Home GeoForum Forums Geologia & Professione RSL - Laboratorio di Risposta Sismica Locale Rexelweb - alla caccia della settupla perfetta

Rexelweb, tool ufficiale che tutti voi conoscete per reperire una settupla di moti di input reali, che soddisfa le condizioni della normativa stessa (paragrafi 3.2.3.6 e Circ. 3.2.3.6; 7.11.3.1; 7.11.3.2; Circ. 7.11.3.1.2.2).

https://esm-db.eu/#/rexel

Nell'ultima analisi di RSL, avevo fretta. Ho ricavato 2 settuple ma esibivano qualche imperfezione. Adesso devo eseguire un'analisi per un sito poco distante, con più tempo. Per cui, ne approfitto per iniziare questa discussione, alla caccia della settupla perfetta, che esiste nell'immaginario di ogni collega che fa analisi di RSL, ma probabilmente rimane un'astrazione. Probabilmente.

In questo thread vedremo se per L'Aquila è possibile ottenere una settupla perfetta e comunque assegneremo un livello di perfezione, da 0 a 100. La frazione di perfezione ottenibile ovviamente cambia in funzione del sito e del Tr.

Prima di tutto, Tr=475 yrs:

Coppia Mw-R ricavata dal grafico di disaggregazione (in allegato), io considero in questa sede tutti i contributi non grigi, ossia > 1%. per cui Mw= 4-7.5, R= 0-30 km.

Pannello Preliminary search. Qui possiamo esagerare con il perfezionismo, imponendo solo classe A di sito (rilievi su bedrock), un solo meccanismo di faglia, esclusi late trigger ecc. ecc. OK. proviamo iol massimo perfezionismo possibile.

Vedo subito che con gli unscaled, non c'è speranza. Troppi picchi appena prima dell'ascissa TB, inizio plateau dello spettro di normativa A. Non sono rappresentativi. Allego il grafico.

Con gli spettri scalati va un pò meglio, forse avrò qualche scelta. Allego anche questo. Clicco 'adimensional flag' e avvio la ricerca.

Rexelweb cerca e cerca, ma alla fine la settupla perfetta al 99-100%, quantunque con spettri scalati, in questo sito con 475 yrs non esiste. Ricevo il messaggio di warning che tutti voi conoscete, che allego comunque.

Prossimo step: includere i late trigger events, includere inferred soil class, includere any style of faulting. Questo abbatterà il mio grado di perfezione di un buon 10-15%, ma se voglio effettuare l'analisi, devo accontentarmi.

Ma adesso va molto meglio specialmente con gli unscaled spectra, c'è buona sovrapposizione tra average spectrum e spettro di progetto. Con gli spettri reali lo spettro medio è un pò basso, non so se si troverà qualcosa di decente ma si può comunque provare.

Miracolo: Rexelweb trova la settupla spettrocompatibile non scalata, ma uno degli spettri è troppo alto. La media viene rispettata, ma lo spettro con picco di gran lunga maggiore dello spettro di normativa non risponde al suggerimento della Circ. 7.11.3.1.2.2, ossia escludere preferibilmente i picchi troppo alti, pertanto troppo penalizzanti verso la struttura. L'unica cosa da fare è provare ad escluderlo.
Processo di esclusione avviato, ma adesso sono 2 i picchi che superano il livello di tolleranza di +30% dal plateau. Ripeto il processo 6-7 volte ma niente da fare, uno o due o peggio 3 spettri superano la tolleranza superiore. OK, bisogna accontentarsi degli spettri scalati, non esiste una settupla all'85% di perfezione.

Sono fortunato, al primo tentativo ho un grafico molto adattato, duei spettri sforano il livello ma di poco ed il secondo picco è fuori dal periodo fondamentale di risonanza della struttura, come comunicato dal progettista. Bene. Non tento la fortuna. qui si tratta di una perfezione al 70-75% e non si può ottenere di meglio. La caccia è terminata. Lo spettro perfetto in questo sito, Tr=475 yrs, non esiste, anche se il livello di perfezione non è malvagio, bisogna però esaminare gli scores,.

"score" (average scoring of the spectral combination in terms of root-mean-squared error – RMSE for each waveform component of the selected set)

Lo score di ogni componente è l'errore quadratico medio (credo rispetto allo spettro di normativa). Lo score globale delal settupla è la media dei singoli 7 scores.

Unico intoppo: gli scale factors, uno =11 e l'altro = 16, alti, quantunque il massimo fSF=5 è rispettato.

