Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica valutazione cedimenti su terreni granulari

sto effettuando, per puro gusto accademico (non essendomi stato richiesto dal committente) una valutazione dei cedimenti su terreni granulari per una piccola struttura (casa agricola di un piano + seminterrato) per la quale sono previste delle fondazioni continue (travi) con una base fondazionale a - 3,00 metri. I terreni non presentano falde idriche fino alla profondità di circa 20 metri dal p.c.

La valutazione dei cedimenti la sto facendo sia con il metodo di Burland & Burbidge sia con quello di Schmertmann avendo eseguito sia CPT che DPSH.
Nell'utilizzo dei metodi ho però riscontrato alcune problematiche circa il loro utilizzo relativamente alla ricostruzione stratigrafica (fatta dalle prove e tarate su un carotaggio disponibile eseguito a circa 350 metri dal sito) e alle dimensioni della fondazione.

1) BURLAND & BURBIDGE
il coefficiente correttivo relativo allo spessore H dello strato deformabile equivale a:
H/zi(2-H/zi) e lo si usa quando H è minore di zi.
La valutazione di Zi (profondità significativa) va fatta, seguendo il manuale USACE, su una profondità equivalente a: 1,35B^0,75 (espresso in piedi) se Nspt è costante o cresce con la profondità, e su una profondità 2B se invece Nspt decresce con la profondità.
Come regolarsi quando, come nel mio caso, le variazioni di Nspt crescono e decrescono continuamente con la profondità ?

(nota: in realtà il problema si pone solo per lo strato 2 e 3 in quanto solo per questi vale il fattore correttivo essendo H minore di zi)

2)SCHMERTMANN
nell'equazione considerata c'è il parametro Iz (fattore di deformazione variabile con la profondità) il cui valore diventa nullo alla profondità 2B per L/B = 1 e 4B per L/B maggiore o uguale di 10
Nel mio caso, se considero per i calcoli, la trave singola, con B = 0,4 metri, avrò, sbagliando, che la profondità significativa per la valutazione dei cedimenti si arresterà ad appena 1,6 metri !!
Devo considerare il reticolo formato dall'unione delle travi ?

grazie
Alessandro Cascone

Come regolarsi quando, come nel mio caso, le variazioni di Nspt crescono e decrescono continuamente con la profondità ?

Davvero hai tutti quegli SPT per un edificio ad un livello per di più con fondazioni in parte compensate? Come fai a dire che i valori crescono e decrescono quando, nel più costoso dei progetti, vengono in genere misurati al massimo ogni 1, 1.5 m lungo la verticale?
Nopn esiste un trend definito al di là del "rumore" del segnale?

Nel mio caso, se considero per i calcoli, la trave singola, con B = 0,4 metri, avrò, sbagliando, che la profondità significativa per la valutazione dei cedimenti si arresterà ad appena 1,6 metri !!

Non sbagli, nel caso di fondazione che non sia assialsimmetrica Schmertmann pone un limite di 4B alla colonna che contribuisce ai cedimenti. Bowles pone 5B, sempre che non vi siano strati rigidi prima. Ci sono altri criteri, come quello di NON porre alcun limite o quello di porre la soglia quando deltap raggiunge una frazione del carico litostatico.

è ovvio che i valori di Nspt derivano da correlazioni fatte su una prova DPSH dove si è ottenuto:

0,00 - 2,60 N=4
2,60 - 3,40 N=31
3,40 - 3,70 N=3
3,70 - 5,00 N=30
5,00 - 7,60 N=4
7,60 - 10,60 N=24
10,60 - 11,40 N=3
11,40 - 13,00 N=12
13,00 - 13,80 N=3
13,80 - 15,20 N=12

circa la seconda questione:
come faccio a considerare plausibili dei cedimenti fino a 1,6 metri al di sotto del piano di fondazione se con le altre metodologie di calcolo arrivo tranquillamente ad una profondità maggiore ?
gli altri criteri a cui ti riferisci sono relativi al metodo Schmertmann o ad altri metodi ?

è ovvio che i valori di Nspt derivano da correlazioni fatte su una prova DPSH dove si è ottenuto:


Scusa l'ottusità ma non l'avevo afferrato. Data la correlazione di correlazione (Rd->NSPT->Phi)nutrirei legittimi dubbi sulla bontà finale del parametro ricavato (anche se lo fai per esercizio). Per lo meno: dovresti ampliare le fasce di errore di Burland & Burbridge. Ad occhio, il trend mi sembra sia decrescente, ma ti consiglio di valutare la logica delle linee guida USACE: se il trend è decrescente, vuol dire che hai strati superiori più rigidi di quelli inferiori, pertanto le sollecitazioni si propagano in profondità diversamente da come si propagherebbero con terreno omogeneamente simile al primo strato. In realtà il tuo problema teorico sarebbe un caso multistrato non facilmente risolvibile se non con metodi in forma chiusa che correggano la distorsione delle isobatre per il cambiamento di rigidità. Metodi tipo quello di Burmister per fondi stradali. Purtroppo, si trovano facilmente abachi ma non forme analitiche. Potresti tranquillamente adottare il caso più cautelativo.

come faccio a considerare plausibili dei cedimenti fino a 1,6 metri al di sotto del piano di fondazione se con le altre metodologie di calcolo arrivo tranquillamente ad una profondità maggiore ?
gli altri criteri a cui ti riferisci sono relativi al metodo Schmertmann o ad altri metodi ?


