Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Articolo su valori caratteristici

Egregi colleghi,
spinto dall'insistenza (e indubbio potere di convincimento)di un amico del forum, ho preparato l'articolo in oggetto che costituisce, a quanto sappia, una delle poche se non l'unica sintesi organica in italiano.
La novità riguarda il processo di revisione o refereeing, che sarà pubblico, ovvero eseguito da chi di voi vorrà esprimere critiche, dubbi, suggerimenti ecc., i quali saranno eventualmente accolti ed utilizzati per la versione finale dell'articolo.

Vi ringrazio anche per semplici segnalazioni di erori ortografici ed incongruenze, ho fatto piuttosto in fretta altrimenti il lavoro rimaneva in sospeso per mesi..

Si scarica al seguente link:

http://nuke.mccoy.it/Articolienotetecniche/tabid/64/Default.aspx

è il 3° documento, in .PDF, in lista

Ho letto l'articolo inerente la determinazione dei parametri geotecnici caratteristici che avevo già affrontato, lo scorso anno, in uno dei tuoi corsi (Perugia).

Vi ringrazio anche per semplici segnalazioni di erori ortografici ed incongruenze, ho fatto piuttosto in fretta altrimenti il lavoro rimaneva in sospeso per mesi..

Nel paragrafo 3. Procedura operativa mi pare ci sia un errore nei punti 7. ed 8. ove si ripete se il punto 5 è verificato....non dovrebbe essere se il punto 6 è verificato?

Nel paragrafo 4. Campioni di scarsa numerosità - a pag. 11, dove parla della formulazione di Schneider è scritto: la formula è simile all'equazione 3 quando N=(10,11) e pertanto risulta essere sottostimare il parametro con n>11 e sovrastimarlo se n<10. Forse quell'essere non ci vuole!

Una curiosità


L'equazione di Scheider che io conoscevo prima del tuo lavoro è quella riportata nel testo Fondazioni - M. Tanzini:

valore caratteristico=valore medio - 0,5*deviazione standard

dove il valore medio e la deviazione standard sono ricavati dai valori delle prove geotecniche effettuate sui materiali del sito in oggetto.

Dal tuo lavoro mi pare di capire che essa fornisca i valori caratteristici relativi alla condizione di compensazione...Ma se utilizzo l'equazione 5 del tuo articolo con i COV indicati da Schneider (attrito 10%, coesione 40%, modulo inc. 40%, n=10,11) fornisce lo stesso risultato (ovvero sempre parametri caratt relativi alla condizione di compensazione)? Visto che la sconsigli per tali determinazioni credo tu abbia riscontrato discordanze notevoli rispetto alle altre metodologie?

Credo che numerose altre domande verrano strada facendo!

saluti, agi

Ciao Mc Coy e grazie per l'articolo, che sto leggendo anche in vista del corso che seguiro domani a Novara.

Ti segnalo un piccolo errore di battitura:

a pagina 7, riga 12, mentre ti riferisci alla figura 2, parli di media = 38°, al posto del valore = 36° che si può evincere dalla figura, e dalla relativa didascalia.

Grazie a entrambi per le segnalazioni degli errori.

agi, a seconda che utilizzi la deviazione standard o il coefficiente di variazione, che Schneider individua come Vx, la forma dell'espressione è diversa, l'output è comunque lo stesso ma, aspetto importante, la deviazione stanxdard (o il Coeff. di var.) non è quello del dataset dei campioni, ma il valore noto a priori dall'esperienza.
Schneider propone la sua relazione, valida in situazioni di compensazione, con la condizione di varianza nota, per cui il COV non va calcolato sul dataset, bensì va adottato dai valori che lui stesso consiglia, ossia 10%, 40% ecc. come scrivi.

aspetto importante, la deviazione stanxdard (o il Coeff. di var.) non è quello del dataset dei campioni, ma il valore noto a priori dall'esperienza.

Partendo da qui (caso Vx noto):

Xk = X * (1-COV/2)

e considerato che

COV = s(dev stand)/X (media pop) s = COV * X

esplicitando l'equazione in termini di dev stand e non di COV ottengo l'equazione:

Xk = X - 0.5* s

La dev standard la ricaverei moltiplicando il COV noto (suggerito da Schneider) per la media ignota della popolazione posta uguale alla media del campione (X).

ad es. se ho a disposizione dalle prove tre dati di attrito 20-30-40° la media sarà 30°, assumo un COV = 10% e la deviazione standard risulta s = 3. Il valore caratteristico risulterebbe con questa equazione pari a 28.5°.

E' corretto?

I valori dei COV di Schneider ppossono essere impiegati per la definizione dei diversi parametri caratteristici applicando il caso di Vx noto.



Nel caso testo Fondazioni (M. Tanzini) si legge che Schneider ha proposto l'eq. semplificata visto che non sempre si ha una conoscenza del COV dei parametri geotecnici (Vx non noto). Inoltre i valori medi e la deviazione standard dell'eq semplificata di Schneider sono ricavati dai valori delle prove geotecniche effettuate sui materiali del sito in oggetto.

