Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Parametri caratteristici

Si, appunto, poi le relazioni le fai pagare in proporzione al numero di strati che fai...

Io devo determinare i parametri caratteristici di un mezzo granulare (sabbia ghiaiosa) su cui verrà appoggiata una platea rettangolare (3X7), e ho n.5 dati di imput sull'angolo di attrito del terreno di appoggio che caratterizza l'intero volume geotecnico significativo.
da quanto detto dallo strutturista la fondazione può essere considerata rigida, inoltre il mezzo può essere assunto omogeneo(compensazione strutturale)

Io ho utilizzato la formula contenuta nel documento messo a disposizione da Mc Coy

Xk = Xm±1.645*σ/√n

Xk (valore caratteristico)
Xm (valore medio)
σ (deviazione standard)
n (numerosità dei campioni)

secondo voi è appropriata per il mio caso?

Inoltre volevo capire qual'era la differenza con la formula proposta dal Prof Aiello nelle sue dispense

Xk = Xm (1-1,645*V)
con V rapporto tra lo scarto quadratico medio e la media dei valori...

Grazie a tutti

scusate riscrivo la formula di prima
Xk=Xm +-1.645*delta*n^0.5

delta =deviazione standard
n =numerosità dei campioni

Grazie di nuovo

La formula è quella del 5° percentile della media di una distribuzione nota la varianza della popolazione.

Al posto di delta c'è un sigma e al posto di n^0.5 dovresti inserire il segno meno davanti al potenza: n^-0.5

La formula va bene, purchè utilizzi il giusto COV che nel tuo caso si aggirerebbe attorno al 10%

La differenza con la formula citata da Aiello è che quest'ultima si riferisce solo al 5° percentile del campione, da usare quando non c'è compensazione, nè strutturale, nè spaziale.
V= COV = coefficiente di variazione = s/media

Se sviluppi la formula, questa diventa

Xk = Xm (1-1,645*V)

Xk= Xm - Xm*1.645*s/Xm

semplificando:

Xk= Xm-1.645*s

dove s è la deviazione standard (o scarto quadratico medio) del campione

Grazie Mc Coy, chiaro come sempre....

Scusa MC mi era sfuggita una cosa:
Se non ho capito male nella formula al posto di sigma dovrei inserire COV*media ovvero 0.1*media

Già che ci sono approfitto della tua gentilezza per chiedere un'altra cosa..

per la determinazione dei valori caratteristici di altri parametri (peso di volume, modulo di elasticità, coefficiente di Poisson) posso sempre fare riferimento a questa formula?
In questo caso qual'è il COV che dev'essere inserito?

Grazie

Quale formula di preciso geopavel? Quella per pochi dati?

COV=sigma/media, per cui sigma=COV*media

Scusa Mc Coy sono stato un pò impreciso...

Si mi riferivo a quella per pochi dati, nel tuo articolo (Schneider) sono suggeriti valori di COV per l'angolo di attrito, la coesione ed il modulo di comprimibilità che ho utilizzato per ricavare sigma, però ho difficoltà ad applicare la formula per ricavare i valori caratteristici di altri parametri che concorrono nelle analisi agli SLU e SLE (peso di volume, modulo di elasticità, coefficiente di Poisson)

Nel caso la formula potesse essere applicata anche ad altre grandezze, per quanto riguarda il peso di volume da inserire nelle verifiche in realtà mi verrebbe a utilizzare un valore doppio....ovvero..

nella verifica al collasso userei Xk=Xm-1.645*sigma/media^1/2

in quanto un valore più basso del peso di volume determina una minore compensazione litostatica e contrasto laterale...

nella verifica alla stabilità globale mi verrebbe da usare Xk=Xm+1.645*sigma/media^1/2

in quanto un valore più alto del peso di volume determina un maggiore sovraccarico del pendio e quindi condizioni più conservative...

Cosa ne pensate?
Grazie a tutti...

Attento geopavel, la formula esatta è la seguente:

Xk=Xm+- 1.645*sigma/n^1/2

Puoi usare i seguenti COV:

gamma: 0.05 (5%)
Moduli elastici e di consolidazione: 0.4 (40%)
Poisson: è un rapporto tra deformazioni per cui lo lascerei così com'è

Per il gamma la formula rimane rigorosamente la stessa
Per la Cu, c', il modulo elastico e di deformazione, si dovrebbe applicare la formula per distribuzione lognormale a rigore, quindi mu diventa rho, sigma diventa lambda, ossia la media è al media lognormale, la deviazioen standard lo stesso, ossia bisogna applicare delel formule di conversione che non ho inserito nell'articolo.

Il discorso del gamma è esattamente come dici tu. Dato che non sappiamo a priori se un aumento o una diminuzione del gamma contibuiscono alla instabilità, dovremmo utilizzare il valore caratteristico superiore ( Xk=Xm+1.645*sigma/n^1/2) e quello inferiore ( Xk=Xm-1.645*sigma/n^1/2) nella verifica, ed adottare il risultato più cautelativo.

Comunque, se abbiamo un certo numero di dati è sempre meglio utilizzare le formule convenzionali

Grazie Mc Coy, hai ragione la formula che avevo scritto era errata...ho scarsa dimestichezza con la statistica....

Quando scrivi "Poisson: è un rapporto tra deformazioni per cui lo lascerei così com'è" intendi che il valore caratteristico si ricava applicando la formula valida per pochi dati considerando COV=1 ?

Per le altre grandezze c'è differenza tra l'applicazione di questa formula e quella della distribuzione lognormale che suggerisci?
Sempre nell'ipotesi di avere pochi dati..

Grazie per la risposta del gamma...mi hai risolto un dubbio amletico...