Dal punto di vista della normativa ambientale non possono imporlo in linea di principio.

Se tu quel rifiuto lo trasformi in "non rifiuto", nel rispetto di quanto prescritto nell'autorizzazione dell'impianto mobile con cui effettui l'operazione di recupero in sito, non vedo la ragione di un loro diniego.
E' chiaro che occorre gestire la cosa in modo attento e parlarne prima con gli enti preposti.
L'avvocato ritengo gli serva in ogni caso perché la cosa mi pare abbia preso una brutta piega...

Al limite potrebbero impedirtelo se:

- la campagna di recupero comporta delle problematiche di impatto ambientale incompatibili con il contesto in cui verrebbe eseguita (ma ovviamente questo divieto deve essere motivato);
- per altri vincoli o norme di tipo urbanistico. Ad es. se non è possibile riportare alcun materiale in quel sito (in tal caso non potrebbero nemmeno con terreno vergine).

Chiaramente, se era necessario un permesso di costruire e non l'hanno richiesto, se intendono realizzare nuovamente il piazzale dovranno ottemperare anche a tale obbligo!

Purtroppo in questo campo più le cose sono "convenienti" più sono difficili da realizzare; la soluzione più semplice (ed in questo caso anche la più sicura) in genere è anche la più costosa...