Lo score della settupla = 0.079, molto bene, basso errore.

Nel complesso, abbiamo un grado di perfezione direi del 70%, quelli che storcono il naso di fronte a grandi SF assegnerebbero un 50%, ma gli spettri scalatisono totalmente previsti dalla normativa, quantunque sono sconsigliati SF lontani dall'unità.

PEr ora, non so se si può ottenre di meglio, mi fermo e scarico i dati. Forse riprenderò più tardi, se avrò tempo e voglia.

OK, non ho resistito la sera, ho trovato una settupla esteticamente migliore, con score 0.066, ma ho rifiutato una settupla con score 0.063, perchè non rifletteva le mie specifiche esigenze. Lo score evidentemente vale per tutto o parte del range di periodi, ma a noi interessa solo un ristretto range. In questo caso uno score leggemente migliore esibiva dei picchi leggermente più alti, oltre la tolleranza no.
Per cui, per oggi basta, e la settupla SLV= 475 anni è acquisita.

Adesso, vediamo i dettagli sullo score. Ho fatto leggere l'intero documento a GPT-5, e queste sono el conclusioni, sembra che lo score venga applicato solo al range di periodo di interesse (definito di default da rexelweb o modificato da noi).

Perfect — let’s demystify that RMSE score with a concrete mini‑walk‑through.

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## 📐 RMSE Formula Used
For \( N \) equally spaced period points in your match range \( [T_1, T_2] \):

\[
\text{RMSE} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} \left( S_\text{record}(T_i) - S_\text{target}(T_i) \right)^2}{N}}
\]

Where:
- \( S_\text{record}(T_i) \) = spectral ordinate of the record (or mean spectrum) at period \( T_i \).
- \( S_\text{target}(T_i) \) = target spectrum ordinate at period \( T_i \).
- Units: same as your spectral plot (often cm/s² for PSA).

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## 🔢 Worked Example (fake numbers)
Imagine you’ve set **T₁ = 0.2 s** and **T₂ = 1.0 s**, and the program checks at **5 points** in that range.

| Period \(T_i\) (s) | \(S_\text{record}\) | \(S_\text{target}\) | Difference | Squared Diff |
|-------------------:|--------------------:|--------------------:|-----------:|-------------:|
| 0.20 | 210 | 200 | 10 | 100 |
| 0.40 | 300 | 320 | -20 | 400 |
| 0.60 | 280 | 270 | 10 | 100 |
| 0.80 | 240 | 250 | -10 | 100 |
| 1.00 | 200 | 190 | 10 | 100 |

**Step 1** – Sum of squared diffs: \(100 + 400 + 100 + 100 + 100 = 800\)
**Step 2** – Divide by number of points: \(800 / 5 = 160\)
**Step 3** – Square root: \(\sqrt{160} \approx 12.65\)

**Interpretation** → The RMSE is **12.65 cm/s²**.
If your target spectrum ordinates are around ~250 cm/s², that’s about **5% average deviation**, which would show as a score ≈ 0.05 if normalized by the target values, as ITACA REXELweb does.

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## 🗝️ Key Takeaways
- **Lower score = better match** in the specified period window.
- Always compare scores computed with the same T₁–T₂ and target definition.
- The manual’s `"mean_score"` is just the average RMSE over the set’s components, so you can quickly spot the most compatible suite.

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If you like, I can also explain **exactly how the normalization is applied** in ITACA REXELweb so those 12.65 cm/s² turn into something like 0.05 in the output — want me to unpack that step?

Alright, let’s pull back the curtain on that last step so the score numbers in ITACA REXELweb make total sense.

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## ⚖️ How the Normalization Works
In ITACA REXELweb, the raw RMSE in spectral units (like cm/s²) is **scaled** by the average size of the target values in the matching period range. This removes the unit dependency and gives a dimensionless “score” you can compare across different spectra.

The formula looks like:

\[
\text{Score} = \frac{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} \left( S_\text{record}(T_i) - S_\text{target}(T_i) \right)^2}{N}}}
{\frac{\sum_{i=1}^{N} S_\text{target}(T_i)}{N}}
\]

Where the denominator is just the **mean target ordinate** over those N periods.

