Originariamente inviato da: Ing. Marco Franceschini
Per k, chiamarlo parametro geotecnico è arduo. In ogni caso è SEMPRE necessario precisare che si possono fare edom, e tutto quello che si vuole, ma rimane sempre un parametro aleatorio e di certo non geotecnico in quanto dipende dalle dimensioni della fondazione.
Esiste una bella lezione del Prof. Berardi, da cui attinmgo spesso, per dimostrare la inattendibilità di tale parametro. m.
L'ho chiamato parametro geotecnico? Non me ne sono accorot, potremmo chiamarlo parametro di progetto, o parametro di calcolo,s ono anche d'accordo, sull'inattendibilità di tale parametro per calcolare i cedimenti nessuno ne dubita, e sullo scarso rigore del modello ai fini della modellazione dell'interazione terreno-struttura ne abbiamo parlato tante volte. E comunque continuano ad esserci argomenti a favore di questo metodo come accenna bowles nel suo manuale.
Il dato di fatto però è che nella progettazione di routine questo parametro è richiesto dai codici di calcolo strutturali. I progettisti attualmente, e questo a loro grande merito, sembra che vogliano dei dati un pò più realistici, mentre prima tiravano fuori dal cappello a cilindro di varie tabelle questo parametro, o meglio modulo.O peggio, lo fissavano = 1 qualsiasi fosse la tipologia del terreno e la dimensione della fondazione.
Il nostro dovere ora è quello di fornire ai progettisti la migliore stima di questo parametro di calcolo, per cui, pur non essendo un parametro geotecnico, assume una pari importanza ai fini della nostra attività professionale.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Un aspetto estremamente interessante dello studio del K in condizioni dinamiche è quello della presenza di uno strato rigido. In tale caso i grafici del rapporto Kdin/Kstat presentano delle valli negative in corrispondenza delle frequenze di risonanza.
E qui entre in gioco nakamura: conoscendo la frequenza di risonanza da misurazioni dirette, siamo in grado di stimare per quella frequenza l'abbattimento di K, che a volte è proprio notevole.
Secondo il modello di Gazetas, il blocco con particolari geometrie affonderebbe quasi nel terreno in condizioni di doppia risonanza.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Per illustrare la situazione di cui sopra, allego un grafico (sempre tratto da Gazetas, 1991), relativo a una fondazione rigida rettangolare, vedete che con L/B=4 in corrispondenza della frequenza di risonanza dello strato, il rapporto Kdyn/Kstat si abbatte di un ordine di magnitudo e anche oltre, teoricamente annullandosi.
La conclusione è, per quanto possiamo blindare la struttura, la doppia risonanza può causare scherzi molto brutti anche a livello dell'interazione con il terreno. Premetto che quest'analisi riguarda solo la parte reale della funzione, la parte complessa contiene il fattore smorzamento che in questi casi sarà elevato e tenderebbe a compensare la situazione sfavorevole. Di quanto non lo so, in questi casi si dovrebbe svolgere un'analisi completa dell'impedenza (sistema molla-smorzatore) e calcolare l'ampiezza dello spostamento armonico verticale, dal quale poi derivare un K fittizio da utilizzare come reazione complessa del sottosuolo.
Parlo di K fittizio perchè i programmi strutturali non fanno differenza tra K statico e K dinamico.
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
A pag. 22/98 sono elencati gli inconvenienti del Kv. Tuttavia, non viene accennato il fatto che esistono degli espedienti per bypassare tali inconvenienti. In particolare, vado in ordine dal primo all'ultimo punto:
1)non considera la diffusione laterale di tensioni e deformazioni. Non è un grande inconveniente ai fini pratici; nei terreni granulari poisson = 1-2 generalmente, per cui ci avviciniamo alla situazione del modulo edometrico. In terreni coesivi saturi poisson >0.2, ma a questo punto si può utilizzare il modulo edometrico al posto di quello elastico ed avremmo gli stessi inconvenienti anche senza utilizzare winkler
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Seguo con el critiche di Berardi al modello di Winkler:
2)Il coefficiente K non è una proprietà del terreno.In effetti è un artificio usato dagli strutturisti, ma all'atto pratico per noi non cambia niente, ci viene richiesto un parametro e dobbiamo fornre la migliore stima dello stesso.
