Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Verifica reticolo di travi rovesce

Ecco il thread dedicato a questo argomento ancora irrisolto.
Siamo tutti pregati di postare in questo thread qualsiasi richiesta correlata, poichè ce ne sono almeno 10 sull'argomento e rischiamo di ripetere sempre le stesse cose.
Un breve riassunto di quanto finora detto:

Non esiste un modello di verifica per la capacità portante nè per i cedimenti del reticolo nella geotecnica classica.

Il reticolo di travi rovesce può esser rigido o non rigido.
La rigidezza dipende dalla sezione delle travi (altezza) e anche dagli interassi tra i pilastri.

Il reticolo NON si comporta come una platea continua.

A meno che la copertura a/A (area travi su area totale coperta dalla figura geometrica che approssima l’intero reticolo) assuma un valore non minore a 0.7 circa.

Nel caso di reticolo rigido le sollecitazioni alla base di un pilastro ubicato nel nodo i,j che inizia ipoteticamente a spostarsi verso il basso vengono ridistribuite all’intera struttura e le reazioni vincolari (travi che confluiscono nel pilastro) impediscono il moto del pilastro. Affinchè la resistenza del terreno alla rottura possa essere mobilitata e superata è necessario che avvenga la rottura delle travi vincolari.
Simile condizione vale per i cedimenti: lo spostamento verso il basso del pilastro i,j causa un immediato aumento delle tensioni nei vincoli circostanti, con propagazione a tutto il reticolo. Il pilastro i,j viene sostenuto dal sistema e non può spostarsi oltre un determinato valore in funzione delle caratteristiche del sistema.

In conseguenza di quanto sopra, NON può avvenire collasso per rottura del terreno a meno che tale collasso non avvenga simultaneamente per tutte le travi. In alternativa, il collasso del terreno è possibile ma solo successivamente alla rottura dei vincoli.

Non ostanti le difficoltà di cui sopra, si tenta comunque di verificare il reticolo in vari modi, nessuno dei quali è soddisfacente. Il modello forse più frequente è quello del plinto equivalente.

Il plinto equivalente: si adotta un plinto fittizio con dimensioni areali A* pari alle dimensioni di tratti di travi che confluiscono in un nodo-pilastro i,j

Il plinto equivalente più semplice è quello corrispondente ad un nodo non perimetrale, con A*= 2Bi-B^2, dove B= larghezza della trave, i = interasse tra i pilastri.
Volendo adottare tale modello, sorge la necessità di decidere su quale degli i-esimi pilastri eseguire la verifica. Potremmo eseguirla su tutti, ma lo strutturista ci invierà migliaia di combinazioni possibili, per cui dovremmo costruire un algoritmo adatto, il quale non si capisce perché non venga applicato direttamente dal programma dello strutturista, che costa generalmente migliaia di euro.

Quale nodo scegliere? Ogni nodo abbiamo una quintupla di componenti delle sollecitazioni (2 tagli, 2 momenti e un carico verticale), che possiamo talora semplificare in terna.
La scelta comporta un notevole dispendio di tempo, poiché il nodo più sollecitato non è necessariamente quello che esibisce il carico verticale maggiore, ma quello che esibisce la peggiore combinazione delle sollecitazioni, inserita questa nelle formule di verifica tipo trinomia o altre.

Ammettiamo di avere trovato la quintupla, o terna, più sfavorevole ai fini della verifica, tra le migliaia presentate dal progettista. A questo punto commetteremo un eccesso di sicurezza se verificassimo questo nodo come se fosse rappresentativo dell’intero reticolo. Semplicemente perché abbiamo detto che le sollecitazioni a rottura incipiente del terreno si ridistribuiscono. Con reticolo rigido, e questa è l’ipotesi, dovremmo trovare una quintupla, o terna di sollecitazioni con comportamento medio.

Trovare tale quintupla obbliga necessariamente ad utilizzare un appropriato algoritmo, poiché dovremmo testare tutte le migliaia di combinazioni presentate dallo strutturista, inserendole come input nella formula trinomia di capacità portante.

Il programma strutturale lo fa automaticamente ma a scatola chiusa.

Potremmo anche volendo studiare la rottura dei nodi ai vertici del reticolo, con area fittizia A*,v= Bi-B^2; per questi il vincolo è anche meno forte, dovendo rompersi solo 2 travi per permettere il collasso del pilastro a rottura del terreno. MA tali pilastri possono anche essere meno sollecitati.

Altre varianti del plinto equivalente possono consistere in qualsiasi parte del reticolo, 2 o più pilastri messi assieme, con qualsiasi lunghezza delle travi vincolari (membri) per considerare anche qualitativamente diversi gradi di rigidezza.

Qui le difficoltà e le incertezze crescono, poiché dovremmo decidere quali nodi considerare, come trattare le sollecitazioni (i carichi verticali possiamo sommarli, ma tagli e momenti? Questi ultimi dovremmo comporli in un unico momento conoscendo la geometria dei punti di applicazione, ma diventa un compito erculeo)

In sintesi, ho esaminato solo alcuni degli aspetti problematici inerenti alla verifica di un reticolo di travi rovesce col modello classico della geotecnica.

Ecco perché sto scoraggiando attualmente per quanto possibile i progettisti ad affidarmi al relazione geotecnica. Alle loro condizioni, diventa semplicemente una rogna. Alle mie condizioni, direi: datemi una ed una sola quintupla per ogni combinazione di carico, e ditemi su quale modello di fondazione (plinto ) verificarlo.

Non sono in grado, evidentemente perché il software strutturale è una scatola chiusa.

molto chiara la tua esposizione anche se venata di pessimismo
rimane come hai detto una rivoluzione rispetto a la geotecnica che praticavamo prima ed era trattata nei libri di geotecnica (non ultimo shallow foundation di Das) che in genere trattano di unica trave
qui entriamo nel campo degli strutturisti che non è il nostro e potremmo solo verificare una trave tipo da loro fornita con varie combinazioni di carico o solo con Geo per definire orientativamente cedimenti e portanza accoppiati ad un modello geotecnico.
nella tua esposizione giustamente fai notare come non vi sarà più il cedimento del terreno ma governerà la rigidezza del sistema travi armature
l'unica incognita che ci coompete è la modellazioone corretta del sistema geotecnico stando attenti a non penaalizzarlo troppo in modo da non avee come risposta alle sollecitazioni fornite solo soluzioni su pali.

