Dopo le spiegazioni di oliver e avermi letto il doc del link ho fatto il seguente schema, spero di non aver tralasciato nulla.

Nota sui sistemi di riferimento

Assunzioni principali

1. La terra non è sferica
2. La necessità di modellare la terra ci conduce a creare, definire e usare dei sistemi di riferimento (DATUM)
3. La necessità di definire la posizione orizzontale e l’altezza di un punto ci porta ad usare i sistemi di coordinate
4. La necessità di passare da un modello 3d ad uno bidimensionale ci porta a creare, definire ed usare sistemi di proiezione cartografica.


La Terra somiglia molto ad una sfera, ma in realtà non lo è.
I geodeti assumono come superficie matematica della Terra il geoide , ovvero la superficie perpendicolare alle linee di forza del campo gravitazionale.
Nonostante il geoide abbia un preciso significato fisico, esso non può essere preso come superficie di passaggio tra la superficie fisica della Terra ed il piano della proiezione cartografica.
Al suo posto viene considerato l’ellissoide di rotazione.

Ellissoide

L’ellissoide e’ un oggetto matematicamente definito che approssima la superficie e la forma della Terra.
Nel corso degli anni ellissoidi sono stati definiti ed utilizzati diversi per la definizione dei sistemi di riferimenti.
L’ellissoide definisce una superficie orizzontale di riferimento, ovvero il DATUM.

Datum – sistema di riferimento

Il datum è un insieme di parametri (lat, long e punto di origine dell’ellissoide) che definiscono un sistema di coordinate.


Tipi di datum
• Roma40: basato sull’ellissoide Internazionale di Hayford orientato sulla verticale di Roma - Monte Mario. Origine delle longitudini sul meridiano di Monte Mario.
• ED50 (European Datum 1950): basato sull’ellissoide Internazionale di Hayford, orientamento medio europeo. Origine delle longitudini sul meridiano di Greenwich.
• WGS84 (World Geodetic System 1984): basato su uno specifico ellissoide geocentrico con schiacciamento ai poli 1/298.257223563. Origine delle longitudini sul meridiano di Greenwich.


Sistemi di coordinate

Su un certo datum è possibile esprimere la posizione di un punto mediante diversi sistemi di
coordinate.
I sistemi di coordinate definiscono la posizione orizzontale e l’altezza di un punto sulla superficie orizzontale di riferimento, cioè sul datum.
Se cambia datum cambiano anche le coordinate.

Tipi di coordinate

1) Coordinate geografiche ellissoidiche
2) Coordinate cartesiane geocentriche o “ellissocentriche”
3) Coordinate cartesiane locali (euleriane)
4) Coordinate geodetiche polari
5) Coordinate geodetiche ortogonali
6) Coordinate piane cartografiche (equivalenti alle geografiche)

Le relazioni utilizzate per il calcolo delle coordinate cartografiche sono puramente matematiche.
Esse operano una proiezione di ogni punto dell’ellissoide su un cilindro orizzontale avente per direttrici ellissi di semiassi a e b, uguali ai semiassi dell’ellissoide.
Proiettare i punti dell’ellissoide su un cilindro equivale a proiettarli su un piano, in quanto il
cilindro è una superficie che può svolgere su un piano.


Sistemi di proiezione [vedi spiegazione sopra]

Le proiezioni si utilizzano in quanto è necessario riportare un punto che stà su un'ipotetica ellisse (ellisoide) su un piano tangente ad essa che rappresenta la carta.
Tutti i sistemi italiani usano la proiezione UTM (universale trasversa di Mercatore detta anche proiezione conforme di Gauss).
La cartografa generata in UTM generalmente utilizza l'ellissoide Internazionale di Haiford del 1909 considerato geocentrico e proietta i dati suddividendoli in fusi di 6 ° ciascuno.
Nel 1940 il proff. Boaga utilizza tale proiezione sull'ellissoide internazionale del 1909 per realizzare la cartografia italiana nota come Gauss Boaga Roma 40.
Quindi il Gauss Boaga non è una proiezione particolare, ma una UTM o cilindrica di Gauss che dir si voglia tanto per creare un pò di confusione, solamente utilizza l'ellissoide non preso come geocentrico ma rototraslato per farlo tangente alla superficie terrestre sotto l'osservatorio di Monte Mario a Roma (ecco perchè si chiama Roma 40)
Nel 1950 si realizza il sistema cartografico europeo, sempre utilizzando la proiezione UTM e adattando sempre l'ellissoide internazionale del 1909 ma in questo caso facendolo tangente a Posdam, in Germania. Questo prende il nome di UTM ED 50 (European Datum 1950). Il nuovo sistema di riferimento adottato dalla moderna cartografia invece utilizza sempre la proiezione UTM, ma sull'ellissoide denominato WGS 84 preso come geocentrico e viene denominato UTM WGS 84 (Word Geographic System).
I tutti e tre i sistemi di riferimento poi le cartografie riportano le coordinate in formato metrico o angolare (i gradi).

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