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## 🔢 Continuing Our Example
From the fake numbers before:
- RMSE = 12.65 cm/s²
- Mean target value = \( (200 + 320 + 270 + 250 + 190) / 5 = 246 \) cm/s²

So:

\[
\text{Score} = \frac{12.65}{246} \approx 0.0514
\]

Voilà — your “0.05” score.
This now represents a **5.1 % average RMS deviation** from the target spectrum in the match window, independent of the actual amplitude scale.

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## 🗝️ Why This Matters
- **Dimensionless** → lets you compare different projects or design levels directly.
- **More intuitive** → you can think of it as a “percent fit error.”
- **Consistent** → whether your target peak is 100 or 1,000 cm/s², the interpretation is the same.

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If you’d like, I can also give you a **visual mini‑plot** showing how the record and target spectra differ in that example, so you can see exactly where the deviations creep in — would you like me to?

Here’s that side‑by‑side view brought to life 📊 — you can see the record (blue) and target (green) spectra tracing along the period axis, with each red dashed segment marking the gap at that point. The little ± numbers are the exact differences in cm/s², so you can instantly spot where the record overshoots or undershoots the target.

In our example, the biggest miss is at 0.40 s (–20 cm/s²), while the rest hover around ±10. That’s why the overall RMSE is modest, and after normalization, you get that tidy ~0.05 score. It’s a nice visual confirmation of what the math told us — the fit is pretty tight, with only one standout deviation.

If you’d like, we could layer on the percent error curve as a third line, so you can see the relative mismatch at each period without doing the mental division. That can be handy when comparing multiple records against the same target.

GRAFICO ALLEGATO.

Here’s the upgraded view you asked for — now with that **percent error curve** riding alongside the spectra so you can see the mismatch in both absolute and relative terms.

- **Blue line** → record spectrum values.
- **Green line** → target spectrum values.
- **Red dashed line with triangles** → percent error at each period, showing whether the record overshoots (+) or undershoots (–) the target.

You’ll notice the red curve spikes to about **–6 %** at 0.40 s (the biggest undershoot) and hovers around ±4 % elsewhere. That’s exactly why the normalized RMSE lands at ~5 % — the deviations are small and fairly balanced.

This kind of overlay is great for quickly spotting *where* the fit is tight and where it drifts, without having to scan numbers in a table. If you’d like, we could also shade the match window (T₁–T₂) in the plot so it’s visually obvious which periods are actually contributing to the score.

Ho appena avuto il tempo di dare uno sguardo veloce al volume di materiale postato .......... il mccoy dei vecchi tempi!!!!!!!!!

Per quanto riguarda l'esclusione di spettri troppo alti a volte ho ottenuto risultati più rapidi eliminando lo spettro più basso invece di quello più alto, quest'ultimo nella ricerca successiva veniva comunque escluso per rispettare il target.

AD, è vero, lavorare da solo è diventato noioso, trascrivere tutto nel forum e avviare un brainstorming è un'altra cosa, molto più stimolante.

Adesso inoltre abbiamo le superintelligenze che collaborano alla discussione, indubbiamente hanno chiarito molto sull'aspetto dello score. Mi acorgo che il mio cervello viene stimolato da queste superintelligenze.
GPT5 è stato pubblicizzato come un gran passo avanti e in effetti lo è stato.

Per quanto attiene al trucco di escludere lo spettro più basso,

Facile lavorare con Tr di 475 anni a L'Aquila!!
prova con 2475 anni in Pianura padana...

Carlo, ci stai proponendo un bel Challenge! Fornisci pure le coordinate e procediamo, vediamo qual'è la max percentuale di perfezione raggiungibile o se quel TR è inottenibile e cosa fare in quel caso.


Prima però vorrei costruire un modello decisionale per la settupla teoricamente perfetta, basata prima di tutto sui requisiti di normativa aggiuntivi (evitare oveshoots, ossia picchi individuali molto al di sopra del +30% di tolleranza; contenere gli eventuali SF).

Devo dialogare un pò con GPT5 che ormai è indisputabilmente passata dal rango di AI a quello di AGI (Artificial General Intelligence). Ovviamente sarebbe meglio se i criteri fossero inclusi in Rexelweb, ma non so se sarà possibile.

Proponete pure dei criteri di ottimizzazione, score, overshoots, SF, ecc. ecc.

OK, ripensando all'utilizzo dell'AGI, questa andrebbe bene come agente AI da incorporare nell'estrazione delle settuple, oppure in un BOT fatto su misura che continua ad esplorare le settuple sfornate da Rexelweb.

