Home GeoForum Forums Geologia & Professione Geotecnica coefficiente sismico

Mi sto incasinando con il coefficiente sismico. Premetto che si tratta soltanto di un esercizio di calcolo.
Parlo di un muro di sostegno ubicato in zona 3b (classificazione regione lazio ex zona 4). Altezza massima dell'opera 2,5 m; estradosso orizzontale. Come categoria di suolo scelgo E (coltre di riporto sabbioso ghiaiosa debolmente argillosa su roccia vulcanica); dal punto di vista topografico: area pianeggiante ubicata a mezza costa su un versante con acclività di circa 35%.
ag per tempo di ritorno 475 anni 0.1.

Allora, il primo dubbio è sulla formula (e voi direte: cominciamo bene!!)

da NTC 08
1) kh=(beta m). (a max/g)
dove amax= accelerazione oriz. massima attesa al sito (a max= S*ag)
g= accelerazione di gravità
beta m= coeff. riduzione per a max
[S=Ss*St dipendente da stratigrafia e topografia]

da "norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di sostegno nei terreni" bozza aggiornata al 25/03/03

2)Kh= (S*ag)/r
dove S*ag= azione sismica [corrispondel alla amax della formula precedente?? credo di si....o no?]
r=fattore legato allo spostamento ammissibile per l'opera (nel nostro caso può essere 1)

da Eurocodice 8: valutazione delle azioni sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni di A.L. Simonelli

3)kh=(agr * gammaI*S)/(g*r)
dove agr: accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante
gamma I: fattore di importanza (tiene conto del livello di protezione richiesto; posso dire ag= agr * gammaI; giusto....o no?]
S: soil factor [sempre il solito S, I suppose...or not?]
g: acc. di gravità
r:fattore di riuduzione di acc. sismica oriz. al crescere dello spostamento ammissibile [cioè è lo stesso r visto sopra....dalla tabella presente in questo documento ho ricavato r=1]

Diciamo che la formula con forma più semplice è la 2); quello che non riesco a capire è se, e come, le tre formule sono equivalenti.

La 1 sarebbe Kh=( Betam * S*ag)/g (tenendo conto dell'espressione di a max)
La 3 sarebbe kh= S*ag/(g*r)

PErchè nella 2) non ho g al denominatore? le ag tra le tre formule sono espresse con unità di mis. diverse?

e il fattore betam=1/r?

Scusate la lunghezza del post. spero di essere stata chiara nel mio dubbio. il problema è che su NTC ed altri documenti tecnici raramente si trova esplicitata l'unità di misura e questo, a me personalmente, non consente un controllo dimensionale delle equazioni quindi non ci capisco più niente.
Bho....forse ho detto una marea di cavolate e la soluzione è dietro l'angolo.
grazie per l'attenzione e un saluto grande a tutti

Io utilizzerei il primo metodo:

da NTC 08
1) kh=(beta m). (a max/g)
dove amax= accelerazione oriz. massima attesa al sito (a max= S*ag)
g= accelerazione di gravità
beta m= coeff. riduzione per a max
[S=Ss*St dipendente da stratigrafia e topografia]

Questo è quello prescritto dalla normativa vigente, qual'è il tuo scopo nel contemplare anche gli altri?

LE formule NON sono equivalenti, le NTC hanno introdotto il beta_m che è un coefficiente psudostatico riduttivo calibrato sui metodi dinamici.
La 2 e la 3 sono più cautelative, in maniera eccessiva ed irrealistica, tali da renderle inapplicabili, secondo gli studi di Simonelli.

ciao e grazie delle risposte.
Lo scopo dell'elucubrazione, in effetti, è puramente speculativo e nasce da una domanda che mi è stata rivolta da un architetto sul coeff. sismico (in realtà era una curiosità che riguardava il C della vecchia normativa).
Agganciandomi all'esempio sopra, permettimi di fare un esempio di calcolo

ag=0.1g Ss= poniamo 1.60; St=1.2 quindi S=1,92 (coefficienti adimensionali)
[g= 9.8 m/s^2] Beta m = 0.18 (adimens)
r=1 gammaI=1


formula 1 Kh= 0.03
formula 2 kh=0.192g [m/s^2]
formula 3 kh= 0.192

cito dalla norma "nell'analisi pseudostatica l'azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un coeff sismico opportuno."

quindi, nel calcolo dell'azione sismica, la 3 è certamente più cautelativa rispetto alla 1 (l'incremento dell'azione è di un fattore 10!). ma la 2 non ha senso già solo per il fatto che non è adimensionale.

con le considerazioni fatte da McCoy, e se non ho detto troppe cavolate, mi sono tolta i dubbi....ma se ho detto caxxate, correggetemi così imparo.

Per quanto riguarda il mio essere un po' prolissa, scusatemi ma (e vi muovo una piccolissima critica tra 1000 lodi) voi [geotecnici ]a volte siete un po' troppo criptici; è vero che non potete sempre fare lunghe trattazioni ma a volte.....faccio fatica a tenere il filo del discorso.

un saluto grande

premettendo che kh è sempre adimensionale, c'è da precisare che ag della 1 e della 3 esprimono effettivamente frazioni dell'accelerazione di gravità, per cui andando a sostituire, g si semplifica. Nella 2, evidentemente ag (in cui g non deve essere visto come pedice) è un termine che esprime il rapporto ag/g nel tuo esempio pari a 0.1

in vero beta m ha risolto problemi a non pochi progettisti...

george

ciao george, nella bozza del 2003 ag è con il pedice e, nel testo leggo S*ag=0.15g quindi c'è proprio un errore grave nella formula.

questo solo per precisazione finale...sono cose vecchie: oramai solo NTC08
saluti a tutti

Per interloquire:
se beta è stato "calibrato" in modo scientifico, io sono Catherine Deneuve, diciamo al massimo che è stato aggiustato.

secondo, beta secondo me (e non solo secondo me) i problemi li ha portati, non risolti.

E' come l'arbitro che per compensare un rigore dato sbagliato ne fischia un secondo...

per viò:

il mio: "non deve essere visto come pedice" voleva significare appunto, che c'è una incongruenza di notazione con quanto scritto in tempi più recenti. Quel ag per me era da interpretare, con riferimento al tuo esempio, come 0.1g/g = 0,1 in virtù del fatto che il coefficiente sismico è sempre adimensionale. Se poi, è scritto esplicitamente kh = 0,15g attribuendo una dimensione [L/T^2] a kh, allora l'imprecisione è notevole.

per Marco:

portati in che senso? vuoi dire l'"aggiustaggio" ha sminuito la verifica sismica trasformandola da troppo severa a ridicola/rischiosa per chi progetta, ancorchè tutelato fino a prova contraria dal normatore?

george

era una notazione sbagliata già presente (mi sembra) nelle NTC2005 poi coretta. il lupo perde il pelo....

George,
il discorso è un pò più elaborato, il concetto è calzante.
Da una parte gli illogici e irrazionali 1.8 e 2.3, come abbastanza illogico è ridurre i paramtri del terreno con i coefficienti riduttori,
dall'altra un non scientifico betam per compensare.
La somma di due errori non fa una cosa giusta.
E questa è la battuta,
ma seriamente io ritengo (e non solo io) che prendere un approccio scientifico e mettergli qualcosa che non esiste fuori Italia solo perchè i cs decisi sono "significally large value" parole di Andrew Bond è confermare quelo che diceva un mio prof circa 25 anni fa:
Le Normative servono per chi non sa progettare!!