Mccoy,
considerato che il reticolo di travi rovescie non è una novità e che le difficoltà di verifica della capacità portante prescindono dall'applicazione delle NTC 2008 (che comunque comportano un aumento delle combinazioni delle sollecitazioni),
come è stato affrontato il problema (dal mondo accademico, dai professionisti, ecc...) fino ad ora?
Sarà capitato a docenti universitari o a professionisti di fama di dover risolvere la questione?
Spero non abbiano utilizzato un software a scatola chiusa.
Ciao
Alessandro

Alessandro,
nei testi di geotecnica a me noti questo aspetto non viene proprio affrontato. Può essere che in qualche testo molto recente lo sia, in qual caso lo compro subito !!

Ci potrebbe essere qualche articolo in giro, ma non ne conosco di specifici, a parte quello di Kurian nel quale viene studiata l'equivalente reticolo-platea per reticoli ad alta copertura.

Il problema viene affrontato dagli strutturisti con una modellazione alla Winkler, dal modulo geotecnico del programma strutturale con delle semplificazioni note alle software houses, talora neanche esplicitate (scatola chiusa).

L'unico riferimento ufficiale del plinto equivalente è dell'EC8-5, ma solo relativamente alla verifica allo slittamento.

In effetti una condizione di collasso per rottura del terreno per un reticolo è un'ipotesi piuttosto remota, che, ripetiamo, comporta un'ipotesi piuttosto improbabile, ossia l'affondamento dell'intero reticolo.

Altrimenti deve avvenire prima la rottura della sezione del cemento armato. L'energia per rompere i vincoli dovrebbe essere aggiunta a quella necessaria per creare la superficie di rottura.

Per i cedimenti il discorso è più semplice, si tratta di spostamenti verticali con vincoli e un buon modello alla Winkler, per quanto non rigoroso, dovrebbe riuscire a considerare il comportamento congiunto di terreno e struttura.

Se la platea non è assimilabile ad un reticolo di travi, viene quindi considerata come un grande plinto?Scusate la banalità della domanda ma ultimamente 25 anni di geotecnica fai da me stanno andando in frantumi. Grazie per l'attenzione

bisognerà anche accertare (qualche volta mi è capitato di vedere alcuni programmi FEM che lo evidenziavano) come sia in un reticolo di travi che in una platea (da definire se rigida o meno) si sviluppano nelle zone di bordo ed in altre (graticcio) più caricate zone di forte sollecitazione che possono portare a deformazioni del terreno di tipo pplastico che poi si riperquotono su parti adiacenti innescando fenomeni non sempre prevedibili e controllabili (quardate che sono modelli alla winkler) specie se le sollecitazioni vengono trasmesse ad un terreno con comportamento non elastico ma elastoplastico (programmi dedicati tipo Plaxis o Phase 2 - non conosco Midas) lo evidenziano

Scusa Michelec ma così uccidi un uomo morto; mi hanno sempre raccontato che la platea è una struttura rigida tanto che i modesti programmi da mè utilizzati non considerano cedimenti differenziali per questa opera fondazionale. In tutti i modi guardiamo a casi generici senza porci problemi sul sesso degli angeli che quì l'ingnoranza (beninteso parlo della mia) è tanta

davvero credi che una platea tipo 10x20 si rigida?
e anche se rigida trasmetta uniformemente il carico specie agli spigoli?
sono problemi che mi sono sempre posto anche perchè le platee per via dei cedimenti in zone a forte componente limoso argillosa o argillosa cominciano a diventare importanti visto il volume interessato

321,
le platee non sempre sono così rigide, dipende da molti fattori, un esempio reale di platea che ha ceduto al centro molto più che agli spigoli con limi con modulo edometrico = 8 MPa e carico distribuito 180 o 200 kPa si trova nel seguente articolo, che non mi stanco mai di citare:

http://casehistories.geoengineer.org/volume/volume1/issue1/IJGCH_1_1_3.pdf

In genere sì, la platea viene verificata come un plinto con gli eventuali inconvenienti dovuti alla dimensione (cedimenti, flessione) di cui si parlava prima

Questa sarebbe una buona procedura ma di nuovo, dato che sono i programmi strutturali che evidenziano queste zone, è lo strutturista che dovrebbe decidere quali elementi del reticolo verificare con la geotecnica classica e come.

A meno che si intraprenda uno studio specifico con i citati dettagliati modelli FEM mirati all'interazione struttura terreno

è proprio quello che si dovrebbe fare
proprio in questi giorni nel mio studio stiamo consegnando un grosso lavoro di questo tipo frutto dell'interazione geologo strutturista in continuo contatto, con revisioni accomodamenti verifiche riverifiche etc
il risultato è molto buono e la soddisfazione reciproca
come comunque già accennato in precedenza ua delle cose che è venuta fuori è l'esigenza di meglio definire i parametri geotecnici più significativi quali quelli che dominano il campo elastico (E) a volte erano volutamente ed in via conservativa sottovalutati ma ora con la definizione di valore caratteristico e di progetto si rischia di avere valori troppo conservativi e direi irreali
ultimamente interpretando delle prove CPTU (sentito il prof. Robertson e viste le recenti ricerche dei Padovani Simonini) sulle sabbie ho visto come vi sia stata una rivalutazione dei parametri di picco nelle sabbie e questo (con la ricerca di supporto) va in quella direzione

In effetti si vedono a volte delle correlazioni che producono angoli di attrito che appaiono più rappresentativi dello stato residuo che di quello di picco.