3)Il coefficiente K è funzione delle dimensioni della fondazione Questo vuol dire che se non conosciamo B, ad esempio, non possiamo fornire K. Ci sono 2 soluzioni a tale aspetto, fornire K per varie larghezze oppure fornirlo in forma parametrica e prontamente utilizzabile dagli ingegneri (la formula semplificata di Bowles va benissimo allo scopo, quantunque appaia troppo ottimistica e forse dovrebbe essere corretta).
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
4)Il modello non tiene conto che il cedimento aumenta all'aumentare delle dimensioni della fondazione.
Questa asserzione non mi sembra corretta se rapportata alla progettazione corrente. Tutte le relazioni utilizzate nella pratica contengono il parametro B, ossia la larghezza della fondazione. Alcuni modelli come quello di gazetas (da cui è ricavabile Kw) contengono anceh L oltre a B
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
5) il valore di k non influenza sensibilmente i valori delle caratteristiche di sollecitazione Non sono sicuro di avere ben capito, comunque si possono sviluppare modelli accoppiati che tengono conto delle concetrazioni di massa proprio coem nei metodi di calcolo dei cedimenti
6) Il modello non è applicabile per carichi distribuiti
Vale lo stesso discorso di sopra, ossia nei carichi distribuiti l'effetto della massa fa aumentare i cedimenti al centro. Questo effetto viene simulato con modelli accoppiati, ossia facendo variare il Winkler entr una platea, ad esempio. Questo è possibile farlo nei programmi strutturali in commercio. Inoltre, se la fondazione è molto rigida, questo effetto diventa irrilevante. Il modello di gazetas è a rigore relativo ad un blocco rigido. Negli altri modelli è possibile passare da fondazione flessibile a K per fondazione rigida con opportune correzioni
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Seguo con el critiche di Berardi al modello di Winkler:
3)Il coefficiente K è funzione delle dimensioni della fondazione Questo vuol dire che se non conosciamo B, ad esempio, non possiamo fornire K. Ci sono 2 soluzioni a tale aspetto, fornire K per varie larghezze oppure fornirlo in forma parametrica e prontamente utilizzabile dagli ingegneri (la formula semplificata di Bowles va benissimo allo scopo, quantunque appaia troppo ottimistica e forse dovrebbe essere corretta).
A proposito della formula semplificata, richiamo l'articolo postato da Marco Franceschini all'inizio del thread:
in tabela 1, larelazioen indicata con 5=Meyerhof and Baike, è la stessa riportata da Bowles. Vedete che basta lasciare il B così com'è e la formula è proponibile agli ingegneri per qualsiasi dimensione.
Personalmente, finora mi sembrerebbe che la relazione 7=Selvadurai produce valori più realistici, pari al 65% di quella precedente
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Sto rivedendo un pò il concetto di Kh, dato che alcuni programmi strutturali lo pongono di default = 0.5 Kv (invece di 2*Kv)come estrapolato da bowles.
Non ho chiarito l'origine di quel 0.5, ma ho chiarito altre cose:
1) il Kh nei programmi strutturali di default si riferisce alla molla dello slittamento, escludendo la spinta passiva 2) il kh per tale molla spesso = circa al Kv (non sempre) 3) il dimezzare di default il Kh ripsetto al Kv potrebbe avere un senso se posto in relazione al rimaneggiamento del terreno di fondazione
"Data speak for themselves" -Reverend Thomas Bayes 1702-1761 P(Ai|E)=(P(E|Ai)P(Ai))/P(E)
Kh non è un parametro geotecnico lo ripeto anch'io a tutti gli ingegneri..... ma loro mi dicono: -se non me lo dai tu non ho la minima idea di come ricavarlo se non "at capocchiam"-