Beh, Bowles indica 5B, che non è poi tanto lontano dal 4B di Schmertmann. Gli altri criteri sono personali e dettati dall'esperienza. Ad esempio, non adottando soglie di profondità, si osserva che ci sono numerosi piccoli contributi la cui sommatoria però può essere significativa. Il metodo della quota del carico litostatico (10% se non erro, devo controllare) è usata dagli americani (non tutti). Il metodo di Schmertmann comunque è così accettato nella pratica e sperimentato che, evidentemente, il contributo al cedimento degli strati posti a profondità inferiore di quella indicata in depositi sabbiosi risulta davvero essere non significativa rispetto ad altri fattori (quali la correlazione Qc-E per esempio).

in realtà quello che scrivi è una giustissima osservazione, in teoria.
Nella pratica però credo che l'approccio sia fattibile anche partendo da una prima correlazione a condizione però che nella valutazione probabilistica si considerino percentuali basse (minori del 40-50%).
Burland & Burbidge, da quello che (credo e spero) di aver capito, valutando i cedimenti su base statistica (vedi gli oltre 200 casi studiati), associano alla loro valutazione analitica una probabilità: che la percentuale di cedimenti (considerata) possa superare il valore calcolato.
A riprova di ciò ho personalmente eseguito lo stesso calcolo sia con il metodo Schmertmann (nonostante ci si fermi ad una profondità minore) sia con la formula derivante dalla soluzione di Boussinesq (Qc -Eed) anche se ovviamente solo per la componente istantanea del cedimento; quello che ne viene fuori è che il metodo di Burland & Burbidge è il più conservativo, anche per il solo cedimento immediato.

Ma cascone? Informati un po se veramente qualcuno dalle tue parti progetta travi da 0,4m????.

Il metodo di Burland & Burbridge non è assolutamente più conservativo di quello che hai considerato, appena ti trovo un estratto di articolo che ho da poco letto te lo manderò.
Tieni conto che è nato per prove vere SPT e quindi fatte ogni 1,5m come ti ha detto mccoy, mentre Scmertmann per CPT meccaniche con fattori di conversione provvisori per SPT e di in più sono stati rivisti (1978?) i parametri di moltiplicazione arrivati a 3,5 per fondazioni continue su terreni NC

circa la larghezza della trave considerata mi è stata fornita dal progettista (ingegnere).

tralasciando il discorso sul concetto probabilistico del metodo a cui ti rimando e a cui avrei piacere ad avere un tuo commento, ti faccio presente che il valore di 1,5 m è relativo al minimo intervallo di perforazione consigliato per una caratterizzazione geotecnica attendibile; l'AGI (1977) nelle sue raccomandazioni stabilisce che l'intervallo minimo tra due prove, invece, è inferiore in quanto può scendere al metro ( non di più).
Quello che scrivi sposa comunque nel complesso la mia perplessità sul utilizzo del metodo quando si ha a che fare con una discreta stratificazione quando cioè le valutazioni su potenziali resistenze alla punta di un meccanismo di penetrazione (vedi SPT) dovrebbero essere sviluppate su intervalli stratigrafici minori del minimo consentito dalla prova stessa (1 metro). Anche qui avrei piacere ad avere un tuo commento.

di questo sono al corrente ed infatti la valutazione l'ho fatta usando due prove MCPT usando il valore 3 (Sanglerat, 1972; Mitchell & Gardner, 1975) invece di 3,5 (Schmertmann,1978) a scopo cautelativo.


NOTA:
avrei interesse ad avere l'articolo di cui parli, grazie anticipatamente

Detto in maniera ironica: hai mai notato che nei problemi di geotecnica al terreno si attribuisce magicamente un angolo di attrito per un grande spessore. Mi ricordo ancora i dubbi che avevo quando constatavo che a me in realtà nel cuneo di rottura capitavano almeno tre livelli... e nessun testo consigliava come fare (salvo arrivare al Bowles). La prova spt è una prova rozza e consente di considerare, forse erroneamente dico io, il mezzo come particolarmente uniforme in una verticale.

Buona lettura
http://www.dot.state.oh.us/research/2006/Structures/14747-FR.pdf

.....effettivamente è la stessa considerazione che ho fatto in queste settimane di studio.......

ti sono molto grato per il link segnalato. Davvero una pubblicazione notevole e non solo per il contenuto (almeno da una prima occhiata all'indice)!!

a buon rendere
Alessandro

Burland & Burbidge, da quello che (credo e spero) di aver capito, valutando i cedimenti su base statistica (vedi gli oltre 200 casi studiati), associano alla loro valutazione analitica una probabilità: che la percentuale di cedimenti (considerata) possa superare il valore calcolato.


Che io sappia, le fasce di incertezza sono relative a + - 2 deviazioni standard, per cui, ipotizzando una normale, ubicando sul grafico il punto a metà tra il trend della media e il limite superiore, avrai media - 1*sigma, ossia l'84° percentile della distribuzione di Ic (valore cautelativo, superato solo nel 16% circa dei casi). Ma non so se questo lo trovi scritto nell'articolo originale.
La retta medana indica il 50° percentile, ovviamente, per cui il 50% dei valori di Ic non supererà tale valore. Non è detto che tali percentili si propaghino ai cedimenti mantenendo lo stesso valore, a meno che tutti gli altri parametri delal formula siano considerati costanti (tranne SPT).A proposito, la profondità di influenza, come ho constatato rileggendo il documento USACE, si riferisce alla profondità alla quale il cedimento è il 25% del cedimento in superficie, e non la profondità alla quale i contributi ai cedimenti cessano o diventano insignificanti. Però il metodo è stato sviluppato adottando quella profondità, entro la quale il terreno "vede" di più le sollecitazioni della fondazione.