Mccoy,
premesso che nel passare da fondazioni a plinti isolati, a graticcio di travi a platea, si determina (oltre all'aumento dell'area della fondazione) un aumento della rigidezza della fondazione,

non capisco come tu possa affermare che, nel caso di reticolo rigido, le reazioni vincolari impediscono spostamenti verso il basso in corrispondenza del nodo-pilastro i,j e che eventuali spostamenti siano possibili solo con la rottura delle travi vincolari (oppure a meno che il collasso per rottura del terreno non avvenga simultaneamente per tutte le travi); l'articolo che tu citi:
http://casehistories.geoengineer.org/volume/volume1/issue1/IJGCH_1_1_3.pdf
dimostra che in un elemento strutturale rigido come la plastea (seppure molto ampia) ci possono essere spostamenti veriticali differenziali notevoli.
ciao
Alessandro

in quel caso la platea non può essere assunta come rigida (104x18)spessore 1.1 m (???) e carico permanente (200 KPa????)

michelec, ma secondo te se al posto della platea ci fosse stato un retiloco di travi (anche rigido) la situazione sarebbe stata diversa, migliore?
cedimenti differenziali pari a zero?

guarda che i cedimenti abnormi sono dovuti ai carichi eccsisvi (a mio parere affidati) un reticolo disposto nella stessa maniera probabilmente avrebbe avuto gli stessi problemi usando invece reticoli finiti di dimensioni L minori no (più settori)
in un reticolo (non sono un ing) puoi irrigidire maggiormente alcune parti ed altre meno puoi giuntare settori con giunti di dilatazione e di separazione lavorando prima sui cedimenti in modo da armonizzarli etc..

Alessandro,
io parlavo dei cospicui spostamenti che innescano lo SLU, ossia il collasso della fondazione.
L'SLE nel caso del reticolo potrebbe essere raggiunto anche senza arrivare a rottura delle travi

Considerazioni valide solo per reticolo rigidi sia a flessione che nel senso estensionale.
Prima considerazione semplificativa.
In generale se consideriamo il carico limite di un plinto di lunghezza 1 metro questo è maggiore di un plinto di lunghezza 100 metri (o in altre parole di una striscia di lunghezza infinita).
Quindi a questo punto volendo si potrebbe trascurare l'eccentricità lungo la trave, se la consideriamo infinita.
Seconda considerazione semplificativa.
Se consideriamo l'eccentricità nel senso della larghezza, mentre per un plinto e per una trave rovescia semplice diventa micidiale, per un reticolo di fatto questo è assorbito dalle travi perpendicolari, se sufficientemente rigide (e in genere lo sono).
Quindi a questo punto volendo si può trascurare anche il momento in direzione ortogonale alla trave.
Restano N e T.
Il T nella direzione della striscia di lunghezza infinita non è importante.
Il T nella direzione ortogonale alla trave rovescia è invece importante ma anche questo è assorbito dalle travi ortogonali.
Si consideri inoltre il fatto che in condizioni sismiche i carichi variabili di calcolo sono notevolmente ridotti.
A questo punto cambia poco rispetto alle verifiche ante DM2008 e prudenzialmente si può calcolare Qlim considerando il solito carico verticale 1 con azione orizzontale prudenzialmente assunta pari a 1xSd(T) con un massimo di 0.5.
Le superiori personalissime considerazioni sono state svolte leggendo il capitolo 9 (Il sistema fondale e la sua interazione con la struttura in elevazione) del testo di ghersi "edifici antisismici in cemento armato". Però può anche darsi che intendeva tutt'altro, chissà. Proprio per questo sto postando questa nota.

Teoria di Kirkhoff delle lastre piane.
Purtroppo molti programmi risolvono le fondazioni con Winkler che è elastico lineare e da qui vengono queste situazioni

leggendo le considerazioni di Mau, ovvero quelle di Ghersi, sembra che le travi rovescie siano le soluzioni a tutti i mali, tanto ogni sollecitazione che gli arriva magicamente è trascurabile.
Molto nasce dal fatto che nei programmi strutturali si fanno modelli di Winkler che nelle travi danno una pressine massima verticale e basta, ovvero non colgono comportamenti flessionali che invece nei plinti si riescono ad evidenziare.
Si evidenzia che la situazione geotecnicamente meno comprensibile la analizziamo trascurando considerazioni che invece teniamo in conto in condizioni geometricamente più semplici.
Allora nelle travi rovescie siamo meno conservativi?
E mi chiedo allora provocatoriamente, se ogni sollecitazione tagliante è annullata dalla trave in quella direzione, perchè Ghersi verifica la fondazione con un taglio fittizio dato dalla aliquota di Sd?
Sarà, ma oggi ho più domande che risposte...

ciao a tutti
marco

sono reduce dall'incontro di Milano con il Prof.Aiello rimangono ancora e comunque le solite perplessità sul fatto che ora non si potrà (a meno di particolari accordi con il progettista) fare calcolazioni su fondazioni isolate ma prendere in conto tutta l'impronta fondazionale del fabbricato che nel suo insieme si ddeforma e trasmette proprio per la sua forma e struttura sollecitazioni normali e di taglio in vari punti e in modo diverso a seconda del tipo di combinazione adottata (sia SLE che SLU). adottare una fondazione isolata vuol dire non tebere in conto questo aspetto e avere risultati misleading. l'accuratezza del modello che trasmette le azioni alle fondazioni con un telaio che vienne sollecitato in modo differenziale viena rovinata dal punto di vista dell'approccio di calcolo con assunzioni rozze come il terreno alla winkler
sbaglio Franceschini?
come la risolviamo? a mio parere è un grosso problema e ci porterà a rivedere gli approcci di calcolo

Michelec,

non ho capito perfettamente quello che intendi.

Sarebbe poi interessante conoscere quali sono i metodi di verifica adottati nei moduli geotecnici dei singoli programmi strutturali.

Molto giusto Michelec,
ho incontrato Aiello a Bologna, sono andato a salutarlo durante il suo corso, peraltro molto piacevole.
Mi piace pensare alla soddisfazione dei geologi a Mestre quando ho trattato (male) il noto K.
Di certo parlare di approcci, ecc.. e poi affidare a Wikler, ovvero a una teoria di 120 anni, fa la risoluzione di una fondazione è perlomeno buffo.
Concordo in pieno con Aiello.
La soluzione non è affatto semplice: iniziarei con l'abusare di meno dei graticci di travi di fondazioni in caso soprattutto di carichi puntuali e poi ragionarci tutti assieme.
marco

Ma questo aspetto a Milano è rimasto in sospeso o è stata avanzata qualche proposta di procedura pratica?

