Dal'art. 4 dello Statuto dell'EPAP: "Ai sensi dell'art. 1 del d. lgs. 10 febbraio 1996, n. 103, sono obbligatoriamente iscritti all'Ente, con le modalità di iscrizione previste nel Regolamento, tutti coloro che, iscritti agli Albi professionali delle categorie di dottore agronomo e dottore forestale, di attuario, di chimico, di geologo, esercitano attività autonoma di libera professione, in forma singola o associata, senza vincolo di subordinazione, anche sotto forma di collaborazione coordinata e continuativa, ancorché svolgano contemporaneamente attività di lavoro dipendente".
Quindi secondo me se firmi devi iscriverti all'EPAP a prescindere dall'emissione o meno di una fattura, se ti iscrivi solo all'ordine no.

Con l'occasione vi dico che ho saputo che per tutte le professioni intellettuali per le quali è necessaria l'iscrizione all'albo non è possibile stipulare contratti di lavoro a progetto (Dlgs 276/03 art. 61).