Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica Verifica reticolo di travi rovesce

Ecco il thread dedicato a questo argomento ancora irrisolto.
Siamo tutti pregati di postare in questo thread qualsiasi richiesta correlata, poichè ce ne sono almeno 10 sull'argomento e rischiamo di ripetere sempre le stesse cose.
Un breve riassunto di quanto finora detto:

Non esiste un modello di verifica per la capacità portante nè per i cedimenti del reticolo nella geotecnica classica.

Il reticolo di travi rovesce può esser rigido o non rigido.
La rigidezza dipende dalla sezione delle travi (altezza) e anche dagli interassi tra i pilastri.

Il reticolo NON si comporta come una platea continua.

A meno che la copertura a/A (area travi su area totale coperta dalla figura geometrica che approssima l’intero reticolo) assuma un valore non minore a 0.7 circa.

Nel caso di reticolo rigido le sollecitazioni alla base di un pilastro ubicato nel nodo i,j che inizia ipoteticamente a spostarsi verso il basso vengono ridistribuite all’intera struttura e le reazioni vincolari (travi che confluiscono nel pilastro) impediscono il moto del pilastro. Affinchè la resistenza del terreno alla rottura possa essere mobilitata e superata è necessario che avvenga la rottura delle travi vincolari.
Simile condizione vale per i cedimenti: lo spostamento verso il basso del pilastro i,j causa un immediato aumento delle tensioni nei vincoli circostanti, con propagazione a tutto il reticolo. Il pilastro i,j viene sostenuto dal sistema e non può spostarsi oltre un determinato valore in funzione delle caratteristiche del sistema.

In conseguenza di quanto sopra, NON può avvenire collasso per rottura del terreno a meno che tale collasso non avvenga simultaneamente per tutte le travi. In alternativa, il collasso del terreno è possibile ma solo successivamente alla rottura dei vincoli.

Non ostanti le difficoltà di cui sopra, si tenta comunque di verificare il reticolo in vari modi, nessuno dei quali è soddisfacente. Il modello forse più frequente è quello del plinto equivalente.

Il plinto equivalente: si adotta un plinto fittizio con dimensioni areali A* pari alle dimensioni di tratti di travi che confluiscono in un nodo-pilastro i,j

Il plinto equivalente più semplice è quello corrispondente ad un nodo non perimetrale, con A*= 2Bi-B^2, dove B= larghezza della trave, i = interasse tra i pilastri.
Volendo adottare tale modello, sorge la necessità di decidere su quale degli i-esimi pilastri eseguire la verifica. Potremmo eseguirla su tutti, ma lo strutturista ci invierà migliaia di combinazioni possibili, per cui dovremmo costruire un algoritmo adatto, il quale non si capisce perché non venga applicato direttamente dal programma dello strutturista, che costa generalmente migliaia di euro.

Quale nodo scegliere? Ogni nodo abbiamo una quintupla di componenti delle sollecitazioni (2 tagli, 2 momenti e un carico verticale), che possiamo talora semplificare in terna.
La scelta comporta un notevole dispendio di tempo, poiché il nodo più sollecitato non è necessariamente quello che esibisce il carico verticale maggiore, ma quello che esibisce la peggiore combinazione delle sollecitazioni, inserita questa nelle formule di verifica tipo trinomia o altre.

Ammettiamo di avere trovato la quintupla, o terna, più sfavorevole ai fini della verifica, tra le migliaia presentate dal progettista. A questo punto commetteremo un eccesso di sicurezza se verificassimo questo nodo come se fosse rappresentativo dell’intero reticolo. Semplicemente perché abbiamo detto che le sollecitazioni a rottura incipiente del terreno si ridistribuiscono. Con reticolo rigido, e questa è l’ipotesi, dovremmo trovare una quintupla, o terna di sollecitazioni con comportamento medio.

Trovare tale quintupla obbliga necessariamente ad utilizzare un appropriato algoritmo, poiché dovremmo testare tutte le migliaia di combinazioni presentate dallo strutturista, inserendole come input nella formula trinomia di capacità portante.

Il programma strutturale lo fa automaticamente ma a scatola chiusa.

Potremmo anche volendo studiare la rottura dei nodi ai vertici del reticolo, con area fittizia A*,v= Bi-B^2; per questi il vincolo è anche meno forte, dovendo rompersi solo 2 travi per permettere il collasso del pilastro a rottura del terreno. MA tali pilastri possono anche essere meno sollecitati.

Altre varianti del plinto equivalente possono consistere in qualsiasi parte del reticolo, 2 o più pilastri messi assieme, con qualsiasi lunghezza delle travi vincolari (membri) per considerare anche qualitativamente diversi gradi di rigidezza.

Qui le difficoltà e le incertezze crescono, poiché dovremmo decidere quali nodi considerare, come trattare le sollecitazioni (i carichi verticali possiamo sommarli, ma tagli e momenti? Questi ultimi dovremmo comporli in un unico momento conoscendo la geometria dei punti di applicazione, ma diventa un compito erculeo)

In sintesi, ho esaminato solo alcuni degli aspetti problematici inerenti alla verifica di un reticolo di travi rovesce col modello classico della geotecnica.