Ciao a tutti
Pensavo che l'argomento fosse oscuro solo a noi ingegneri...

Riflettendo su quello che riescono a fare e non fare i software di calcolo strutturale, quanto sarebbe sbagliato ragionare in questo modo:

1) il modello strutturale per le combinazioni SLU è in grado di determinare per le n combinazioni le distribuzioni di pressioni su "travate" (ovvio stiamo parlando di modellazioni alla Winkler). Per travata intendo un insieme di campate continue da cui spiccano i pilastri
2) questa distribuzione di pressioni è figlia anche della rigidezza del reticolo
3) si isola la travata e su questa per le n combinazioni si determina la posizione e l'entità della risultante delle pressioni
4) confronto la capacità della fondazione determinata secondo EC7

quali sono le principali critiche che si possono muovere a questo criterio?

per primo al punto 4 non EC7 ma NTC 2008 diverso per gli approcci
(es STR e GEO) SLU e STR SLE per cedimenti
per i punti 1 e 2 ricordo quanto detto precedentemente (premesso che non sono un ing. e che il modello alla winkler è molto rozzo nell senso solo elastico e non -vedi argille- elastoplastico o plastico e/o viscoso a lungo termine e qui si aprirebbe un thread su modelli costitutivi diversi dal semplice m-coulomb)che la distribuzione delle pressioni dipende oltre che dalla struttura e non è uniforme
l'isolare una travata (trave rovescia tipo) svincolandola dal resto può essere un artifizio per risolvere la contingenza del carico da affidare in condizioni SLU e calcolare i cedimenti in condizioni SLE per quel determinato carico(per i cedimenti in caso di argille il modello è poi di tipo elasto plastico -immediati, secondari e di consolidazione e forse creep sbugiardando il modello winkler e qui vi voglio vedere) ma non rende fedelmente quello che succede
aspetto critiche e conforto
ps
sono contento che si unisca alla discussione un ing.

ok hai ragione, al punto 4 dove ho scritto EC7, ho fatto confusione, ovvio che bisogna utilizzare DM2008

che Winkler sia molto rozzo non ho dubbi: il problema è che per ora quello è il massimo che può avere un software strutturale

la strategia indicata è qualcosa che un software strutturale può portare a termine agevolmente (direi che sono tutti in grado di fornire una tabella contenente risultante, posizione e dimensioni della "travata" per le n combinazioni di calcolo)

sui cedimenti SLE, prima era stato detto che si potevano ritenere accettabili se Winkler è tarato con giudizio.
Penso (ma qui i maestri siete voi) che il cedimento differenziale istantaneo si possa estrapolare sulla base della modellazione con Winkler per combinazioni SLE.

Successivamente, lo stesso campo di spostamenti elastico dovrebbe subire l'amplificazione di lungo termine (quindi non uniforme) e sul nuovo campo di spostamenti valutare i cedimenti differenziali a tempo infinito

ora se lo struttista fornisce per ogni combinazione di carico SLU e SLE (meglio se solo geo all'inizio agendo solo su M terreno e SLE per cedimenti)lunghezza fondazione (incastro che può variare e quota piano posa fondazioni oltre a N,M e T (x e y) si può cominciare a sfrondare il problema e poi andare avanti interagendo per passi successivi
se ci troviamo con terreni granulari (campo elastico) per i cedimenti si usa generalemnte il modulo di young, per argille il ragionamento dipende dai dati che si sono programmati (edometrica, limiti sedimentometrie etc.) e winkler a mio parere risolve solo la parte iniziale della valutazione del cedimento

Luckystar,
tutto chiaro fino al punto 3, poi:



Cosa intendi esattamente nel punto 3, non sono sicuro di avere afferrato.
Stai ragionando in termini di inviluppo?
Se sì, il confronto diretto con il DM2008, parte geotecnica, non mi sembra immediato nè previsto dalla normativa.

Personalmente verificare l'intera travata piuttosto che un singolo elemento mi sembra molto più arduo e talora impraticabile (ad esempio la travata è soggetta a livelli non omogenei, o diseguali, di pressioni)

ciao mccoy

almeno i primi due punti sembrano accettabili, è già un buon risultato

chiarisco meglio il punto 3:
facciamo finta di aver un grigliato con 2 allineamenti verticali (fili A-B) e 3 allineamenti orizzontali (picchetti 1-2-3)

[img:center]http://yfrog.com/5bimmagineifj[/img]

negli incroci delle travi ci siano i pilastri e quindi i rispettivi scarichi

quando parlavo di "travata" intendevo ad esempio la travata sul filo A (quindi le due campate 1-2 e 2-3)

per "isolare la travata" intendevo prendere tale travata e riuscire a ottenere come output una tabella dove per ogni combinazione di riferimento, ho l'integrale delle pressioni, la posizione della risultante, la lunghezza della trave (quindi non un inviluppo, ma semplicemente una tabella con l'insieme dei risultati delle n combinazioni)

scelgo l'integrale delle pressioni perchè la distribuzione delle pressioni ottenute dal software è figlia della rigidezza del grigliato di travi di Winkler

che ne dici?

per me può essere una soluzione praticabile con le osservazioni fatte precedentemente su winkler
per piccole strutture va bene ma per grandi costruzioni (grande impronta 7-8 piani) penso vi siano forti complicazioni
cosa ne dici?

luckystarr75, concordo con il tuo modo di procedere; in un altro post, avevo segnalato il file allegato che riporta la modalità di composizione delle sollecitazioni alla base dei pilastri, al fine ottenere N, M e T totali (con M e T parallelamente alla lunghezza L della fondazione) agenti sulla travata.
Ritengo, che le difficoltà maggiori risiedano nella deteminazione del taglio e del momento in direzione ortogonale alla travata.
Qual'è il tuo pensiero a tal proposito?
Ho interpretato correttamente il contenuto del tuo intervento?
Ciao
Alessandro

lucky,
quello che proponi può costituire una procedura di verifica.

Se non erro, si tratterebbe dell'applicazione dell'algoritmo illustrato nel link fornito da Alessandro.