Nel nostro caso invece, abbiamo un output che, se abbastanza soddisfacente, conserviamo, per poi eventualmente esplorarne altri.

Però utilizzare solo lo score di rexelweb non è ovviamente garanzia di bontà della settupla. Oltre all'errore medio, ci servono gli errori dei singoli spettri in particolare nel range di interesse della specifica struttura da verificare.

Quello che dovremmo fare è ragionare come gli overshoots possano propagarsi ed influenzare in maniera eccessivamente penalizzante il risultato finale della RSL, tenuto anche conto che generalmente utilizziamo lo spettro di risposta mediano, che tende ad eliminare l'effetto di questi outliers.

Per cui, l'occhio rimane un buon criterio, mentre alla AGI potremmo chiedere di valutare lo score nel ristretto range di T di nostro interesse, non solo nel range T1-T2 di spettrocompatibilità.

In merito, non è neanche sicuro al 100% che lo score di Rexel sia calcolato in questo range, per lo meno non mi sembra esattamente esplicitato nel documento Rexelweb.

Escludendo i casi che citava Carlo, un miglioramento in merito agli overshoots ogni tanto l'ho ottenuto:
- riducendo la tolleranza (provando prima con +10% e poi aumentandola progressivamente se non ottenevo risultati)
- riducendo il campo del periodo (quando avevo i T della struttura)

certo sono processi che richiedono tempo ...... che a volte (spesso) non si ha!

In realtà (per fortuna) per la Lombardia esistono settuple complete (30, 50, 72, 101, 140, 201, 475, 975 e 2475 anni) di accelerogrammi naturali selezionati da Eucentre per ciascun nodo del reticolo NTC2018
https://www.geoportale.regione.lombardia.it/en/metadati?p_p_id=detailSheetMetadata_WAR_gptmetadataportlet&p_p_lifecycle=0&p_p_state=normal&p_p_mode=view&_detailSheetMetadata_WAR_gptmetadataportlet_identifier=r_lombar%3Ab7d1e4b3-85a5-4556-82f6-f5e46809d0df&_jsfBridgeRedirect=true

Anche il Emilia Romagna esiste qualcosa di simile (sempre Eucentre) ma solo per 101, 475 e 975 anni https://rer.eucentre.it/

Per cui se vuoi provare, per confronto, puoi scegliere una città della Lombardia e vedere cosa trova Rexel

Ok per il lavoro di Eucentre per la Lombardia, molto bene, ma per l'ER non è sufficiente, ad esempio lo SLD 50 yrs è il più usato, è una grave carenza non averlo.

Se vogliamo un challenge lo farei in ER, in assenza di 2475.

Prima però devo finire di acquisire la settupla 50 yrs per un mio modello.

Immagina che il progettista tempo fa aveva chiesto tutti i 4 stati limite SLO, SLE, SLV e SLC per un edificio abitativo a due piani fuori terra. Ho dovuto insistere per fargli capire che la normativa per questi edifici obbliga solo la verifica SLV, e la circolare consiglia fortemente la verifica SLD, in caso di q=fattore di struttura alto. Non ci credeva. Mi ha leggermente innervosito anche perché si trattava di un'integrazione da fornire con urgenza.
Altra fonte di nervoso è stata la richiesta degli spettri adattati a quelli di normativa, ma questo aneddoto lo lascio per un altro thread.

Oggi ricerca della settupla LSD-50 yrs, con mia sorpresa ho constatato che la settupla non scalata è stata reperita relativamente presto, anche se con errore medio>10%, mentre la settupla scalata non è stata rinvenuta, neanche adottando tutte le categorie di sito.

La cosa strana è che circa 2 settimane fa, ho ottenuto a circa 0,5 km di distanza, una settupla non scalata, con score 5%, inserendo le categorie di suolo A e B. Il range Mw-R era ancora più ristretto...

Altro aspetto strano che sto notando solo adesso: negli SLD appaiono valori di ordinate spettrali 10 volte maggiori circa che nello SLV, il che è per definizione impossibile....

Rexelweb: mentre la scala del grafico Tr=50 yrs va bene, quella del grafico 475 yr è totalmente errata, leggo 1 cms-2 dove la PGA= 0.26 g = circa 255 cms-2. Tuttavia, la PGA dei segnali risulta correttamente 0.26 g.
Sembrerebbe che Rexelweb utilizzi come unità di misura la PGA ossia Ag/g del sito, almeno per SLV, la scala indicata in cms-2 ovviamente è un bug.