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la verifica di stabilità è stata chiesta dopo
Tu non sei andato prima a concordare cosa voleva l'ente pubblico?

Nel dubbio, in collina nella mia zona la chiedono praticamente sempre per ogni movimento di terreno, anche di esigua entita'.

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considera che è una piccola piscina e che fare una analisi di stabilità del pendio ante e post opera significa fare un'indagine geologica costosa
In che senso "costosa"? Non usi gli stessi parametri e la disposizione dei materiali che hai gia' individuato per la costruzione della piscina? Al limite avrai bisogno dei profili prima e dopo l'intervento. Che indagini costose devi fare?