Tutto bene finchè i calcoli li effettua il programma. tutto male, anzi malissimo, se dobbiamo effettuarli noi per le componenti in entrambi le direzioni (l'esempio di Alessandro è semplificato e tratta la direzione più semplice.

Tutto, bene, dicevo, purchè la trave approssimi il modello infinitamente rigido (credo sia l'obiezioen di michelec), e purchè vengano verificate tutte le travate.

Non è escluso che questo sia l'algoritmo utilizzato dai moduli di geotecnica dei programmi strutturali.

Ovviamente, il tutto è improponibile senza un adeguato algoritmo, poichè bisognerebbe effettuare tutte quelle trasformazioni per tute le travate e per tutte le varianti di ogni combinazione di carico.

Anceh se lo strutturista ci dice quale travata verificare, dovremmo effettuare el verifiche per tute le varianti.

Solo se lo strutturista ci dice quale travata e quale variante, allora la verifica diventa praticamente possibile da effettuare anceh senza un algoritmo dedicato, costruendo un semplice foglio di calcolo.

Per cui, io torno a propendere per la semplificazione della verifica di un nodo di riferimento, con plinto di riferimento ampio un'area equivalente, sia il plinto a sezione rettangolare sia lo stesso a sezione quadrata.

Con il progettista che mi indica il nodo o i nodi da verificare, fornendomi uan quantità di varianti che non sia inumana.

Altrimenti dovremmo presentare una parcella ad orario, 80 Euro ad ora, ed una verifica completa verrebbe a costare probabilmente 1600-3200 Euro. Solo la relazione geotecnica.

Ritorno ad affermare: per questo tipo di problemi un modulo geotecnico ben fatto collegato al modulo strutturale è quello che ci vuole.
Non conosco però le procedure utilizzate da quelli esistenti.

E dobbiamo chiarire: secondo i capitoli 6 e 7 delle NTC, lo studio dell'interazione terreno-struttura va eseguito preferibilmente con i metodi della geotecnica classica, per cui sono richieste verifiche con le classiche formule ed i classici modificatori più i recenti modificatori dell'inerzia del terreno.

concordo in pieno con Mccoy lucido e razionale come sempre
rimane ancora sospesa (e qui non mollo) laquestione dei cedimenti non elastici ed il modello costitutivo di riferimento che non può essere un sitema di molle alla winkler
esistono un mare di studi sull'interazione terreno struttura, sulla liquefazione e sulle condizioni deformative in condizioni dinameiche con vari modelli costitutivi (che presuppongono un approccio non banale alla definizione del modello geotecnico) ed analisi complesse e complete e i software usano ancora la carbonella per le fondazioni? e c'è ancora qualcuno specie qualche ing in questo stesso forum che manca poco e ci chiede ancora il sigma

no, è diverso, anche perchè tutto ciò che scrivo è un parto della mia mente
Anch'io all'inizio pensavo di operare così, ma è sbagliato perchè prendere gli scarichi dei pilastri e applicarli ad una travata, significa considerare la stessa azione per le n travate incidenti nel nodo

Quindi ho pensato alla risultante delle pressioni, perchè tiene già conto di come le azioni dei pilastri si distribuiscono

allego un file cad che mostra i miei passaggi logici



ma infatti è quello che intendo io
non voglio neanche pensare di scambiare una montagna di dati con il geologo, tutto ciò deve essere onere del software di calcolo (e lo può essere con un minimo sforzo)
Il software può creare il report finale in forma tabellare e poi con poche linee di codice in excel si può ciclare per controllare e calcolare il resto



Avrei qualche dubbio su questo
Finora ho visto solo un software farlo (non quello che uso io) e i risultati mi sembrano per lo meno fantasiosi




Questa sarebbe una strada alternativa, ma bisognerebbe sapere quali risultati il software strutturale deve riuscire a dare al software geotecnico.

A quella ci pensiamo dopo, cerchiamo prima di accordarci sulla capacità portante



Se esistessero modelli di elementi finito capaci di tener conto di tutto e universalmente riconosciuti non credo che le softwarehouse si farebbero problemi a implementarlo
Ma a me sembra che questo manchi.

cedimenti e capacità portante sono tra loro legati anzi i cedimenti (loro calcolo non alla winkler se coesivi o con fini predominanti) sono quelli che danno un limite al carico da affidare e quindi è un serpente che si morde la coda. senza contare che se hai sabbie e falda nei primi m devi considerare i cedimenti da densificazione sismica. quindi bisogna fare geotecnica di buon livello e non semplificare quello che non è semplice
in genere i programmi verificano per 2.50 cm di cedimento e alcuni danno anche il differenziale quando sono ad esempio più plinti in esame

michelec,
premettendo che hai perfettamente ragione sui cedimenti,
credo che quello che interessi al progettista principalmente sia il cedimento elastico, quello che ha il maggiore effetto immediato sulla struttura.

Come si dice nell'ambiente: "Il c.a. è come un buon padre di famiglia", pronto a contribuire con deformazioni non critiche e ridistribuzioni a rimediare a spostamenti anche non piccoli, purchè reologicamente gli si dia tempo.
E di tempo in litologie coesive ne ha certamente.

A meno ovviamente di situazioni estreme o quasi.

Tutto il resto va certamente verificato, soprattutto i cedimenti sismici e di liquefazione. Ma qui è il progettista che deve sapere bene quale soglai può tollerare, nelle singole situazioni, la struttura e i suoi elementi.