Ecco perché sto scoraggiando attualmente per quanto possibile i progettisti ad affidarmi al relazione geotecnica. Alle loro condizioni, diventa semplicemente una rogna. Alle mie condizioni, direi: datemi una ed una sola quintupla per ogni combinazione di carico, e ditemi su quale modello di fondazione (plinto ) verificarlo.

Non sono in grado, evidentemente perché il software strutturale è una scatola chiusa.

molto chiara la tua esposizione anche se venata di pessimismo
rimane come hai detto una rivoluzione rispetto a la geotecnica che praticavamo prima ed era trattata nei libri di geotecnica (non ultimo shallow foundation di Das) che in genere trattano di unica trave
qui entriamo nel campo degli strutturisti che non è il nostro e potremmo solo verificare una trave tipo da loro fornita con varie combinazioni di carico o solo con Geo per definire orientativamente cedimenti e portanza accoppiati ad un modello geotecnico.
nella tua esposizione giustamente fai notare come non vi sarà più il cedimento del terreno ma governerà la rigidezza del sistema travi armature
l'unica incognita che ci coompete è la modellazioone corretta del sistema geotecnico stando attenti a non penaalizzarlo troppo in modo da non avee come risposta alle sollecitazioni fornite solo soluzioni su pali.

Mccoy,
considerato che il reticolo di travi rovescie non è una novità e che le difficoltà di verifica della capacità portante prescindono dall'applicazione delle NTC 2008 (che comunque comportano un aumento delle combinazioni delle sollecitazioni),
come è stato affrontato il problema (dal mondo accademico, dai professionisti, ecc...) fino ad ora?
Sarà capitato a docenti universitari o a professionisti di fama di dover risolvere la questione?
Spero non abbiano utilizzato un software a scatola chiusa.
Ciao
Alessandro

Alessandro,
nei testi di geotecnica a me noti questo aspetto non viene proprio affrontato. Può essere che in qualche testo molto recente lo sia, in qual caso lo compro subito !!

Ci potrebbe essere qualche articolo in giro, ma non ne conosco di specifici, a parte quello di Kurian nel quale viene studiata l'equivalente reticolo-platea per reticoli ad alta copertura.

Il problema viene affrontato dagli strutturisti con una modellazione alla Winkler, dal modulo geotecnico del programma strutturale con delle semplificazioni note alle software houses, talora neanche esplicitate (scatola chiusa).

L'unico riferimento ufficiale del plinto equivalente è dell'EC8-5, ma solo relativamente alla verifica allo slittamento.

In effetti una condizione di collasso per rottura del terreno per un reticolo è un'ipotesi piuttosto remota, che, ripetiamo, comporta un'ipotesi piuttosto improbabile, ossia l'affondamento dell'intero reticolo.

Altrimenti deve avvenire prima la rottura della sezione del cemento armato. L'energia per rompere i vincoli dovrebbe essere aggiunta a quella necessaria per creare la superficie di rottura.

Per i cedimenti il discorso è più semplice, si tratta di spostamenti verticali con vincoli e un buon modello alla Winkler, per quanto non rigoroso, dovrebbe riuscire a considerare il comportamento congiunto di terreno e struttura.

Se la platea non è assimilabile ad un reticolo di travi, viene quindi considerata come un grande plinto?Scusate la banalità della domanda ma ultimamente 25 anni di geotecnica fai da me stanno andando in frantumi. Grazie per l'attenzione

bisognerà anche accertare (qualche volta mi è capitato di vedere alcuni programmi FEM che lo evidenziavano) come sia in un reticolo di travi che in una platea (da definire se rigida o meno) si sviluppano nelle zone di bordo ed in altre (graticcio) più caricate zone di forte sollecitazione che possono portare a deformazioni del terreno di tipo pplastico che poi si riperquotono su parti adiacenti innescando fenomeni non sempre prevedibili e controllabili (quardate che sono modelli alla winkler) specie se le sollecitazioni vengono trasmesse ad un terreno con comportamento non elastico ma elastoplastico (programmi dedicati tipo Plaxis o Phase 2 - non conosco Midas) lo evidenziano

Scusa Michelec ma così uccidi un uomo morto; mi hanno sempre raccontato che la platea è una struttura rigida tanto che i modesti programmi da mè utilizzati non considerano cedimenti differenziali per questa opera fondazionale. In tutti i modi guardiamo a casi generici senza porci problemi sul sesso degli angeli che quì l'ingnoranza (beninteso parlo della mia) è tanta

davvero credi che una platea tipo 10x20 si rigida?
e anche se rigida trasmetta uniformemente il carico specie agli spigoli?
sono problemi che mi sono sempre posto anche perchè le platee per via dei cedimenti in zone a forte componente limoso argillosa o argillosa cominciano a diventare importanti visto il volume interessato

321,
le platee non sempre sono così rigide, dipende da molti fattori, un esempio reale di platea che ha ceduto al centro molto più che agli spigoli con limi con modulo edometrico = 8 MPa e carico distribuito 180 o 200 kPa si trova nel seguente articolo, che non mi stanco mai di citare:

http://casehistories.geoengineer.org/volume/volume1/issue1/IJGCH_1_1_3.pdf

In genere sì, la platea viene verificata come un plinto con gli eventuali inconvenienti dovuti alla dimensione (cedimenti, flessione) di cui si parlava prima