Il segnale sismico è per sua natura discreto. Quindi la derivata, come ho scritto, è semplicemente il coefficente angolare della retta che passa per due campioni consecutivi.
Coefficiente angolare=(Ampiezza2-Ampiezza1)/(tempo2-tempo1)

Per l'integrale si calcola l'area del trapezio definito dai due punti suddetti e le loro proiezioni sull'asse dei tempi (quello X).

Niente di complicato.

Però il fatto che esistano accelerometri probabilmente avrà un motivo.