Aggiungo: la normativa demarca nettamente SLU e SLE, per cui anche se cedimenti e capacità portante sono legati, nelle verifiche formali dovremmo distinguerli.

lucystarr,
puoi riallegare il file convertito in .PDF per favore, non riesco ad aprirlo in DWG

eccolo qui

d'accordo come sempre mccoy ma è sulla definizione numerica del coefficiente di winkler e sul suo effettivo valore che non sono d'accordo
anche se (vedi Falchi dall'Italia) esistono correlazioni tra modulo di young diemsioni della fondazione e sua inerzia ma non credo che molti ing. la usino, spesso confonddono quello per una piastra da 30 cm con uello da applicare per cui quando diamo calori di 1.5-2 kg/cmq non sono d'accordo e nelle loro calcolazioni mettono sempre valori superiori a 4-5
a proposito poi del disegno spedito da luky si potrebbe semplificando prendere una impronta tipo con N M e T e fare calcolazioni di approccio con ccombinazioni STR e GEO sia SLE che SLU?

luckystarr75,
il file che hai allegato non mi è chiaro,
potresti spiegare meglio come intendi procedere?

ciao
Alessandro

non tutti quotano e vengono proposte altre strade, non si capisce più niente

forse meglio se apro un altro thread e cerco esporvi passo passo il mio pensiero

se ne parla nei prossimi giorni però

ciao

Lucky,
adesso è più chiaro, almeno in apparenza, l'integrale andrebbe bene però dal diagramma delle pressioni hai solo la risultante verticale (che considera implicitamente tagli e momenti), i momenti ed i tagli non vengono esplicitati, mentre la normativa richiede al contrario che questi siano considerati esplicitamente nella verifica delel fondazioni e non implicitamente a priori.

Se ho afferrato il tuo ragionameento.

Purtroppo i metodi strutturali sono dissimili da quelli geotecnici.

Un altro aspetto problematico:

della sestupla di dati (con il momento torsionale) di cui ci interessa la quintupla, che fare dei tagli e momenti in diverse componenti?

I due tagli non mi sembra possano essere utilizzati contemporaneamente nelle formule geotecniche, i momenti sì.

Una soluzione cautelativa potrebbe essere quella di usare una quaterna di Fz, Mx, My e MAX(Tx,Ty)

Realisticamente, sarebbe meglio applicare i due momenti contemporaneamente e non solo il massimo.

Per applicare tutta la sestupla ci vorrebbe la formula di Gazetas.

Non so se qualcuno si è cimentato.

Il modello di interazione dinamica di Gazetas, 1991:

http://www.dica.unict.it/users/aghersi/A...uperficiali.pdf

spesso citato ma mai applicato, apaprentemente

Se trascuriamo per u attimo la torsione,
o cnsideriamo la risulatante in quadratura dei tagli e anche dei momenti, oppure li lasciamo entrambi agire separatamente.
Un ibrido non vedo il senso fisico che possa avere.

Per inciso in flex deviata a meno di casi particolari, con una fondazione quadrata, considerare le due risultanti lungo un lato non porta a disavanzi drammatici.

m.

Marco, d'accordo nel rascurare torsioen e Gazetas, era più una curiosità che altro.

Come soluzione operativa allora quale proporresti?

Min(Rd_N,Mx,Tx; Rd_N,My,Ty)

Oppure Rd_N,T,M con T,M = radq(Tx^2+Ty^2), ecc

La quadratura non mi sembra applicabile in pratica perchè sarebbe molto più complesso applicare la trasformazione da area effettiva ad area efficace senza lavorare sulle componenti secondo B e L.

Quindi la prima sarebbe la via preferenziale, che tu dici in molti casi si può semplificare eliminando il MAX.

Unica mia osservazione è che nella realtà le componenti agiscono assieme, ed oltre al problema dell'area efficace, un taglio che agisce non in direzione degli assi B ed L non mi sembra abbia soluzioni se non in condizioni di simmetria radiale.

Qualche programma mi sembra consideri solo le componenti lungo un asse, aumentandole del 30%, ma non so se si tratta di un puro artificio senza fondamento quantitativo.

Mccoy,
a mio parere una soluzione alternativa, per la verifica di un reticolo di travi rovesce, potrebbe essere l'utilizzo del metodo di Richars (così come riportato nelle linee guida AGI del 2005 - Aspetti geotecnici della progettazione in zona sismica).
Tra l'altro, recentemente ho letto una pubblicazione del Prof. Maugeri (sui vari metodi di calcolo della capacità portante) che riferiva, circa la suddetta formula di Richards, che i contributi alla riduzione della capacità portante dovuti all'eccentricità ed alla inclinazione del carico non sono separati da quelli relativi agli effetti inerziali.

Ciao
Alessandro

Alessandro, mi dici per cortesia a quale pubblicazione ti riferisci?
Per inciso, così come dice Alessandro in modo corretto, allo stesso modo ci si potrebbe riferire alla formula di Maugeri e anche a quella dell'EC8, tutte contemplano la striscia indefinita.

Basterebbe non pensare a risolvere con il khkkhikkkrrkr ecc... che crea solo confusione.

vecchia storia questa...

marco

Marco,
non ho con me la pubblicazione (al momento sono fuori sede), ma ti anticipo che non è recentissima (ricordo sommariamente, potrei anche sbagliarmi, che è in lingua inglese, che la rivista è anglosassone e che è del 2001); al più presto comunque, rientrando in ufficio, ti darò il titolo e gli estremi del documento.

Ciao
Alessandro

è questa la pubblicazione?

Michele, gli autori della pubblicazione sono Maugeri et Al; pertanto non si tratta della pubblicazione che hai allegato.

Ciao
Alessandro

Optare per la striscia indefinita non mi sembra la soluzione migliore per il semplice fatto che questa geometria penalizza la resistenza rispetto alla geometria assialsimmetrica o 3D (sezione quadrata).

Realisticamente, già non inseriamo nel computo energetico la rottura dei vincoli, il che rende la verifica un lower bound.

Adottare il lower bound del lower bound mi sembra eccessivo.

Marco, questa è la pubblicazione alla quale facevo riferimento:
Shaking table test of failure of a shallow foundation subjected to an eccentric load

Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Volume 20, Issues 5-8, December 2000, Pages 435-444
M. Maugeri, G. Musumeci, D. Novità and C. A. Taylor

Ciao
Alessandro

Prima di tutto vorrei ribadire che la verifica agli SLU di un reticolo costituisce più un adempimento formale della normativa che una necessità sostanziale.

La verifica rigorosa, come già ampiamente discusso da anni, dovrebbe valutare come dato di input,oltre alle sollecitazioni ai nodi, la resistenza al taglio e alla flessione dei singoli membri.
Non esiste modello geotecnico adeguato, per cui si dovrebbe creare un modello FEM o con altre tecniche numeriche.

Il modello dovrebbe inoltre considerare le disomogeneità statistiche del campo aleatorio, tramite l'algoritmo LAS di Fenton e Griffith. Algoritmo sperimentato per singoli plinti.

