comprare il libro di Collota, ma a volte le soluzioni più semplici e non riesci a trovare sono proprio quelle che più tieni a portata di mano.... sarà che allo stato attuale (causa imminente matrimonio) i miei libri sono tutti chiusi in uno scatolone :-)