Non puoi lavorare con gli shapefile se vuoi creare i poligoni in maniera topologica.

Crea una nuova feature class lineare in ArcCatalog, utilizzala per digitalizzare i bordi dei tuoi poligoni in ArcMap. Fai molta attenzione agli snap e spezza gli archi ogni volta che si incontrano.
Quando hai finito la digitalizzazione devi fare una verifica topologica con gli strumenti di ArcGIS e poi, eliminati gli errori presenti, lancia la costruzione dei poligoni. Otterrai una nuova feature class poligonale che potrai (anche) esportare come shape.

Non è banalissima come operazione... richiede un minimo di conoscenza della parte teorica dei gis (quella che di solito si tralascia pensando che in fondo si tratti solo di un "cad con le coordinate").
Se non lo hai già fatto cerca qualche informazione sulla digitalizzazione topologica e poi procedi studiando gli strumenti che mette a disposizione ArcGIS