La potenza di calcolo richiesta sarebbe enorme, il costo dell'implementazione cospicuo, ma la soluzione sarebbe rigorosa.

Se qualche ricercatore sta leggendo questo post spero gli venga voglia di scrivere un iinovativo articolo specifico e ovviamente di pubblicizzarlo nel forum.

Ritornando agli adempimenti formali di legge, e ribadendo che finora non mi sembra che ci siano state proposte operative differenti dal considerare o il plinto equivelente, o una intera travata o una parte di questa, personalmente per motivi esposti in un precedente post favorisco la verifica di un singolo nodo rappresentativo, scelto dal progettista. I nodi potrebbero essere anche 2 o 3, ma oltre questo numero i costi lievitano a causa dei tempi necessari.

La geometria del plinto equivalente rimane una questione aperta.

di tutte le geometrie convenzionali possibili, come upper bound della Rd abbiamo il plinto a sezione quadrata. Come lower bound la striscia indefinita. Sulla seconda mi sono già pronunciato, e la ritengo troppo prudenziale.

L'unico riferimento di letteratura che conosco è Smoltzcyn, non ricordo l'anno ma è un articolo in tedesco, le cui soluzioni sono state poi riportate nel trattato in 3 volumi èdito dall'autore:

Geotechnical Engineering Handbook,
by Ulrich Smoltczyk, 2003

Scusate se moltiplico i posts ma non so se succede anche a voi, raggiunto un certo numero di righe accadono cose strane nel riquadro del testo.

In sintesi, Smoltcizyk per un plinto a forma di croce (che è la forma che più approssima il nodo interno dei un reticolo, ipotizzando che la rottura dei membri avvenga a metà interasse circa)

Suggerisce di approssimare tale forma ad un rettangolo che abbia i seguenti lati:

1) L = lunghezza di un componente della croce
2) B= A/L dove A= area della croce.

Ad esempio, ho un nodo dove confluiscono 2 travi di larghezza pari a 1 m e interasse apri a 4 m.

L'Area del plinto equivalente Aeq= 2Bi-B^2 = 7 m^2

Leq = i = 4 m

Beq = 7/4 = 1.75

Il nostro plinto equivalente avrà quindi una larghezza= 1.75, lunghezza = 4

Questa soluzione mi soddisfa perchè il plinto rettagolare con rapporto B/L = 0.43 costituisce una soluzione intermedia tra l'upper bound della Rd (geometria quadrata) e il lower bound della Rd (striscia indefinita).

è accettabile dagli strutturisti? se si sarebbe una ottima soluzione

Il plinto equivalente sarebbe sicuramente accettato dal 99,999% dei miei colleghi strutturisti ma la domanda dovrebbe essere se è o meno conforme alla norma.
La norma recita :
Le azioni derivano dall’analisi della struttura in elevazione come specificato al § 7.2.5. Le resistenze sono i CORRISPONDENTI VALORI LIMITE che producono il collasso del complesso fondazioneterreno; esse sono valutabili mediante l’estensione di procedure classiche al caso di azione sismica, tenendo anche conto dell’effetto dell’inclinazione e dell’eccentricità delle azioni in fondazione.
Una disposizione così precisa, poi temperata nella circolare con l'introduzione di Khi e Khk, si presta a drastiche semplificazioni.
La mia sensazione è che chi ha scritto la norma lo ha fatto pensando di far vedere che è bravo, chi ha redatto al circolare non voleva essere da meno, ma forse nessuno dei due ha mai progettato una neanche una cuccia per cani o, come qualche illustre professore, al momento di applicare la norma ricorre al metodo di terzaghi, senza eccentricità inclinazioni di carichi ecc.

per accettabile intendevo implicitamente rispettosa della norma che tu hai ben spiegato "si presta a drastiche semplificazioni"
se per voi strutturisti può essere accettabile risolverebbe molti problemi
bisognerebbe fare un poco di prove e vedere le differenze percentuaali tra le varie esoluzioni e nello specifico di quanto ci si allontanerebbe dalla applicazione fedele della stessa
si può?
cordiali saluti

Dato che nella maggioranza dei casi i nodi più sollecitati in caso di sisma sono quelli perimetrali ed in particolare quelli d'angolo, vorrei una precisazione dal gentilissimo mccoy nel caso di nodo permetrali e di nodi d'angolo.
Quali dovrebbero essere le dimensioni del plinto equivalente nei due casi?
Ipotizzo poi il procedimento da seguire e chiedo eventualmente di essere smentito.
0) Per prima cosa individuo dal calcolo il nodo (in genere perimetrale o d'angolo) in cui è massima Sigma t
1) Nel calcolo di Rd introduco Khi e Khk, secondo il foglio di calcolo da lui realizzato.
2) Nello stesso foglio di calcolo poi, tenuto conto che in genere i programmi di calcolo forniscono la Sigma t max e indicano la combinazione di carico relativa, inserisco anche N, Mx, My, Tx e Ty della relativa quintupla o meglio N, ex=My/N, ex=Mx/N, T=(Tx^2+Ty^2)^0.5
3)Poi inserisco le dimensioni del plinto equivalente secondo le istruzioni di mccoy
4) fine
Ho un dubbio : Se inserisco Khi e poi anche T, non è che considero due volte l'inerzia della struttura e quindi faccio un'ulteriore riduzione non necessaria?

Mau, la frase che riporti è proprio quella che suggerisce di verificare il reticolo con i metodi della geotecnica classica, applicando i fattori i per intodurre l'effetto dell'inclinazione del carico (taglio), l'eccentricità per valutare l'effetto del momento, i fattori zeta per valutare l'inerzia del terreno. Nella terminologia di Maugeri, stiamo bene attenti a non dimenticarlo altrimenti Marco Franceschini si dissocia dal forum , ci sono anche gli h, ma si tratta sempre di una formula trinomia. Anche la formula dell'EC8 andrebbe bene ed altre, purchè si possano considerare gli effetti di taglio e momento e inerzia del terreno.

La norma non esclude altri metodi, ma non dà alcun suggerimento a proposito.
Per questo con il metodo della geotecnica classica andiamo sul sicuro, per così dire. Pur dovendo decidere COME adattarlo al reticolo, aspetto che non è descritto nella legge.