Forse mi sfugge qualcosa!

Riporta anche un esempio di come applicare l'eq. semplificata calcolando la dev stand su un data set a disposizione...

Conclude così: l'applicazione dell'equazione di Schneider conduce a risultati che sono in buon accordo con i valori ottenuti nel caso di Vx noto...

Da quanto leggo mi sembra di capire che l'equazione semplificata sia da utilizzare nel caso di Vx non noto....

grazie, agi

Esatto !




Ho riletto l'articolo originale di Schneider e in effetti, lui chiama Vx indistintamente, il COV da letteratura (noto a priori) e quello misurato sul campione (non noto). Questa e' un'altra cosa da correggere nel mio articolo.
Rimane tuttavia il fatto, anzi è ancora più accentuato, che con meno di 10 dati si sovrastima brutalmente il valore caratteristico, se Vx è 'non noto'. Con Vx noto a priori si sovrastima un pò di meno. La seguente tabella lo dimostra:

Valore del Kn di Schneider:
[N°dati,Vx del campione, Vx noto a priori]
[3,1.69,0.95]
[4,1.18,0.82]
[5,0.95,0.74]
[6,0.82,0.67]
[8,0.67,0.58]
[9,0.61,0.55]
[10,0.58,0.52]
[12,0.51,0.47]

Come si legge la tabella?
L'equazione approssimata di Schneider è esatta quando in tabella Kn = 0.5

Quanto più grande di 0.5 è il valore di kn in tabella, quanto più l'approssimazione di schneider sovrastima il valore caratteristico, quanto più progettiamo a sfavore della sicurezza secondo l'EC7.
Preciso che si tratta di valore caratteristico in presenza di compensazione, come è spiegato nell'articolo.

Vediamo subito che, se abbiamo un campione di 5 dati e utilizziamo l'approssimazione di schneider, il Kn reale è 0.95 e non 0.5, ci sbaglieremmo quindi quasi del doppio a sfavore della sicurezza.
Se invece vogliamo adottare l'ipotesi del COV noto, il kn reale sarebbe di 0.74, sempre sovrastimando, ma molto meno.
Dobbiamo avere almeno 12 dati se con varianza da campione, o 10 dati se con varianza nota, per essere sicuri di non sovrastimare il valore caratteristico.

Non so se aggiungere queste precisazioni o meno nell'articolo.
Le formule che ho delineato io sono rigorose.
I ragionamenti di schneider se applicati indiscriminatamente possono causare gravi errori.

E quale fatica ci risparmiamo? Per fare il calcolo ci serve sempre un copia-incolla dei dati dei nostri parametri.

Nel caso invece della regressione sulla retta, dato che si hanno in genere molti dati, quell'approssimazione si mostra quasi sempre cautelativa.

Per terminare, l'affermazione di Tanzini dovrebbe essere completata sottolineando il fatto che quella formula è esatta o cautelativa esclusivamente per n>12

Non so se aggiungere queste precisazioni o meno nell'articolo.Le formule che ho delineato io sono rigorose.

Credo siano aggiunte necessarie onde incorrere nei miei stessi dubbi interpretativi (credo leciti a questo punto)!

Sicuramente le altre formule sono rigorose e la loro applicazione risulta di sicuro più corretta e conveniente (ai fini progettuali)!

Per terminare, l'affermazione di Tanzini dovrebbe essere completata sottolineando il fatto che quella formula è esatta o cautelativa esclusivamente per n>12

Valore del Kn di Schneider:
[N°dati,Vx del campione, Vx noto a priori]
[3,1.69,0.95]
[4,1.18,0.82]
[5,0.95,0.74]
[6,0.82,0.67]
[8,0.67,0.58]
[9,0.61,0.55]
[10,0.58,0.52]
[12,0.51,0.47]

Guardando la tabella mi trovi pienamente daccordo sulla precisazione!

grazie, agi

grazie a te agi per le osservazioni (scusa, ma adesso non riesco a collocarti tra i colleghi che sono stati a Perugia).

Perugia, aprile 2008....tanta cioccolata! Di sicuro avrai modo di collocarmi in altre giornate formative! Sono ancora tanti i lati a me oscuri! A proposito dove posso reperire informazioni relative ad altri tuoi corsi?

saluti, agi

Ah, beh, ti sei fatto un viaggetto dalla Calabria...

E' vero, la cioccolata dominava tutto, la prima volta me ne sono portato un pacco di marche rare a casa, l'ultima volta però ero quasi nauseato.

Per adesso ci sono corsi in programma solo in Piemonte. Nel sud, forse in Sicilia ma ancora non è sicuro.
Aggiorno comunque il calendario degli 'eventi' al seguente link:

http://nuke.mccoy.it/dettagli/tabid/58/Default.aspx

E se vieni ci prendiamo una cioccol....ehm, un caffe'!