MA l'applicazioen fedele della norma è proprio quella del plinto equivalente.

Non conosco altre soluzioni tra i metodi classici che permettano di verificare un reticolo.

Stranamente, nei 2 casi che finora ho potuto analizzare nel dettaglio, i nodi più sollecitati erano nodi interni.

Il metodo del plinto equivalente comunque si estende tranquillamente agli altri casi, trattandosi per di più di configurazioni simmetriche e quindi semplici da analizzare.
Vedo se Smoltzcyz propone qualcosa in particolare o segue le indicazioni sopra citate.

Mau, cosa intendi esattamente per sigma t? La pressione sul terreno? Ma secondo te, in una struttura che ridistribuisce le sollecitazioni, non è troppo cautelativo considerare il nodo più sollecitato?

I progettisti si accorgono che a volte alcuno nodi presentano sollecitazioni ceh sorpassano al resistenza del terreno, ma non se ne preoccupano per questo motivo.
Secondo logica, per quanto abbia potuto concludere, ma qualsiasi argomentazione contraria e ragionata è benvenuta, bisognerebbe selezionare un nodo rappresentativo con una sollecitazione media.

Nulla ci impedisce comunque di selezionare 2 o 3 nodi, se non il fatto che il lavoro si triplica e la verifica diventa più costosa. Selezionare il nodo più sollecitato potrebbe risultare, a causa del particolare comportamento 'duttile' o 'ridistributivo' del reticolo, troppo cautelativo.

Nel caso abbiamo già le componenti della sollecitazione, i fogli di calcolo che ho condiviso vanno adattati.
Khi deve essere imposta tale che H = taglio.
L'eccentricità deve essere uguale a M/N

Ho già preparato comunque un foglio di calcolo dove si inserisce direttamente la quintupla, devo solo ricontrollarlo e poi lo condivido.

Premesso che la norma prende ispirazione dagli eurocodici,
il plinto equivalente è menzionato nell'EC8 esclusivamente per quanto riguarda le verifiche allo slittamento del graticcio; pertanto, ritengo non si possa ritenere fedele alla norma il plinto equivalente per il calcolo della capacità portante.
Considerato ciò, a mio avviso sarebbe meglio procedere a favore di sicurezza (lower bound), considerando la striscia indefinita.
In caso di un'eventuale problema legale, come giustifichi un'approccio a sfavore di sicurezza e privo di adeguato supporto scientifico?

sono in accordo sostanziale con i due percorsi intrapresi da Mau e mccoy che al di là di aspetti formali e non sostanziali forse ci può portare a soluzioni ed approcci condivisi superando strettoie che portano a vicoli ciechi rendendo irrisolvibili problemi semplici e/o semplificabili
rimarco comunque una cosa importantissima come (ed è questo che auspico e che ci aprirebbe orizzonti scientificamente e professionalmente più sereni) come sia fattiva e importantissima la collaborazione e la discussione interdisciplinare qui cominciata.
grazie a Mau ed a Mccoy

Per fare dissociare me ce ne vuole altro, di solito l'arroganza che qui non trovo, per questo motivo non disdegno intervenire.
Presupponendo che leggerò con calma i vari interventi, tre sono i concetti che secondo me bisogna sempre tenere presente: il reticolo è calcolato con metodi alla Wikler elastici lineari che hanno poco a che fare con la geotecnica e spesso le punte di tensione dipendono dalla teoria delle lastre piane; secondo che si confrontano pressione e non resistenze, e questo non è da normativa, terzo le formule di Maugeri sono applicabili anche alla striscia, come fa vedere lui stesso sul RIG e sugli atti del MIR.
Stavo pensando di chiedere la provvigione a Michele, con tutta la pubblicità che gli faccio.
Sui metodi "equivalenti" che avete discusso ci ragioni poi se riesco dico qualcosa.

La striscia indefinità però è molto simile ad un plinto equivalente con elevato rapporto L/B

E crea altri problemi: se utilizzi tutta la travata, devi comporre tutte le sollecitazioni gravanti sulla stessa per ogni nodo.

Ancora non abbiamo l'algoritmo per comporre le stesse.

Una volta trovato l'algoritmo ed elaborato un foglio di calcolo, devi introdurre un certo numero di quintuple.

Quali quintuple però? Ce ne sono tante combinazioni quante travate, moltiplicate per le varianti degli SL, e può essere molto poco agevole determinare a priori la condizione rappresentativa.

A questo punto potresti verificare tutte le travate nelle due direzioni, ed adottare un valore medio della Rd.

Sarei d'accordo con questo metodo ma chi ce lo paga? Si tratterebbe, per grandi edifici, di un paio di giornate di lavoro almeno. Forse di più. Ammesso che sia possibile farlo con un semplice foglio di calcolo.

Per questo tipo di soluzione sarebbero più adatti i moduli geotecnici dei programmi strutturali.

Mccoy,
nel mio intervento sopra riportato facevo notare che nella formula di Richards (che sono sicuro che tu conosca e, pertanto, per la quale immagino tu conosca i parametri di input), riportata nelle Linee guida AGI (2005), la riduzione dei fattori di capacità portante tiene conto sia degli effetti inerziali che dell'eccentricità ed incliazione del carico (da Maugeri, 2000).
In tale maniera, le difficoltà che tu fai risaltare (scelta delle travate, delle quintuple, composizione delle sollecitazioni), relativamente alla verifica della striscia indefinita, non sussistono.

Mi pare che anche i coefficienti riduttivi proposti da Maugeri tengano conto di entrambi gli effetti inerziali, della struttura e del terreno.

Scusate, ma secondo voi da dove si parte per considerare gli effetti inerziali della struttura? Da Tx, Ty.

L'eccentricità? Da Mx, My.

Tutte le formule sono uguali in questo aspetto, mi sfugge cosa possa cambiare rispetto al mio ragionamento.

lama, anche Marco Franceschini faceva la tua stessa osservazione. In precedenza io ho citato solo la formula di Richards in quanto ho riportato l'affermazione di un autorevole professore universitario (vedi Maugeri et al., 2000).